以学生发展为中心，以学生学习为中心，以学生学习效果为中心

                                         采用线上线下混合式教学模式

1、双语教学，本课程将有关线性代数的主要公理、定理、概念、定义、性质、推论、结论、命题、线性代数专业词汇在课件中均翻译为英文，开拓学生的视野，为学生阅读线性代数英语文献及资料打下基础。

2、可视化教学，本课程在预习环节精选了双语视频，通过视频可以将抽象的知识点可视化，通过观看视频，学生可以锻炼阅读能力和听力能力。

3、几何直观教学，本课程把更多的精力放在介绍线性代数的几何直观问题，明确线性代数的几何意义上。

                                                  学习本课程会遇到的困惑

        一般工科学生初学线性代数，通常都会感到困难。这种情形在国内外皆然。瑞典数学家Lars Garding在其名著Encounter with Mathematics中说：“如果不熟悉线性代数的概念，要去学习自然科学，现在看来就和文盲差不多。然而“按照现行的国际标准，线性代数是通过公理化来表述的，它是第二代数学模型，这就带来了教学上的困难。”事实上，当我们开始学习线性代数的时候，不知不觉就进入了“第二代数学模型”的范畴当中，这意味着数学的表述方式和抽象性有了一次全面的进化，对于从小一直在“第一代数学模型”，即以实用为导向的、具体的数学模型中学习的我们来说，在没有并明确告知的情况下进行如此剧烈的paradigm shift，不感到困难才是奇怪的。      大部分工科学生，往往是在学习了一些后继课程，如数值分析、数学规划、矩阵论之后，才逐渐能够理解和熟练运用线性代数。即便如此，不少人即使能够很熟练地以线性代数为工具进行科研和应用工作，但对于很多这门课程的初学者提出的、看上去是很基础的问题却并不清楚。比如说：

1、矩阵究竟是什么东西？

  2、向量可以被认为是具有n个相互独立的性质（维度）的对象的表示，矩阵又是什么呢？

 3、我们如果认为矩阵是一组列（行）向量组成的新的复合向量的展开式，那么为什么这种展开式具有如此广泛的应用？特别是，为什么偏偏二维的展开式如此有用？

 4、如果矩阵中每一个元素又是一个向量，那么我们再展开一次，变成三维的立方阵，是不是更有用？

 5、矩阵的乘法规则究竟为什么这样规定？为什么这样一种怪异的乘法规则却能够在实践中发挥如此巨大的功效？很多看上去似乎是完全不相关的问题，最后竟然都归结到矩阵的乘法，这难道不是很奇妙的事情？难道在矩阵乘法那看上去莫名其妙的规则下面，包含着世界的某些本质规律？如果是的话，这些本质规律是什么？

 6、行列式究竟是一个什么东西？为什么会有如此怪异的计算规则？行列式与其对应方阵本质上是什么关系？为什么只有方阵才有对应的行列式，而一般矩阵就没有（不要觉得这个问题很蠢，如果必要，针对mxn矩阵定义行列式不是做不到的，之所以不做，是因为没有这个必要，但是为什么没有这个必要）？而且，行列式的计算规则，看上去跟矩阵的任何计算规则都没有直观的联系，为什么又在很多方面决定了矩阵的性质？难道这一切仅是巧合？

7、矩阵为什么可以分块计算？分块计算这件事情看上去是那么随意，为什么竟是可行的？

8、对于矩阵转置运算，有，对于矩阵求逆运算，有,两个看上去完全没有什么关系的运算，为什么有着类似的性质？这仅仅是巧合吗？

9、为什么说得到的矩阵与A矩阵“相似”？这里的“相似”是什么意思？

10、特征值和特征向量的本质是什么？它们定义就让人很惊讶，因为，一个诺大的矩阵的效应，竟然不过相当于一个小小的数，确实有点奇妙。但何至于用“特征”甚至“本征”来界定？它们刻划的究竟是什么？

                                           线性代数主要内容 

                                            线性代数历史

                                 线性代数   教辅用书

                         线性代数 双语推荐用书

                        线性代数    考研推荐用书

注：点击作者便可跳转到图书网页（当当网）

本人分门别类的整理了最近20年的考研真题，倾力打造了自主品牌的考研系列。