工程数学（线性代数）

周骁

目录

  • 1 线性代数教学资料
    • 1.1 教学大纲
    • 1.2 教学进度表
    • 1.3 课程评价
    • 1.4 电子教材
    • 1.5 电子教案
  • 2 数学史
    • 2.1 线性代数序言
    • 2.2 线性代数的由来
    • 2.3 线性代数极简史
  • 3 历年考试试卷
    • 3.1 试卷1
    • 3.2 试卷2
    • 3.3 试卷3
    • 3.4 试卷1答案
    • 3.5 试卷2答案
    • 3.6 试卷3答案
  • 4 第一章矩阵与行列式
    • 4.1 矩阵介绍
    • 4.2 第一节　矩阵的概念
    • 4.3 行列式介绍
    • 4.4 第二节　矩阵的运算
    • 4.5 第三节　方阵的行列式
    • 4.6 第四节　逆矩阵及其计算
    • 4.7 第五节　矩阵的分块
    • 4.8 第六节　矩阵的初等变换
    • 4.9 第七节　矩阵的秩
    • 4.10 第一章 习题
    • 4.11 第一章 习题解析
    • 4.12 拓展资源1
    • 4.13 拓展资源2
    • 4.14 工程中的应用
  • 5 第二章　向量组的线性相关与向量空间
    • 5.1 第一节　向量组的线性表示
    • 5.2 第二节　向量组的线性相关性
    • 5.3 第三节　向量组的秩
    • 5.4 第四节　向量空间
    • 5.5 第二章 习题
    • 5.6 第二章 习题解析
    • 5.7 拓展资源
  • 6 第三章　线性方程组
    • 6.1 线性方程组简介
    • 6.2 第一节　克拉默法则
    • 6.3 第二节　齐次线性方程组有非零解的条件与解的结构
    • 6.4 第三节　非齐次线性方程组有解判别定理与解的结构
    • 6.5 第三章 习题
    • 6.6 第三章  习题解析
    • 6.7 拓展资源
    • 6.8 工程应用案例
  • 7 第四章　相似矩阵与二次型
    • 7.1 第一节　欧氏空间的基本概念
    • 7.2 第二节　方阵的特征值与特征向量
    • 7.3 第三节　相似矩阵
    • 7.4 第四节　实对称矩阵的对角化
    • 7.5 第五节　二次型
    • 7.6 第四章 习题
    • 7.7 第四章 习题解析
    • 7.8 工程金融应用案例
    • 7.9 资源扩展
  • 8 线性代数考试复习资料
    • 8.1 考试复习资料1
    • 8.2 考试复习资料1解析
    • 8.3 考试复习资料2
    • 8.4 考试复习资料2解析
    • 8.5 考试复习资料3
    • 8.6 考试复习资料3解析
    • 8.7 历年考试真题
      • 8.7.1 2017-2018
      • 8.7.2 2018-2019-A
      • 8.7.3 2018-2019-B
      • 8.7.4 2019-2020
      • 8.7.5 答案1
      • 8.7.6 答案2
      • 8.7.7 答案3
      • 8.7.8 答案4
  • 9 线性代数考研（2000-2021）
    • 9.1 线性代数考研内容和重点
    • 9.2 2011数二考研真题
    • 9.3 2012数二考研真题
    • 9.4 2013数二考研真题
    • 9.5 2014数二考研真题
    • 9.6 2015数二考研真题
    • 9.7 2016数二考研真题
    • 9.8 2017数二考研真题
    • 9.9 2018数二考研真题
    • 9.10 2019数二考研真题
    • 9.11 2020数二考研真题
    • 9.12 2010数一考研真题
    • 9.13 2012数一考研真题
    • 9.14 2013数一考研真题
    • 9.15 2014数一考研真题
    • 9.16 2015数一考研整题
    • 9.17 2016数一考研整题
    • 9.18 2020数一考研真题
    • 9.19 2021数一考研真题
    • 9.20 线性方程组（行列式角度）前测
    • 9.21 线性方程组（向量组角度）前测
    • 9.22 线性方程组（矩阵角度）
    • 9.23 线性方程组（2020-2021）
    • 9.24 行列式（2000-2021）
    • 9.25 矩阵（2000-2021）
    • 9.26 向量组（2000-2021）
  • 10 拓展线性代数双语视频
    • 10.1 线性代数本质  序言
    • 10.2 向量究竟是什么？
    • 10.3 线性空间 张成空间 基
    • 10.4 矩阵与线性变换
    • 10.5 ​矩阵乘法
    • 10.6 三维空间的线性变换
    • 10.7 行列式
    • 10.8 ​逆矩阵
    • 10.9 非方阵 不同维度空间之间的线性变换
    • 10.10 点积与对偶性
    • 10.11 ​叉积的标准介绍
    • 10.12 以线性变换的眼光看叉积
    • 10.13 基变换
    • 10.14 特征向量与特征值
    • 10.15 抽象向量空间
工程金融应用案例

                                                应用案例

案例1 网页等级 (知识点：特征值与特征向量)
https://cms.sciencepress.cn/2017220123001015/97546.jhtml  

案例2 人员流动问题 (知识点：相似矩阵)
https://cms.sciencepress.cn/2017220123001016/97547.jhtml  

案例3 金融公司支付基金的流动 (知识点：相似矩阵)
https://cms.sciencepress.cn/2017220123001017/97548.jhtml  

案例4 简单的种群增长问题 (知识点：特征值与特征向量)
https://cms.sciencepress.cn/2017220123001018/97550.jhtml  

案例5 一阶常系数线性齐次微分方程组的求解 (知识点：相似矩阵)
https://cms.sciencepress.cn/2017220123001019/97551.jhtml  

案例 最值问题 (知识点：二次型)
https://cms.sciencepress.cn/2017220123001020/97552.jhtml