目录

  • 1 线性代数教学资料
    • 1.1 教学大纲
    • 1.2 教学进度表
    • 1.3 课程评价
    • 1.4 电子教材
    • 1.5 电子教案
  • 2 数学史
    • 2.1 线性代数序言
    • 2.2 线性代数的由来
    • 2.3 线性代数极简史
  • 3 历年考试试卷
    • 3.1 试卷1
    • 3.2 试卷2
    • 3.3 试卷3
    • 3.4 试卷1答案
    • 3.5 试卷2答案
    • 3.6 试卷3答案
  • 4 第一章矩阵与行列式
    • 4.1 矩阵介绍
    • 4.2 第一节 矩阵的概念
    • 4.3 行列式介绍
    • 4.4 第二节 矩阵的运算
    • 4.5 第三节 方阵的行列式
    • 4.6 第四节 逆矩阵及其计算
    • 4.7 第五节 矩阵的分块
    • 4.8 第六节 矩阵的初等变换
    • 4.9 第七节 矩阵的秩
    • 4.10 第一章 习题
    • 4.11 第一章 习题解析
    • 4.12 拓展资源1
    • 4.13 拓展资源2
    • 4.14 工程中的应用
  • 5 第二章 向量组的线性相关与向量空间
    • 5.1 第一节 向量组的线性表示
    • 5.2 第二节 向量组的线性相关性
    • 5.3 第三节 向量组的秩
    • 5.4 第四节 向量空间
    • 5.5 第二章 习题
    • 5.6 第二章 习题解析
    • 5.7 拓展资源
  • 6 第三章 线性方程组
    • 6.1 线性方程组简介
    • 6.2 第一节 克拉默法则
    • 6.3 第二节 齐次线性方程组有非零解的条件与解的结构
    • 6.4 第三节 非齐次线性方程组有解判别定理与解的结构
    • 6.5 第三章 习题
    • 6.6 第三章  习题解析
    • 6.7 拓展资源
    • 6.8 工程应用案例
  • 7 第四章 相似矩阵与二次型
    • 7.1 第一节 欧氏空间的基本概念
    • 7.2 第二节 方阵的特征值与特征向量
    • 7.3 第三节 相似矩阵
    • 7.4 第四节 实对称矩阵的对角化
    • 7.5 第五节 二次型
    • 7.6 第四章 习题
    • 7.7 第四章 习题解析
    • 7.8 工程金融应用案例
    • 7.9 资源扩展
  • 8 线性代数考试复习资料
    • 8.1 考试复习资料1
    • 8.2 考试复习资料1解析
    • 8.3 考试复习资料2
    • 8.4 考试复习资料2解析
    • 8.5 考试复习资料3
    • 8.6 考试复习资料3解析
    • 8.7 历年考试真题
      • 8.7.1 2017-2018
      • 8.7.2 2018-2019-A
      • 8.7.3 2018-2019-B
      • 8.7.4 2019-2020
      • 8.7.5 答案1
      • 8.7.6 答案2
      • 8.7.7 答案3
      • 8.7.8 答案4
  • 9 线性代数考研(2000-2021)
    • 9.1 线性代数考研内容和重点
    • 9.2 2011数二考研真题
    • 9.3 2012数二考研真题
    • 9.4 2013数二考研真题
    • 9.5 2014数二考研真题
    • 9.6 2015数二考研真题
    • 9.7 2016数二考研真题
    • 9.8 2017数二考研真题
    • 9.9 2018数二考研真题
    • 9.10 2019数二考研真题
    • 9.11 2020数二考研真题
    • 9.12 2010数一考研真题
    • 9.13 2012数一考研真题
    • 9.14 2013数一考研真题
    • 9.15 2014数一考研真题
    • 9.16 2015数一考研整题
    • 9.17 2016数一考研整题
    • 9.18 2020数一考研真题
    • 9.19 2021数一考研真题
    • 9.20 线性方程组(行列式角度)前测
    • 9.21 线性方程组(向量组角度)前测
    • 9.22 线性方程组(矩阵角度)
    • 9.23 线性方程组(2020-2021)
    • 9.24 行列式(2000-2021)
    • 9.25 矩阵(2000-2021)
    • 9.26 向量组(2000-2021)
  • 10 拓展线性代数双语视频
    • 10.1 线性代数本质  序言
    • 10.2 向量究竟是什么?
    • 10.3 线性空间 张成空间 基
    • 10.4 矩阵与线性变换
    • 10.5 ​矩阵乘法
    • 10.6 三维空间的线性变换
    • 10.7 行列式
    • 10.8 ​逆矩阵
    • 10.9 非方阵 不同维度空间之间的线性变换
    • 10.10 点积与对偶性
    • 10.11 ​叉积的标准介绍
    • 10.12 以线性变换的眼光看叉积
    • 10.13 基变换
    • 10.14 特征向量与特征值
    • 10.15 抽象向量空间
拓展资源1

                                                拓展资源

[线性代数先修课]第0讲-绪论(01:37)
https://www.bilibili.com/video/BV1eC4y1h74C/

[线性代数先修课]第1讲-线性方程组(10:10)
https://www.bilibili.com/video/BV1qp4y1S7Fi/

[线性代数先修课]第2讲-《九章算术》中的初等变换法(14:42)
https://www.bilibili.com/video/BV1NT4y1E7T5/

[线性代数先修课]第3讲-矩阵及其线性运算(10:57)
https://www.bilibili.com/video/BV1YK411J79W/

[线性代数先修课]第4讲-矩阵的乘法(14:49)
https://www.bilibili.com/video/BV1o5411h7vN/

[线性代数先修课]第5讲-向量(11:36)
https://www.bilibili.com/video/BV1CC4y1b7Cg/

[线性代数先修课]第6讲-行列式与克拉默法则(11:46)
https://www.bilibili.com/video/BV1GV411r7z8/

[线性代数先修课]第7讲-数学归纳法(14:39)
https://www.bilibili.com/video/BV1F54y1B7wU/

[线性代数先修课]第8讲-充分必要条件(10:37)
https://www.bilibili.com/video/BV1xC4y1b7x5/

[线性代数先修课]第9讲-反证法(08:22)
https://www.bilibili.com/video/BV1Dt4y1Q7JQ/

[线性代数先修课]第10讲-连加号Sigma(12:42)
https://www.bilibili.com/video/BV1Dt4y1i7Kk/

[线性代数先修课]第11讲-从倒数到逆矩阵(10:20)
https://www.bilibili.com/video/BV1Na4y1j7tr/

[线性代数先修课]第12讲-初等矩阵(13:45)
https://www.bilibili.com/video/BV1TK4y1a71B/

[线性代数先修课]第13讲-线性递推数列(14:35)
https://www.bilibili.com/video/BV17y4y1y7yW/

[线性代数先修课]第14讲-排列的逆序数与奇偶性(14:55)
https://www.bilibili.com/video/BV1Rh411R7DY/

[线性代数先修课]第15讲-多项式的根(10:16)
https://www.bilibili.com/video/BV1SA411E7mC/