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工程数学（线性代数）

周骁

1 线性代数教学资料
- 1.1 教学大纲
- 1.2 教学进度表
- 1.3 课程评价
- 1.4 电子教材
- 1.5 电子教案
2 数学史
- 2.1 线性代数序言
- 2.2 线性代数的由来
- 2.3 线性代数极简史
3 历年考试试卷
- 3.1 试卷1
- 3.2 试卷2
- 3.3 试卷3
- 3.4 试卷1答案
- 3.5 试卷2答案
- 3.6 试卷3答案
4 第一章矩阵与行列式
- 4.1 矩阵介绍
- 4.2 第一节　矩阵的概念
- 4.3 行列式介绍
- 4.4 第二节　矩阵的运算
- 4.5 第三节　方阵的行列式
- 4.6 第四节　逆矩阵及其计算
- 4.7 第五节　矩阵的分块
- 4.8 第六节　矩阵的初等变换
- 4.9 第七节　矩阵的秩
- 4.10 第一章习题
- 4.11 第一章习题解析
- 4.12 拓展资源1
- 4.13 拓展资源2
- 4.14 工程中的应用
5 第二章　向量组的线性相关与向量空间
- 5.1 第一节　向量组的线性表示
- 5.2 第二节　向量组的线性相关性
- 5.3 第三节　向量组的秩
- 5.4 第四节　向量空间
- 5.5 第二章习题
- 5.6 第二章习题解析
- 5.7 拓展资源
6 第三章　线性方程组
- 6.1 线性方程组简介
- 6.2 第一节　克拉默法则
- 6.3 第二节　齐次线性方程组有非零解的条件与解的结构
- 6.4 第三节　非齐次线性方程组有解判别定理与解的结构
- 6.5 第三章习题
- 6.6 第三章习题解析
- 6.7 拓展资源
- 6.8 工程应用案例
7 第四章　相似矩阵与二次型
- 7.1 第一节　欧氏空间的基本概念
- 7.2 第二节　方阵的特征值与特征向量
- 7.3 第三节　相似矩阵
- 7.4 第四节　实对称矩阵的对角化
- 7.5 第五节　二次型
- 7.6 第四章习题
- 7.7 第四章习题解析
- 7.8 工程金融应用案例
- 7.9 资源扩展
8 线性代数考试复习资料
- 8.1 考试复习资料1
- 8.2 考试复习资料1解析
- 8.3 考试复习资料2
- 8.4 考试复习资料2解析
- 8.5 考试复习资料3
- 8.6 考试复习资料3解析
- 8.7 历年考试真题
  - 8.7.1 2017-2018
  - 8.7.2 2018-2019-A
  - 8.7.3 2018-2019-B
  - 8.7.4 2019-2020
  - 8.7.5 答案1
  - 8.7.6 答案2
  - 8.7.7 答案3
  - 8.7.8 答案4
9 线性代数考研（2000-2021）
- 9.1 线性代数考研内容和重点
- 9.2 2011数二考研真题
- 9.3 2012数二考研真题
- 9.4 2013数二考研真题
- 9.5 2014数二考研真题
- 9.6 2015数二考研真题
- 9.7 2016数二考研真题
- 9.8 2017数二考研真题
- 9.9 2018数二考研真题
- 9.10 2019数二考研真题
- 9.11 2020数二考研真题
- 9.12 2010数一考研真题
- 9.13 2012数一考研真题
- 9.14 2013数一考研真题
- 9.15 2014数一考研真题
- 9.16 2015数一考研整题
- 9.17 2016数一考研整题
- 9.18 2020数一考研真题
- 9.19 2021数一考研真题
- 9.20 线性方程组（行列式角度）前测
- 9.21 线性方程组（向量组角度）前测
- 9.22 线性方程组（矩阵角度）
- 9.23 线性方程组（2020-2021）
- 9.24 行列式（2000-2021）
- 9.25 矩阵（2000-2021）
- 9.26 向量组（2000-2021）
10 拓展线性代数双语视频
- 10.1 线性代数本质序言
- 10.2 向量究竟是什么？
- 10.3 线性空间张成空间基
- 10.4 矩阵与线性变换
- 10.5 矩阵乘法
- 10.6 三维空间的线性变换
- 10.7 行列式
- 10.8 逆矩阵
- 10.9 非方阵不同维度空间之间的线性变换
- 10.10 点积与对偶性
- 10.11 叉积的标准介绍
- 10.12 以线性变换的眼光看叉积
- 10.13 基变换
- 10.14 特征向量与特征值
- 10.15 抽象向量空间

工程应用案例

案例1 交通网络流量分析问题 (知识点：线性方程组)
https://cms.sciencepress.cn/2017220123001001/97307.jhtml

案例2 配方问题 (知识点：线性方程组)
https://cms.sciencepress.cn/2017220123001002/97305.jhtml

案例3 投入产出问题 (知识点：线性方程组)
https://cms.sciencepress.cn/2017220123001003/97306.jhtml

案例4 平板的稳态分布问题 (知识点：线性方程组)
https://cms.sciencepress.cn/2017220123001004/97426.jhtml

案例5 CT图像的代数重建问题 (知识点：线性方程组)
https://cms.sciencepress.cn/2017220123001005/97537.jhtml

案例6 平衡结构的梁受力计算 (知识点：线性方程组)
https://cms.sciencepress.cn/2017220123001006/97538.jhtml

案例7 化学方程式配平问题 (知识点：线性方程组)
https://cms.sciencepress.cn/2017220123001007/97539.jhtml

案例8 互付工资问题 (知识点：线性方程组)
https://cms.sciencepress.cn/2017220123001008/97540.jhtml

案例9 平衡价格问题 (知识点：线性方程组)
https://cms.sciencepress.cn/2017220123001009/97541.jhtml

工程应用案例

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