职称：讲师
单位：山西应用科技学院
部门：信息工程学院
高等数学（上）2024-2025-1
主讲教师：高等数学课程组
教师团队：共5位
- 李丽丽
- 郭栋栋
- 孙霞
- 刘瑶
- 张枫
| 学校： | 山西应用科技学院 |
| 开课院系： | 信息工程学院 |
| 专业大类： | 工科及经济类 |
| 开课专业： | 财经、动力、建工、信工学院相关专业 |
| 学分： | 4 |
| 课时： | 64 |
课程介绍
高等数学（上）（课程负责人李丽丽，课程团队成员为孙霞、郭栋栋、张枫、嘉优、贺利梅、王俊荣、张韶英等。）该课程以建设全国有影响力的国家一流本科课程为目标，以“科学重器，筑梦未来”为理想，以学生喜闻乐见的方式，深入浅出地讲解了微积分的基本理论、基本运算和分析方法。该课程采用线上线下混合式教学方式，基于问题驱动建构学生数学知识体系，为后继课程提供必需的数学知识基础的同时，重点传授数学思想，培养学生的创新意识，逐步提高学生的数学素养、数学思维能力和应用数学的能力。
教师团队
课程章节
教学方法
根据数学课程教学内容，结合专业特点，课堂上老师与学生如何进行有效交流和讨论；精心地设计和细致地观察分析，进行个性化教学，从而提升学生课堂“吸收内化”的学习效果，为专业课程学习打好基础。
根据不同的教学内容，采取不同的教学方法，如“案例教学法”、“问题驱动法”、“讨论法”、“对比法”、“直观教学法”等。用“案例教学法”引入数学概念；用“问题驱动法”展开教学内容；用“讨论法”展开习题课、实验课内容；用“对比法” 引入新的数学概念与运算法则、运算方法；用“直观教学法”处理抽象的数学概念、定理、结论。
参考教材
教材：
大学数学编委会《高等数学》上册，科学出版社，2012.
参考书：
方明亮、郭正光主编《高等数学》，广东科技出版社，2008.8.
赵树嫄主编《微积分》(第三版)，中国人民大学出版社，2007.
方明亮主编《教与学—高等数学学习指导》，新疆电子出版社，2006.
张昕主编《高等数学学习指导》，广东科技出版社，2008.
同济大学应用数学系主编《高等数学》(第六版) ，高等教育出版社，2007.
课程收获
通过本课程的学习，让学生具有相关数学、自然科学以及进一步学习的能力。本课程以“提升学习兴趣，培养应用能力，对标职业素养，强化专业服务”为教学理念；以“依托教学平台，动用多种资源，强调自主学习，实现精准辅导”为设计理念；以保证课程高效运行的设计为原则，从在线教学方案、教学资源、教学内容，到互动模式和学习共同体的建立等各方面开展了全环节设计。
《高等数学》是工科及经管类专业的一门专业必修课。本课程的研究对象为函数的微积分学，主要包括函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，多元函数微积分学，无穷级数，微分方程等内容。通过该课程的学习，学生将掌握必要的基础理论，和常用的计算方法，以及应用变量数学的方法分析研究数量关系的基本原理，能够运用所学的数学知识去综合分析实际问题和解决实际问题，初步具备抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，以及函数的应用能力。
教学资源
| 课程章节 | | 文件类型 | | 修改时间 | | 大小 | | 备注 | |
| 1.1 授课计划 |
附件
.${file.extension}
|
2025-04-27 | -- | ||
| 2.1 集合、区间、邻域 |
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 46.32MB | ||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 63.92MB | |||
|
文档
.ppt
|
2024-09-11 | 5.21MB | |||
|
作业
.work
|
2024-09-11 | -- | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 37.20MB | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 34.24MB | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 43.72MB | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 30.65MB | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 51.28MB | |||
|
图书
.book
|
2024-09-11 | 294.00Byte | |||
|
图书
.book
|
2024-09-11 | 279.00Byte | |||
|
图书
.book
|
2024-09-11 | 185.00Byte | |||
|
文档
.pdf
|
2024-09-11 | 765.31KB | |||
|
附件
.${file.extension}
|
2024-12-23 | -- | |||
| 2.2 函数 |
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 105.59MB | ||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 112.07MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 62.79MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 249.76MB | |||
|
文档
.ppt
|
2024-09-11 | 7.91MB | |||
|
作业
.work
|
2024-09-11 | -- | |||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 43.87MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 20.53MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 28.89MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 36.35MB | |||
| 2.3 函数的性质 |
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 148.08MB | ||
|
文档
.pptx
|
2024-09-11 | 1.62MB | |||
|
作业
.work
|
2024-09-11 | -- | |||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 29.54MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 36.28MB | |||
| 3.1 数列的极限 |
视频
.MP4
|
2024-09-11 | 70.11MB | ||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 73.48MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 86.22MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 30.46MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 31.62MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 17.37MB | |||
|
作业
.work
|
2024-09-11 | -- | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 47.43MB | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 30.15MB | |||
|
文档
.ppt
|
2024-10-30 | 3.24MB | |||
|
视频
.mov
|
2024-10-30 | 89.89MB | |||
|
文档
.pptx
|
2024-10-30 | 73.77KB | |||
| 3.2 函数的极限 |
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 117.14MB | ||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 144.99MB | |||
|
作业
.work
|
2024-09-11 | -- | |||
|
视频
.mp4
|
2024-10-30 | 19.62MB | |||
|
文档
.pptx
|
2024-10-30 | 579.91KB | |||
| 3.3 函数极限的计算方法 |
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 123.54MB | ||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 96.65MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 100.22MB | |||
|
文档
.pptx
|
2024-09-11 | 1.53MB | |||
|
作业
.work
|
2024-09-11 | -- | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 45.68MB | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 61.50MB | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 55.36MB | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 32.64MB | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 60.35MB | |||
| 3.4 无穷小量与无穷大量 |
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 102.19MB | ||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 70.71MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 119.75MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 26.57MB | |||
|
文档
.pptx
|
2024-09-11 | 784.27KB | |||
|
作业
.work
|
2024-09-11 | -- | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 51.66MB | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 51.66MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-10-30 | 20.18MB | |||
|
文档
.docx
|
2024-10-30 | 25.37KB | |||
|
文档
.pptx
|
2024-10-30 | 669.16KB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-10-30 | 65.84MB | |||
| 3.5 初等函数的连续性 |
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 122.01MB | ||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 76.46MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 107.10MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 85.46MB | |||
|
文档
.pptx
|
2024-09-11 | 1.17MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 108.24MB | |||
|
作业
.work
|
2024-09-11 | -- | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 54.31MB | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 66.31MB | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 32.70MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-10-30 | 26.21MB | |||
|
文档
.ppt
|
2024-10-30 | 1.12MB | |||
| 4.1 导数 |
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 155.63MB | ||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 91.99MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 79.00MB | |||
|
文档
.pptx
|
2024-09-11 | 1.44MB | |||
|
作业
.work
|
2024-09-11 | -- | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 65.48MB | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 50.67MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-10-30 | 72.24MB | |||
| 4.2 求导方法 |
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 89.89MB | ||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 89.33MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 78.18MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 165.31MB | |||
|
文档
.pptx
|
2024-09-11 | 3.27MB | |||
|
作业
.work
|
2024-09-11 | -- | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 62.42MB | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 66.45MB | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 88.17MB | |||
| 4.3 微分的概念及其应用 |
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 189.84MB | ||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 144.16MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 71.68MB | |||
|
作业
.work
|
2024-09-11 | -- | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 57.68MB | |||
|
文档
.ppt
|
2024-10-30 | 1.07MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-10-30 | 377.50MB | |||
|
文档
.docx
|
2024-10-30 | 25.66KB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-10-30 | 32.96MB | |||
| 5.1 微分中值定理 |
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 182.60MB | ||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 104.57MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 105.01MB | |||
|
文档
.pptx
|
2024-09-11 | 759.72KB | |||
|
作业
.work
|
2024-09-11 | -- | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 67.66MB | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 67.48MB | |||
| 5.2 洛必达法则 |
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 128.61MB | ||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 104.36MB | |||
|
作业
.work
|
2024-09-11 | -- | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 54.37MB | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 51.98MB | |||
|
文档
.ppt
|
2024-10-30 | 1.22MB | |||
|
文档
.docx
|
2024-10-30 | 22.20KB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-10-30 | 16.23MB | |||
| 5.3 泰勒公式 |
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 91.76MB | ||
|
文档
.pptx
|
2024-09-11 | 1.26MB | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 54.94MB | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 55.83MB | |||
| 5.4 函数的单调性与曲线的凹凸性 |
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 78.80MB | ||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 130.63MB | |||
|
文档
.pptx
|
2024-09-11 | 1.25MB | |||
|
作业
.work
|
2024-09-11 | -- | |||
| 5.5 函数的极值与最值 |
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 121.87MB | ||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 130.70MB | |||
|
文档
.pptx
|
2024-09-11 | 1.16MB | |||
|
作业
.work
|
2024-09-11 | -- | |||
| 5.6 函数图形描绘 |
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 91.87MB | ||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 65.62MB | |||
|
文档
.pptx
|
2024-09-11 | 1.09MB | |||
|
作业
.work
|
2024-09-11 | -- | |||
| 5.7 曲率 |
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 115.36MB | ||
|
文档
.ppt
|
2024-09-11 | 3.97MB | |||
|
作业
.work
|
2024-09-11 | -- | |||
| 6.1 不定积分的概念与性质 |
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 151.87MB | ||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 86.67MB | |||
|
文档
.ppt
|
2024-09-11 | 3.07MB | |||
|
作业
.work
|
2024-09-11 | -- | |||
| 6.2 换元积分法 |
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 199.70MB | ||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 111.10MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 91.61MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 131.78MB | |||
|
文档
.ppt
|
2024-09-11 | 1.75MB | |||
|
作业
.work
|
2024-09-11 | -- | |||
| 6.3 分部积分法 |
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 97.17MB | ||
|
文档
.ppt
|
2024-09-11 | 2.43MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 149.23MB | |||
| 6.4 有理函数积分 |
文档
.pptx
|
2024-09-11 | 1.18MB | ||
|
视频
.mp4
|
2024-10-30 | 99.38MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-10-30 | 98.84MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-10-30 | 90.52MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-10-30 | 104.12MB | |||
| 7.1 定积分的概念 |
文档
.pptx
|
2024-09-11 | 1.31MB | ||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 82.87MB | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 62.93MB | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 43.70MB | |||
| 7.2 定积分的计算---牛顿莱布尼茨公式 |
文档
.pptx
|
2024-09-11 | 1.06MB | ||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 49.42MB | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 81.48MB | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 76.29MB | |||
| 7.3 换元积分与分部积分法 |
文档
.pptx
|
2024-09-11 | 1.10MB | ||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 49.91MB | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 50.70MB | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 55.14MB | |||
| 7.4 反常积分 |
文档
.pptx
|
2024-09-11 | 1.48MB | ||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 51.70MB | |||
|
视频
.flv
|
2024-09-11 | 54.89MB | |||
| 8.1 平面图形的面积 |
文档
.pptx
|
2024-09-11 | 542.66KB | ||
|
文档
.pptx
|
2024-09-11 | 1.72MB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 135.55MB | |||
| 8.2 空间立体的体积 |
视频
.mp4
|
2024-09-11 | 70.41MB | ||
| 9.1 定积分的概念 |
视频
.mp4
|
2024-10-30 | 22.24MB | ||
|
文档
.ppt
|
2024-10-30 | 980.00KB | |||
| 9.1.1 二重积分的计算 |
视频
.mp4
|
2024-10-30 | 51.10MB | ||
|
文档
.ppt
|
2024-10-30 | 1.73MB | |||
| 9.3 变量可分离的微分方程 |
文档
.pptx
|
2024-10-30 | 8.99MB | ||
|
视频
.mp4
|
2024-10-30 | 134.08MB | |||
|
文档
.pptx
|
2024-10-30 | 90.76KB | |||
| 9.4 偏导数 |
文档
.ppt
|
2024-10-30 | 1.46MB | ||
|
视频
.mp4
|
2024-10-30 | 45.74MB | |||
|
文档
.docx
|
2024-10-30 | 24.13KB | |||
|
视频
.mp4
|
2024-10-30 | 31.18MB | |||
| 9.5 复合函数微分法 |
文档
.ppt
|
2024-10-30 | 1.55MB | ||
|
文档
.docx
|
2024-10-30 | 50.04KB | |||
| 9.6 二元函数的概念 |
视频
.mp4
|
2024-10-30 | 44.57MB | ||
| 9.7 一阶线性微分方程 |
视频
.mp4
|
2024-10-30 | 20.68MB | ||
|
文档
.ppt
|
2024-10-30 | 857.00KB | |||
| 9.8 可降阶的高阶微分方程 |
视频
.mp4
|
2024-10-30 | 30.60MB | ||
|
文档
.ppt
|
2024-10-30 | 1.26MB | |||
|
文档
.docx
|
2024-10-30 | 16.15KB | |||
| 9.9 数量积 向量积 |
视频
.mp4
|
2024-10-30 | 22.02MB | ||
|
文档
.ppt
|
2024-10-30 | 962.00KB |
附件