一、课程简介

《高等数学》是工科专业的一门专业必修课。本课程的研究对象为函数的微积分学，主要包括函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，多元函数微积分学，无穷级数，微分方程等内容。通过该课程的学习，学生将掌握必要的基础理论，和常用的计算方法，以及应用变量数学的方法分析研究数量关系的基本原理，能够运用所学的数学知识去综合分析实际问题和解决实际问题，初步具备抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，以及函数的应用能力。

二、课程目标

（一）知识目标

1. 通过一元函数微分学的学习使学生理解极限的思想，掌握极限的运算方法。

2. 理解导数和微分的概念，掌握导数和微分的基本公式和运算方法，并会利用导数判断函数的增减性、极值、曲线的凹凸性和拐点，会描绘比较简单的函数的图形，会求函数的最值。会解实际问题的最值问题。

3. 理解不定积分、定积分相关概念，掌握求积分的方法。

4. 理解微分方程的一些基本概念，掌握常用微分方程的解法。

5. 熟练掌握向量的概念、运算，了解空间解析几何内容。

6. 理解多元函数的概念，掌握多元函数极限、偏导数的求解。

7. 理解重积分的概念及计算、应用。

8. 理解两类曲线积分的概念、相互联系及其计算方法。

9. 了解级数收敛、发散的相关概念。

（二）能力目标

1.通过对本课程的学习，使学生具有一定的数学建模思想，并将这种思想贯穿于提出问题、分析问题、解决问题的过程。

2.通过对极限概念的学习，使学生建立起极限的思想，并能用极限的思想分析和解决一些相关问题。

3.通过对微积分内容的学习，使学生能够利用“微元法”的思想方法，并能解决一些诸如求面积、求体积问题。

4.通过对本课程的学习，培养学生利用所学知识分析问题、解决问题的能力以及逻辑推理能力。

5.在习题课教学中培养学生总结、归纳、综合概括能力。

6.通过教学改革培养学生的自学能力，对知识的迁移能力以及实践能力。

（三）素质目标

1.培养良好的思想品德、心理素质、数学修养和自然科学素质。

2.培养良好的职业道德，包括爱岗敬业、诚实守信、遵守相关的法律法规等。

3.培养良好的团队协作、协调人际关系的能力。

4.培养对新知识、新技能的学习能力与创新能力。