高等数学(上)2024-2025-1

高等数学课程组

目录

  • 课程信息
    • ● 授课计划
    • ● 课程简介
  • 函数
    • ● 集合、区间、邻域
    • ● 函数
    • ● 函数的性质
  • 极限与连续
    • ● 数列的极限
    • ● 函数的极限
    • ● 函数极限的计算方法
    • ● 无穷小量与无穷大量
    • ● 初等函数的连续性
  • 导数与微分
    • ● 导数
    • ● 求导方法
    • ● 微分的概念及其应用
  • 微分中值定理和导数的应用
    • ● 微分中值定理
    • ● 洛必达法则
    • ● 泰勒公式
    • ● 函数的单调性与曲线的凹凸性
    • ● 函数的极值与最值
    • ● 函数图形描绘
    • ● 曲率
  • 不定积分
    • ● 不定积分的概念与性质
    • ● 换元积分法
    • ● 分部积分法
    • ● 有理函数积分
  • 定积分
    • ● 定积分的概念
    • ● 定积分的计算---牛顿莱布尼茨公式
    • ● 换元积分与分部积分法
    • ● 反常积分
  • 定积分的应用
    • ● 平面图形的面积
    • ● 空间立体的体积
  • 第一单元
    • ● 定积分的概念
      • ● 二重积分的计算
    • ● 第四课时
    • ● 变量可分离的微分方程
    • ● 偏导数
    • ● 复合函数微分法
    • ● 二元函数的概念
    • ● 一阶线性微分方程
    • ● 可降阶的高阶微分方程
    • ● 数量积 向量积
求导方法

1、本节任务和要求如下:

会进行不同类型函数的求导


2、导数的四则运算和三角函数的求导公式推导----教师讲解视频:

3、复合函数求导法则----教师讲解视频:

4、反函数求导法则及反三角函数求导公式推导------教师讲解视频:

5、隐函数求导、对数求导、参数方程求导----教师讲解视频:

6、上课ppt如下:

7、本节测试题:

8、其他教师讲解视频如下:(参考)