文档Chapter 1 绪论
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个人介绍
主讲教师：张盟盟、孙银春、周娅
第4期
| 学校： | 重庆人文科技学院 |
| 开课院系： | 数学学院 |
| 专业大类： | 数学 |
| 开课专业： | 数学与应用数学 |
| 课程英文名称： | Ordinary differential equations |
| 课程编号： | A051502002 |
| 学分： | 4 |
| 课时： | 64 |
课程介绍
常微分方程是数学的专业基础课，也是其他专业进行数学建模的核心课程。它紧密结合数学分析、解析几何和高等代数等数学专业课程，也是一些后续课程的基础。通过本课程的教学，学生须掌握微分方程的基本概念、基本方法和基本理论，会用这些理论解决基本的微分方程解的问题。
常微分方程是自然学科中表述各种基本规律的根本工具之一，已经成为数学联系实际问题的重要手段之一。近些年来，常微分方程的研究已日趋成熟，其应用已经深入到自然科学和社会科学的众多领域，并且成功地揭示了许多自然和社会现象的内在规律，是现代科研领域中最常用的研究工具。
课程评价
教学资源
| 课程章节 | | 文件类型 | | 修改时间 | | 大小 | | 备注 | |
| 1.2 常微分方程模型 |
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2024-09-05 | 1.52MB | ||
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视频
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作业
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| 1.3 ODE基本概念 |
作业
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视频
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文档
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| 1.4 ODE发展历史 |
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作业
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| 1.5 本章学习要点及单元测验题 |
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| 2.2 变量分离方程与变量变换 |
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| 2.2.1 变量分离方程 |
视频
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| 2.2.2 齐次微分方程的解法 |
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| 2.2.3 可化为齐次方程的类型 |
视频
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| 2.3.1 常数变易法 |
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| 2.3.2 可化为线性方程的方程类型 |
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| 2.4.1 恰当微分方程及判定 |
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文档
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| 2.4.2 恰当方程的求解 |
视频
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| 2.4.3 积分因子法求解非恰当方程 |
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| 2.5.1 可以解出y(或x)的方程 |
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| 2.5.2 不显含y(或x)的方程 |
视频
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| 2.6 本章知识点复习及单元测试题 |
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| 3.1.1 存在唯一性定理（一） |
视频
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文档
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| 3.1.2 存在唯一性定理（二） |
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| 3.1.3 解的存在唯一性定理的应用 |
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| 3.2 解的延拓 |
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文档
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| 3.3 解对初值的连续性和可微性 |
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| 3.3.1 解对初值的连续性和可微性1 |
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| 3.3.2 解对初值的连续性和可微性2 |
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| 3.4 奇解 |
文档
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| 3.4.1 奇解1 |
视频
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| 3.4.2 奇解2 |
视频
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| 3.5 第三章总复习 |
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文档
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| 4.1 高阶线性方程的一般理论 |
文档
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| 4.1.1 高阶线性方程的基本理论 |
视频
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视频
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| 4.1.2 高阶线性方程的常数变易法 |
视频
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文档
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| 4.2.1 常系数齐次线性方程及欧拉方程的解法 |
视频
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2024-09-05 | 52.42MB | ||
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视频
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| 4.2.2 非齐次线性方程的比较系数解法 |
视频
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视频
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| 4.2.3 非齐次线性方程的拉普拉斯变换解法 |
视频
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| 4.3.1 可降阶的一些方程类型 |
视频
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| 4.3.2 二阶线性方程的幂级数解法及贝塞尔方程 |
视频
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| 4.4 第四章总复习 |
视频
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视频
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| 5.1 解的存在唯一性定理 |
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视频
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| 5.2.1 齐次线性微分方程组一般理论 |
视频
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| 5.2.2 非齐次线性微分方程组一般理论 |
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视频
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| 5.3.1 常系数齐次线性微分方程组解法（一） |
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视频
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| 5.3.2 基解矩阵的计算公式 |
文档
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视频
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视频
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2024-09-05 | 43.73MB | |||
| 5.3.3 非齐次微分方程组的解法 |
文档
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| 5.4 第五章 线性微分方程组总复习 |
文档
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| 6.1 常微分方程总复习课 |
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2024-09-05 | 685.91KB |
课程章节
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