职称:副教授
单位:淮北师范大学
部门:数学科学学院
主讲教师:张德燕(淮北师范大学)
教师团队:共1位
第2期
学校: | 淮北师范大学 |
开课院系: | 数学科学学院 |
专业大类: | 数学 |
开课专业: | 数学与应用数学 |
学分: | 2.5 |
课时: | 54 |
微分几何是几何学的一个重要分支,它起源于微积分在几何上的应用,并与微分方程,复分析,代数,拓扑以及理论物理等相互渗透成为推动这些理论发展的一个重要工具,它主要系统讲授了经典微分几何中的曲线论和曲面论。
课程章节 | | 文件类型 | | 修改时间 | | 大小 | | 备注 | |
1.1 绪论 |
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1.2 向量函数的极限与连续性 |
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1.3 向量函数的微商与积分 |
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1.4 单元知识点总结 |
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1.5 单元测试 |
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2.1 曲线和弧长 |
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2.2 空间曲线的基本三棱形 |
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2.3 空间曲线的曲率 |
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2.4 空间曲线的挠率和Frenet公式 |
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2.5 空间曲线的邻近结构 |
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2.6 空间曲线论基本定理 |
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2.7 一般螺线 |
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2.8 单元知识点总结 |
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2.9 单元测试 |
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3.1 曲面的概念 |
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3.2 曲面的第一基本形式 曲面上曲线的弧长 |
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3.3 曲面上两方向的夹角 |
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3.4 正交曲线族和正交轨线 |
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3.5 曲面域的面积 |
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3.6 等距变换 |
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3.7 保角变换 |
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3.8 单元知识点总结 |
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3.9 单元测试 |
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4.1 第二基本形式 |
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4.2 曲面的法曲率 |
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4.3 主方向和主曲率 |
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4.4 平均曲率和高斯曲率 |
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4.5 曲面在一点邻近的结构 |
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4.6 曲面论基本定理 |
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4.7 直纹面 |
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4.8 可展曲面 |
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4.9 单元知识点总结 |
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4.10 单元测试 |
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5.1 测地曲率与测地线* |
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5.2 高斯波涅公式* |
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5.3 单元知识点总结 |
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5.4 单元测试 |
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