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1 第一单元 向量分析
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1.1 绪论
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1.2 向量函数的极限与连续性
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1.3 向量函数的微商与积分
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1.4 单元知识点总结
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1.5 单元测试
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2 第二单元 曲线论
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2.1 曲线和弧长
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2.2 空间曲线的基本三棱形
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2.3 空间曲线的曲率
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2.4 空间曲线的挠率和Frenet公式
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2.5 空间曲线的邻近结构
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2.6 空间曲线论基本定理
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2.7 一般螺线
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2.8 单元知识点总结
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2.9 单元测试
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3 第三单元 曲面的第一基本形式
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3.1 曲面的概念
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3.2 曲面的第一基本形式 曲面上曲线的弧长
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3.3 曲面上两方向的夹角
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3.4 正交曲线族和正交轨线
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3.5 曲面域的面积
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3.6 等距变换
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3.7 保角变换
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3.8 单元知识点总结
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3.9 单元测试
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4 第四单元 曲面的第二基本形式
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4.1 第二基本形式
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4.2 曲面的法曲率
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4.3 主方向和主曲率
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4.4 平均曲率和高斯曲率
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4.5 曲面在一点邻近的结构
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4.6 曲面论基本定理
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4.7 直纹面
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4.8 可展曲面
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4.9 单元知识点总结
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4.10 单元测试
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5 第五单元 测地线*
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5.1 测地曲率与测地线*
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5.2 高斯波涅公式*
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5.3 单元知识点总结
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5.4 单元测试
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1
视频
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2
课件
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3
测试
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4
直纹面的美学价值
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