职称：教授
单位：德州学院
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个人介绍
主讲教师：刘艳芹
教师团队：共6位
- 刘艳芹
- 董立华
- 闫立梅
- 尹秀玲
- 沈延锋
- 王子华
第2期
| 学校： | 德州学院 |
| 课程英文名称： | Mathematical Analysis |
| 学分： | 2 |
| 课时： | 0 |
课程背景
在大数据背景下，良好的数学素养已成为各行各业创新人才的必备条件之一。你做好准备了吗？《数学分析》作为数学类各专业的一门基础主干课程，围绕极限、微分、积分与级数等专题学习，立足于培养较强的数学理论基础、初步的科技创新能力，专为数学类各专业一年级新生而设计。《数学分析》在基础课程和专业课程中具有承上启下的作用，是创新性应用型人才培养的核心课程，在教学计划中占有重要的地位和作用。课程注重培养学生严谨的逻辑思维能力，通过严格的数学思维训练，有效提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，同时提升学生的自主学习能力、数学素养和综合素质，使学生为后续的学习和工作打好坚实的数学理论基础，养成良好的数学思维习惯。
教师团队
课程评价
教学资源
| 课程章节 | | 文件类型 | | 修改时间 | | 大小 | | 备注 | |
| 1.1 确界原理 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 608.92MB | ||
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文档
.ppt
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2023-09-19 | 1.53MB | |||
| 1.2 函数的有界性 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 576.49MB | ||
|
文档
.ppt
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2023-09-19 | 1.65MB | |||
| 1.3 第一章测试 |
作业
.work
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2023-09-19 | -- | ||
| 2.1 数列极限的定义 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 708.65MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 1.62MB | |||
| 2.2.1 收敛数列的性质I |
视频
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2023-09-19 | 544.79MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 1.64MB | |||
| 2.2.2 收敛数列的性质II |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 593.79MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 1.44MB | |||
| 2.3 数列与子列的关系 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 522.16MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 1.60MB | |||
| 2.4 数列的单调有界定理 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 604.81MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 645.83KB | |||
| 2.5 数列的Cauchy收敛准则 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 521.43MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 1.37MB | |||
| 2.6 Cauchy收敛准则的应用 |
视频
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2023-09-19 | 500.25MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 1.04MB | |||
| 2.7 第二章测试 |
作业
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2023-09-19 | -- | ||
| 3.1 函数极限的定义 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 724.03MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 3.07MB | |||
| 3.2 函数极限的性质 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 434.89MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 2.02MB | |||
| 3.3 函数极限的运算法则 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 598.93MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 2.01MB | |||
| 3.4 归结原则 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 511.53MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 1016.50KB | |||
| 3.5 单调有界定理 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 468.05MB | ||
|
文档
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2023-09-19 | 1.42MB | |||
| 3.6 柯西准则 |
视频
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2023-09-19 | 568.99MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 980.50KB | |||
| 3.7.1 第一个重要极限 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 602.25MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 1.30MB | |||
| 3.7.2 第二个重要极限 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 561.54MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 1.02MB | |||
| 3.8.1 无穷小的比较 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 617.87MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 1.58MB | |||
| 3.8.2 无穷小的等价代换 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 569.61MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 1.51MB | |||
| 3.9 无穷大量 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 612.88MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 2.11MB | |||
| 3.10 第三章测试 |
作业
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2023-09-19 | -- | ||
| 4.1 函数的连续性 |
视频
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2023-09-19 | 533.16MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 522.78KB | |||
| 4.2 间断点及其分类 |
视频
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2023-09-19 | 425.28MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 490.23KB | |||
| 4.3 最大值最小值定理 |
视频
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2023-09-19 | 420.43MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 578.18KB | |||
| 4.4 介值性定理 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 378.57MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 506.41KB | |||
| 4.5 一致连续性概念 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 515.76MB | ||
|
文档
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2023-09-19 | 1.68MB | |||
| 4.6 一致连续性定理 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 469.74MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 1.49MB | |||
| 4.7 第四章测试 |
作业
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2023-09-19 | -- | ||
| 5.1 导数的概念 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 436.24MB | ||
|
文档
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2023-09-19 | 1.10MB | |||
| 5.2 求导法则 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 449.18MB | ||
|
文档
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2023-09-19 | 1.43MB | |||
| 5.3 复合函数的求导法则 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 390.91MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 1.19MB | |||
| 5.4 参变量函数的导数 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 444.69MB | ||
|
文档
.ppt
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2023-09-19 | 1.49MB | |||
| 5.5 高阶导数 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 481.00MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 1.18MB | |||
| 5.6 微分 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 628.08MB | ||
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文档
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| 5.7 第五章测试 |
作业
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2023-09-19 | -- | ||
| 6.1 Rolle定理 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 565.48MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 1.29MB | |||
| 6.2 Language定理 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 518.02MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 1.15MB | |||
| 6.3 Cauchy定理 |
视频
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2023-09-19 | 625.88MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 1.16MB | |||
| 6.4 Taylor公式 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 770.97MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 677.68KB | |||
| 6.5 导函数的两个性质 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 500.18MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 1.20MB | |||
| 6.6 不定式的极限 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 679.23MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 1.11MB | |||
| 6.7 极值的充分条件 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 663.57MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 1.19MB | |||
| 6.8 函数的凹凸性 |
视频
.mp4
|
2023-09-19 | 801.01MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 1.16MB | |||
| 6.9 第六章测试 |
作业
.work
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2023-09-19 | -- | ||
| 7.1 区间套定理 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 258.47MB | ||
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文档
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2023-09-19 | 367.64KB | |||
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作业
.work
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2023-09-19 | -- | |||
| 7.2 区间套定理应用 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 233.96MB | ||
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附件
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附件
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附件
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附件
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|
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附件
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附件
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|
2023-09-19 | -- | |||
|
文档
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|
2023-09-19 | 338.32KB | |||
| 7.3 聚点定理及致密性定理 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 322.06MB | ||
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文档
.pdf
|
2023-09-19 | 521.41KB | |||
|
作业
.work
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2023-09-19 | -- | |||
| 7.4 致密性定理应用 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 202.30MB | ||
|
文档
.pdf
|
2023-09-19 | 348.98KB | |||
|
作业
.work
|
2023-09-19 | -- | |||
| 7.5 有限覆盖定理 |
视频
.mp4
|
2023-09-19 | 245.64MB | ||
|
文档
.pdf
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2023-09-19 | 317.19KB | |||
|
作业
.work
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2023-09-19 | -- | |||
| 7.6 实数完备性定理的等价性 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 199.39MB | ||
|
文档
.pdf
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2023-09-19 | 354.57KB | |||
|
作业
.work
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2023-09-19 | -- | |||
| 8.1.1 原函数与不定积分 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 665.19MB | ||
|
文档
.pdf
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2023-09-19 | 448.11KB | |||
|
作业
.work
|
2023-09-19 | -- | |||
| 8.1.2 不定积分的线性运算法则 |
视频
.mp4
|
2023-09-19 | 299.64MB | ||
|
文档
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|
2023-09-19 | 286.86KB | |||
|
作业
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|
2023-09-19 | -- | |||
| 8.2.1 第一换元积分法 |
视频
.mp4
|
2023-09-19 | 605.41MB | ||
|
文档
.pdf
|
2023-09-19 | 392.04KB | |||
|
作业
.work
|
2023-09-19 | -- | |||
| 8.2.2 第二换元积分法 |
视频
.mp4
|
2023-09-19 | 769.70MB | ||
|
文档
.pdf
|
2023-09-19 | 469.39KB | |||
|
作业
.work
|
2023-09-19 | -- | |||
| 8.2.3 分部积分法 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 972.01MB | ||
|
文档
.pdf
|
2023-09-19 | 375.50KB | |||
|
作业
.work
|
2023-09-19 | -- | |||
| 8.3.1 有理函数的不定积分 |
视频
.mp4
|
2023-09-19 | 864.42MB | ||
|
文档
.pdf
|
2023-09-19 | 385.59KB | |||
|
作业
.work
|
2023-09-19 | -- | |||
| 8.3.2 三角函数有理式的不定积分 |
视频
.mp4
|
2023-09-19 | 851.01MB | ||
|
文档
.pdf
|
2023-09-19 | 362.30KB | |||
|
作业
.work
|
2023-09-19 | -- | |||
| 8.3.3 某些无理函数的不定积分 |
视频
.mp4
|
2023-09-19 | 757.05MB | ||
|
文档
.pdf
|
2023-09-19 | 355.26KB | |||
|
作业
.work
|
2023-09-19 | -- | |||
| 9.1 定积分概念 |
视频
.mp4
|
2023-09-19 | 364.90MB | ||
|
作业
.work
|
2023-09-19 | -- | |||
|
文档
.pdf
|
2023-09-19 | 824.95KB | |||
| 9.2 牛顿—莱布尼茨公式 |
视频
.mp4
|
2023-09-19 | 205.77MB | ||
|
作业
.work
|
2023-09-19 | -- | |||
|
文档
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2023-09-19 | 516.05KB | |||
| 9.3 可积条件 |
视频
.mp4
|
2023-09-19 | 348.20MB | ||
|
作业
.work
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2023-09-19 | -- | |||
|
文档
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2023-09-19 | 637.22KB | |||
| 9.4.1 定积分的性质（一） |
视频
.mp4
|
2023-09-19 | 267.79MB | ||
|
作业
.work
|
2023-09-19 | -- | |||
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文档
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2023-09-19 | 526.30KB | |||
| 9.4.2 定积分的性质（二）与积分中值定理 |
视频
.mp4
|
2023-09-19 | 354.50MB | ||
|
作业
.work
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2023-09-19 | -- | |||
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文档
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2023-09-19 | 754.56KB | |||
| 9.5.1 变限积分与原函数的存在性 |
视频
.mp4
|
2023-09-19 | 363.55MB | ||
|
作业
.work
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文档
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| 9.5.2 换元积分法 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 348.83MB | ||
|
作业
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文档
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| 9.5.3 分部积分法与泰勒公式的积分型余项 |
视频
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|
作业
.work
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文档
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| 9.6 可积性理论补叙 |
视频
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|
作业
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文档
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| 10.1 平面图形的面积 |
视频
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|
作业
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文档
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| 10.2 由平行截面面积求体积 |
视频
.mp4
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|
作业
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文档
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| 10.3.1 平面曲线的弧长 |
视频
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作业
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| 10.3.2 平面曲线的曲率 |
视频
.mp4
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|
作业
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文档
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| 10.4 旋转曲面的面积 |
视频
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|
作业
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2023-09-19 | -- | |||
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文档
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| 10.5 定积分在物理中的某些应用 |
视频
.mp4
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文档
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作业
.work
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2023-09-19 | -- | |||
| 11.1.1 无穷积分的概念 |
视频
.mp4
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|
作业
.work
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2023-09-19 | -- | |||
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文档
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| 11.1.2 瑕积分的概念 |
视频
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|
作业
.work
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2023-09-19 | -- | |||
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文档
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| 11.2.1 无穷积分收敛的柯西准则；无穷积分的性质；无穷积分计算的分部积分法 |
视频
.mp4
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2023-09-19 | 428.20MB | ||
|
作业
.work
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文档
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| 11.2.2 非负函数无穷积分收敛性判别法 |
视频
.mp4
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| 11.2.3 一般函数无穷积分收敛的狄利克雷判别法、阿贝尔判别法 |
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| 11.3.1 瑕积分收敛的柯西准则；瑕积分的性质；非负函数瑕积分收敛性判别法 |
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| 11.3.2 一般函数瑕积分收敛的狄利克雷判别法、阿贝尔判别法 |
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| 12.1.1 级数收敛的概念 |
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| 12.1.2 级数收敛的柯西准则 |
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| 12.1.3 收敛级数的性质 |
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| 12.2.1 正项级数收敛的一般判别原则，比较原则 |
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| 12.2.2 比式判别法 |
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| 12.2.3 根式判别法 |
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| 12.2.4 积分判别法 |
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| 12.3.1 交错级数 |
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| 12.3.2 绝对收敛级数及其性质 |
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| 12.3.3 阿贝尔判别法、狄利克列判别法 |
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| 13.1.1 函数列及其一致收敛的概念 |
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| 13.1.2 函数列一致收敛的柯西准则、余项准则 |
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| 13.1.3 函数项级数及其一致收敛的概念；函数级数一致收敛的柯西准则、余项准则 |
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| 13.1.4 函数级数一致收敛的优级数判别法 |
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| 13.1.5 函数级数一致收敛的狄利克雷判别法、阿贝尔判别法 |
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| 13.2.1 一致收敛的函数列的极限交换性、连续性、可积性 |
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| 13.2.2 一致收敛的函数列的可微性 |
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| 13.2.3 一致收敛的函数项级数的连续性、可积性、可微性 |
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| 14.1.1 幂级数的收敛域 |
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| 14.1.2 幂级数的性质，幂级数的运算 |
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| 14.2 函数的幂级数展开 |
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| 15.1.1 三角级数·正交系、以2π为周期的函数傅里叶级数 |
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| 15.1.2 傅里叶级数收敛定理 |
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| 15.2.1 以2l为周期的函数的傅里叶级数 |
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| 15.2.2 偶函数、奇函数的傅里叶级数 |
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| 15.3.1 两个预备引理 |
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| 15.3.2 收敛定理的证明 |
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