图书课程概述
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个人介绍
主讲教师：杨艳
第2期
| 学校： | 吕梁学院 |
| 开课专业： | 信息与计算科学专业 |
| 课程英文名称： | Numerical Solution for Differential Equation |
| 学分： | 4 |
| 课时： | 64 |
课程介绍
本课程是信息与计算科学专业开设的一门专业应用必修课。主要任务是解决常微分方程和偏微分方程的数值求解问题，包括差分方法，有限元方法等的基本理论。通过本课程的学习，不仅使学生初步掌握微分方程数值解的基本理论知识，而且使学生具备一定的科学计算、分析问题、解决问题的能力，为将来从事科学计算、计算机应用和科学研究工作奠定必要的数学基础，同时提高相应的计算机程序设计的能力。
课程评价
教学资源
| 课程章节 | | 文件类型 | | 修改时间 | | 大小 | | 备注 | |
| 1.1 课程简介 |
图书
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| 1.2.1 微分方程的相关概念 |
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| 1.2.2 数值分析的工具 |
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| 2.1 欧拉法 |
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作业
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| 2.2 改进的欧拉方法 |
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| 2.3 龙格-库塔方法 |
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| 2.4 线性多步法 |
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| 2.4.1 阿达姆斯方法 |
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| 2.4.2 线性多步法的计算问题 |
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| 2.4.3.1 预备内容 |
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| 2.4.3.2 稳定的必要条件证明 |
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| 2.4.3.3 稳定的充分条件证明 |
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| 2.5 其他一维微分方程的差分法 |
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| 2.5.1 二阶线性常微分方程边值问题的数值解 |
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| 2.5.2 一阶方程组及高阶方程初值问题 |
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| 3.1 抛物型方程的有限差分解格式 |
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| 3.2 稳定性分析 |
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| 3.3 稳定性的Fuourier分析 |
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| 3.4 按最大模范数稳定 |
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| 3.5 线性多层差分格式 |
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| 3.6 多空间变量问题的分裂法 |
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| 3.7 椭圆型微分方程的差分法 |
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| 3.8 共轭梯度方法 |
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| 4.1 变分问题 |
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| 4.3 有限元算法构思 |
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| 4.4 一次区间元 |
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| 4.6 一次有限元误差分析 |
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课程章节
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