附件第一章 仿射坐标与仿射变换
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个人介绍
主讲教师：代国兴
第2期
高等几何是高等师范院校数学与应用数学专业的一门重要基础课，其中贯穿着现代数学的思想、理念和方法，在人才培养中有着最基本的重要性，是大学、研究生阶段的数学学习和未来从事数学教学和研究的重要基础。 本课程在学生具备初等几何、解析几何、高等代数、数学分析知识的基础上，系统地学习射影几何的基本知识，使学生能用变换群的观点来看待几何学，加深对几何学的理解，拓展几何空间概念。通过本课程利用商空间思想研究亏格为零不可定向的闭曲面上的几何学的训练，一方面使得学生拓宽眼界，扩大知识领域，提高抽象思维、理性思维能力，为进一步的数学学习打下基础；另一方面使得学生加深对中学几何特别是高等代数、解析几何的理论和方法的理解，获得用高观点来处理中学几何问题的能力。本课程中包含许多著名的定理，含有丰富奇妙的图形及高超的处理技巧，学习中配合几何画板等数学工具展示图形的动态变化，可以提高数学实验能力和有效提高数学的审美意识。 高等几何是初等几何的延伸，拓展了初等几何的解题途径，丰富了初等几何的研究方法，开阔了初等几何的学习视野。高等几何对培养中学数学教师的几何基础及几何观念等具有重要作用 ,将来要从事中学数学教学的师范生应重视和研究高等几何在初等几何中的指导性和应用性。 本课程以高等几何若干知识点的教育形态为主线，通过对“仿射变换”、“射影平面”、“交比”、“完全四点形”、“Ｐａｐｐｕｓ定理”、“二维射影坐标系”、“配极变换”等知识点的初等几何背景追踪及教学法处理，呈现出上述知识点的教育形态。帮助学生内化高等几何的基本观念，提高理解层次，更好地引导学生提高运用高等几何的思想分析处理中学数学问题的能力。
课程评价
教学资源
| 课程章节 | | 文件类型 | | 修改时间 | | 大小 | | 备注 | |
| 1.1 高等几何学习与数学教学技术 |
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| 1.1.1 动态数学软件与作图示例 |
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| 1.2 透视仿射对应 |
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| 1.2.1 平行射影与仿射对应 |
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| 1.2.2 透视仿射对应的性质 |
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| 1.3 仿射几何 |
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| 1.3.1 正交变换基本概念 |
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| 1.3.2 重要结果 |
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| 1.3.3 仿射对应 |
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| 1.3.5 仿射变换 |
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| 1.3.7 仿射变换的代数表示式 |
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| 1.3.8 平面图形的仿射性质 |
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| 1.3.9 运动变换与欧氏几何 |
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| 2.6 Desargues透视定理 |
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| 2.8 章节测试 |
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