高等几何

代国兴

目录

  • 1 第一章 仿射坐标与仿射变换
    • 1.1 高等几何学习与数学教学技术
      • 1.1.1 动态数学软件与作图示例
      • 1.1.2 射影几何作图基础训练
    • 1.2 透视仿射对应
      • 1.2.1 平行射影与仿射对应
      • 1.2.2 透视仿射对应的性质
    • 1.3 仿射几何
      • 1.3.1 正交变换基本概念
      • 1.3.2 重要结果
      • 1.3.3 仿射对应
      • 1.3.4 仿射对应和透视仿射对应的关系
      • 1.3.5 仿射变换
      • 1.3.6 仿射变换的性质
      • 1.3.7 仿射变换的代数表示式
      • 1.3.8 平面图形的仿射性质
      • 1.3.9 运动变换与欧氏几何
    • 1.4 本章小结  习题
    • 1.5 章节测试
  • 2 第二章 射影平面
    • 2.1 射影直线和射影平面
      • 2.1.1 中心射影
      • 2.1.2 无穷远元素
      • 2.1.3 射影直线和射影平面
    • 2.2 拓广平面
    • 2.3 齐次坐标
    • 2.4 射影平面
    • 2.5 对偶原则
    • 2.6 Desargues透视定理
    • 2.7 小结
    • 2.8 章节测试
  • 3 第三章 射影变换
    • 3.1 交比
    • 3.2 调和性
    • 3.3 射影对应
    • 3.4 射影变换
    • 3.5 对合
    • 3.6 二维射影变换
    • 3.7 小结
    • 3.8 章节测试
  • 4 新建课程目录
  • 5 新建课程目录
仿射几何
  • 1 本节导言
  • 2 正交变换基本概念

本节分两个部分介绍正交变换，其一是解析几何中坐标变换的复习，主要通过讨论刚体运动中的特例——平移、旋转和反射，揭示其中最基本的不变量——距离，进而提炼出正交变换的概念．其二是利用不变量系统建立相应的坐标系，从而引入解析法，用代数方法解决正交变换的结构问题．


仿射建构实例：（参看云教材）