视频函数的极限与连续
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个人介绍
主讲教师：张金辉、曾闽丽、林永华、张新军、王海明、宋丽平、林丽芳、陈庆华、蔡惠婷、吕洪斌、陈永娟、李慧敏、
| 开课院系： | 数学与金融学院 |
| 课程编号： | 110400250 |
| 学分： | 5 |
| 课时： | 80 |
课程介绍
高等数学是十分重要的基础理论课，包括两个课程，高等数学A（一）和高等数学A（二），主要研究对象为实变实值函数，尤其是连续的实变实值函数；包括的主要内容有：一元函数的极限，连续、微分、积分，级数及多元函数的极限、连续、微分、积分（含参积分，线积分、重积分、面积分）、空间解析几何、微分方程等。 高等数学A（一）是我校的一门重要的基础理论课程。通过本课程的学习,使学生系统地获得一元函数微积分等基本知识和基本理论；本课程重点学习函数(一元函数、多元函数)、极限、导数（偏导数）、积分（不定积分、定积分）,并注重培养学生熟练的运算能力和较强的抽象思维能力﹑逻辑推理能力﹑几何直观和空间想象能力，从而使学生学会利用数学知识去分析法和解决一些几何﹑力学和物理等方面的实际问题,为学习后续课程和进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础.
课程评价
教学资源
| 课程章节 | | 文件类型 | | 修改时间 | | 大小 | | 备注 | |
| 1.1 初等函数 |
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| 1.2.1 数列的极限 |
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| 1.2.2 函数的极限 |
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| 1.2.3 无穷小量与无穷大量 |
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| 1.3.1 极限的四则运算法则 |
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| 1.3.2 极限的存在准则 |
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| 1.3.3 两个重要极限 |
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| 1.4.1 连续函数的概念 |
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| 1.4.2 函数的间断点及其分类 |
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| 1.4.3 初等函数的连续性 |
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| 1.4.4 闭区间上的连续函数的性质 |
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| 1.5 本章要点 |
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| 2.1 导数的概念 |
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| 2.2 导数的运算 |
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| 2.3 高阶导数 |
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| 2.4 微分 |
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| 2.5 本章要点 |
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| 3.1 微分中值定理 |
文档
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| 3.2 洛必达法则 |
文档
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| 3.3 泰勒公式 |
文档
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| 3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性 |
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| 3.5 函数的极值与最值 |
文档
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| 3.6 函数图形的描绘 |
文档
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| 3.7 曲率与方程的近似解 |
文档
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文档
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| 3.8 本章要点 |
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| 4.1 不定积分的概念 |
文档
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| 4.2 不定积分的基本公式与性质 |
文档
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| 4.3 不定积分的计算 |
文档
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| 4.4 几类特殊类型函数的积分举例 |
文档
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| 4.5 本章要点 |
附件
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| 5.1 定积分的概念与性质 |
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| 5.2 牛顿—莱布尼茨公式 |
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| 5.3 定积分的计算 |
视频
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| 5.4 广义积分 |
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| 5.5 本章要点 |
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| 6.1 定积分的元素法 |
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附件
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| 6.2 定积分在几何上的应用 |
视频
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| 6.3 定积分在物理中的应用 |
视频
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| 6.4 本章要点 |
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| 7.1 微分方程的基本概念 |
视频
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| 7.2 可分离变量的微分方程 |
视频
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| 7.3 一阶齐次方程 |
视频
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视频
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| 7.4 一阶线性微分方程 |
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视频
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| 7.5 可降阶的高阶微分方程 |
视频
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视频
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| 7.6 高阶线性微分方程 |
视频
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视频
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| 7.7 常系数齐次线性微分方程 |
视频
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视频
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| 7.8 常系数非齐次线性微分方程 |
视频
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视频
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视频
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| 7.9 本章要点 |
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| 8.1 向量及其线性运算 |
视频
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| 8.2 数量积 向量积 混合积 |
视频
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视频
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视频
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| 8.3 平面及其方程 |
视频
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视频
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视频
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| 8.4 空间直线及其方程 |
视频
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视频
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视频
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| 8.5 曲面及其方程 |
视频
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视频
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| 8.6 空间曲线及其方程 |
视频
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| 8.7 本章要点 |
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| 9.1 多元函数的基本概念 |
视频
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视频
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| 9.2 偏导数 |
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| 9.3 全微分 |
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| 9.4 多元复合函数的求导法则 |
视频
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视频
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| 9.5 隐函数的求导公式 |
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| 9.6 多元函数微分法的几何应用 |
视频
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视频
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| 9.7 方向导数与梯度 |
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| 9.8 多元函数的极值及其求法 |
视频
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视频
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视频
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2021-09-24 | 112.44MB | |||
| 9.9 本章要点 |
附件
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| 10.1 二重积分的概念与性质 |
视频
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2021-09-24 | 241.39MB | ||
| 10.5 本章要点 |
附件
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2021-09-24 | -- | ||
| 11.1 本章要点 |
附件
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2021-09-24 | -- | ||
| 12.1 本章要点 |
附件
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课程章节
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