本章讲解高等数学中最基本的概念——函数以及极限的相关概念，是整个学科的基础。这一部分主要是对中学期间初等数学相关内容的复习和回顾。高等数学是一门关于极限的学科，学科中的所有主要概念（导数、积分、级数）本质上都是特殊形式的极限。正确理解极限的概念，掌握极限的相关运算法则是学好整个学科的关键。

极限分为函数极限与数列极限，其中函数极限又分为左极限、右极限等多种特殊形式，它们有相似的定义和性质。学习极限的核心任务是极限的计算，掌握常用的计算方法，要注意遵循基本的运算法则，养成良好的思维习惯。

函数的连续性是通过极限定义的，讨论函数的连续性也就是计算函数的极限。对间断点的分类要记住分类标准，并能进行简单的判断。

最后，闭区间上连续函数具有一些良好的性质，要记住相关的定理，并学会用它们进行简单的分析证明。

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