视频常微分方程
◆
◆
个人介绍
主讲教师：田宝单、邱燕红
第8期
| 学校： | 西南科技大学 |
| 开课院系： | 数理学院 |
| 课程英文名称： | Advanced Mathematics A2 |
| 课程编号： | LX240012 |
| 学分： | 6.5 |
| 课时： | 104 |
课程介绍
数学是研究客观数量关系和空间形式的科学。随着现代科学技术和数学科学的发展，“数量关系”和“空间形式”具备了更丰富的内涵和更广泛的外延。现代数学内容更加在一定历史条件下，方法更加综合，应用更加广泛。数学不仅是一种科学，而且是一种思维模式；不仅是一种知识，而且是一种素养；不仅是一种科学，而且是一种文化，能否运用数学观念定量思维是衡量民族科学文化素质的一个重要标志。数学教育在培养高素质科学技术人才中具有独特的、不可替代的重要作用。
《高等数学》是全校一般理工科专业本科生的必修课。通过该课程的学习，应使学生获得一元函数微积分及其应用、多元函数微积分及其应用、无穷级数与常微分方程、向量代数与空间解析几何等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，为今后学习各类后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的连续量、离散量和随机量方面的数学基础。在传授知识的同时，要努力培养学生的抽象思维和逻辑推理的理性思维能力，综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力以及较强的自主学习能力，逐步培养学生的创新精神和创新能力。课程评价
教学资源
| 课程章节 | | 文件类型 | | 修改时间 | | 大小 | | 备注 | |
| 1.1 微分方程的基本概念 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 78.45MB | ||
| 1.2 可分离变量的微分方程 |
图片
.png
|
2025-03-14 | -- | ||
| 1.2.1 可分离变量微分方程求解 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 86.36MB | ||
| 1.2.2 可分离变量微分方程的例题 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 86.36MB | ||
| 1.3 齐次方程 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 61.07MB | ||
| 1.4 一阶线性微分方程 |
图片
.png
|
2025-03-14 | -- | ||
| 1.4.1 一阶线性微分方程的求解思路 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 130.92MB | ||
| 1.4.2 一阶线性微分方程的性质 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 112.20MB | ||
| 1.5 可降阶的微分方程 |
图片
.png
|
2025-03-14 | -- | ||
| 1.5.1 可降阶的第一类微分方程 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 67.77MB | ||
| 1.5.2 可降阶的第二类微分方程 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 110.59MB | ||
| 1.5.3 可降阶的第三类微分方程 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 90.08MB | ||
| 1.6 高阶线性微分方程 |
图片
.png
|
2025-03-14 | -- | ||
| 1.6.1 齐次线性微分方程解的结构 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 196.29MB | ||
|
作业
.work
|
2025-03-14 | -- | |||
| 1.6.2 非齐次线性微分方程的通解 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 108.70MB | ||
|
作业
.work
|
2025-03-14 | -- | |||
|
附件
.${file.extension}
|
2025-03-14 | -- | |||
|
附件
.${file.extension}
|
2025-03-14 | -- | |||
|
附件
.${file.extension}
|
2025-03-14 | -- | |||
| 1.7 二阶常系数齐次线性微分方程 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 224.43MB | ||
|
图片
.png
|
2025-03-14 | -- | |||
| 1.8 二阶常系数非齐次微分方程 |
图片
.png
|
2025-03-14 | -- | ||
| 1.8.1 （第一型）二阶常系数非齐次微分方程 |
图片
.png
|
2025-03-14 | -- | ||
| 1.8.1.1 第一型的解的理论（重点） |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 203.65MB | ||
| 1.8.1.2 第一型例题（重点） |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 120.95MB | ||
| 1.8.2 （第二型）二阶常系数非齐次微分方程 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 221.51MB | ||
| 1.9 习题课 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 166.42MB | ||
| 2.1 向量及其线性运算 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 139.22MB | ||
| 2.2.1 向量的数量积 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 71.96MB | ||
| 2.2.1.1 向量的向量积 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 71.62MB | ||
| 2.3.1 平面的各类方程 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 125.61MB | ||
| 2.3.2 平面与平面的关系 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 85.86MB | ||
| 2.4.1 直线的各类方程 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 98.18MB | ||
| 2.4.2 直线与平面的关系 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 80.68MB | ||
| 2.5.1 柱面及其方程 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 100.87MB | ||
| 2.5.2 旋转曲面 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 193.21MB | ||
| 2.5.3 二次曲面 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 72.07MB | ||
| 2.6 空间曲线及其方程 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 123.98MB | ||
| 3.1.1 点集 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 117.15MB | ||
| 3.1.2 多元函数的基本概念 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 90.69MB | ||
| 3.1.3 多元函数的极限 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 133.30MB | ||
| 3.2.1 多元函数的偏导数的定义及计算 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 138.92MB | ||
| 3.2.2 高阶偏导数 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 95.66MB | ||
| 3.3.1 全微分的定义及计算 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 128.23MB | ||
| 3.3.2 连续，偏导存在，可微的关系图 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 224.50MB | ||
| 3.4.1 复合函数求1阶偏导（基础） |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 120.66MB | ||
| 3.4.2 抽象的多元函数求偏导数（重点） |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 164.87MB | ||
| 3.4.3 复合函数高阶偏导数（重点） |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 159.21MB | ||
| 3.4.4 全微分形式不变性（微分法） |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 158.55MB | ||
| 3.5.1 多元隐函数方程求偏导（重点） |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 326.71MB | ||
| 3.5.2 多元方程组确定的隐函数求导法 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 230.73MB | ||
| 3.6.1 曲线的切线与法平面 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 143.50MB | ||
| 3.6.2 曲面的切平面与法线 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 243.58MB | ||
| 3.7.1 方向导数 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 179.95MB | ||
| 3.7.2 梯度 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 157.24MB | ||
| 3.8.1 无条件极值 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 197.09MB | ||
| 3.8.2 条件极值与拉格朗日乘数法 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 245.51MB | ||
| 3.9 多元微分学复习 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 102.44MB | ||
|
文档
.ppt
|
2025-03-14 | 2.12MB | |||
| 4.1.1 二重积分的概念与几何意义 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 182.14MB | ||
| 4.1.2 二重积分的性质 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 139.44MB | ||
| 4.2.1 直角坐标系下二重积分的计算 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 108.27MB | ||
| 4.2.2 有关积分次序互换的二重积分的计算 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 69.44MB | ||
| 4.2.3 利用对称性简化二重积分的计算 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 83.01MB | ||
| 4.2.4 极坐标系下计算二重积分 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 112.88MB | ||
| 4.3.1 在直角坐标系下计算三重积分 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 593.79MB | ||
| 4.3.2 柱面坐标系下计算三重积分 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 140.79MB | ||
| 4.4 重积分的应用及习题 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 154.61MB | ||
|
文档
.ppt
|
2025-03-14 | 864.50KB | |||
|
附件
.swf
|
2025-03-14 | 878.70KB | |||
| 5.1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 64.57MB | ||
| 5.1.2 对弧长的曲线积分的常规计算 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 108.77MB | ||
| 5.1.3 对弧长的曲线积分的特色计算 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 97.72MB | ||
| 5.2 对坐标的曲线积分 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 266.90MB | ||
| 5.3.1 格林公式及其证明 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 147.69MB | ||
| 5.3.2 格林公式的应用（挖洞补边） |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 189.72MB | ||
| 5.3.3 曲线积分与路径无关的等价条件 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 327.66MB | ||
| 5.3.4 曲线积分与路径无关的计算 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 200.90MB | ||
| 5.4 对面积的曲面积分 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 399.01MB | ||
| 5.5.1 第二类曲面积分的概念及性质 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 495.62MB | ||
| 5.5.2 第二类曲面积分的“组合型”算法 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 154.58MB | ||
| 5.6 高斯公式 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 337.12MB | ||
| 5.7 斯托克斯公式 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 415.14MB | ||
| 6.1.1 无穷级数的相关概念 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 198.89MB | ||
| 6.1.2 级数的相关性质 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 172.30MB | ||
| 6.2.1 正项级数的比较审敛法 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 290.50MB | ||
| 6.2.2 正项级数的比较审敛法的极限形式 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 76.41MB | ||
| 6.2.3 正项级数的比值审敛法 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 82.61MB | ||
| 6.2.4 交错级数的敛散性判定 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 97.89MB | ||
| 6.2.5 任意项级数敛散性的判定（两类收敛） |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 231.86MB | ||
| 6.3.1 幂级数的收敛域 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 182.56MB | ||
| 6.3.2 幂级数的和函数 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 182.65MB | ||
| 6.4 幂级数的泰勒展开 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 117.92MB | ||
| 6.5 函数展开成幂级数的简单应用 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 26.64MB | ||
| 6.6 级数复习 |
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 15.71MB | ||
|
视频
.mp4
|
2025-03-14 | 176.75MB | |||
|
文档
.ppt
|
2025-03-14 | 2.37MB |
课程章节
1
3
