线性代数与解析几何（25春）
主讲教师：张旭
| 学校： | 大连理工大学金课建设平台 |
| 课程编号： | 1000311310070 |
| 学分： | 3.5 |
| 课时： | 64 |
课程介绍
线性代数与解析几何是讨论代数学中线性关系的经典理论和矩阵的基本理论的课程，它具有较强的抽象性与逻辑性，是高等学校理工科及经管类本科各专业的一门重要的必修基础课。由于线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，而某些非线性问题在一定的条件下可以转化为线性问题，因此本课程所介绍的方法广泛地应用于各个学科。尤其在计算机日益普及的今天，该课程的地位与作用更显得重要。通过学习该课程，在使学生掌握必要的基本理论与方法的同时，还能很好地提高学生的数学素质，从而为学生学习后继课程及进一步深造打下必要的数学基础。
课程章节
10
参考教材
线性代数与解析几何，大连理工大学数学科学学院，代万基，廉庆荣，王颖，冯红编，高等教育出版社，2012
线性代数，同济大学数学系编著，高等教育出版社，2007
线性代数，Steven J. Leon著，张文博，张丽静译，机械工业出版社，2010
线性代数与解析几何（第三版），李继成，魏战线，高等教育出版社，2019
教学资源
| 课程章节 | | 文件类型 | | 修改时间 | | 大小 | | 备注 | |
| 1.1.1 矩阵的概念 |
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| 1.1.2 矩阵的线性运算 |
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| 1.1.3 矩阵的乘法 |
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| 1.1.4 线性方程组的矩阵表示 |
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| 1.1.5 矩阵的转置，对称阵及反称阵 |
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| 1.2 向量与矩阵分块 |
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| 1.3.1 初等变换 |
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| 1.3.2 初等阵 |
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| 1.3.3 等价标准形 |
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| 2.1 行列式的定义 |
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| 2.1.1 行列式的递归定义 |
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| 2.1.2 三阶行列式计算 |
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| 2.2.1 基本性质 |
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| 2.2.2 线性性质 |
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| 2.2.3 行列式为零的矩阵 |
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| 2.2.4 初等变换对方阵行列式的改变 |
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| 2.2.5 重要公式-性质2-7 |
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| 2.3.1 基本计算方法 |
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| 2.3.2.1 范德蒙行列式 |
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| 2.3.2.2 各行或各列元素之和相等的行列式 |
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| 2.3.2.3 箭形行列式 |
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| 2.3.2.4 递推和三对角行列式 |
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| 2.4.1 块状方阵行列式 |
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| 2.4.2 矩阵乘积行列式 |
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| 3.1.1 可逆阵的定义 |
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| 3.1.2 伴随阵及矩阵可逆的条件 |
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| 3.1.3 求逆阵的初等变换法 |
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| 3.1.4 矩阵方程 |
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2025-02-23 | 33.29MB | ||
| 3.1.5 可逆阵的思考题 |
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| 3.2 n阶线性方程组 |
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| 5.1 向量组的线性相关性和秩 |
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| 5.2 矩阵的秩 |
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| 5.3 矩阵的秩在向量组中的应用 |
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| 5.4 本章习题 |
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| 5.5 综合习题课（课下自己看，不占用上课时间） |
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| 6.1 线性方程组解的性质和存在性 |
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| 6.2 线性方程组解的结构与解法 |
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| 6.3 方程组的解部分习题 |
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| 7.1 向量空间 |
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文档
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| 7.2 向量空间的正交性 |
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| 7.3 向量空间部分习题 |
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| 8.1 方阵的特征值及特征向量 |
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| 8.2 相似矩阵 |
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| 8.3 实对称矩阵的相似对角化 |
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文档
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2025-02-23 | 2.92MB | |||
| 8.4 特征值习题 |
文档
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2025-02-23 | 1.22MB | ||
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2025-02-23 | 49.70MB |
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