本课程是高职高专理科、工科学生的一门公共基础课。

一、授课内容

本课程主要内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用5章。

第一章 函数、极限与连续

1.理解函数概念，掌握基本初等函数图形与性质，掌握初等函数概念和初等数学基本公式。2.理解数列极限，函数极限与连续的概念与性质，掌握极限运算法则。3.掌握无穷大、无穷小概念与无穷小比较。4.掌握两个重要极限应用。5.掌握函数连续性的应用。 

第二章 导数与微分

1.理解导数概念与性质。2.掌握导数计算方法和基本公式。3.理解微分概念与计算。4.利用导数思想—变化率解决实际问题，二阶导数解决专业应用。5.利用微分思想—变化量解决近似计算。

第三章 微分中值定理与导数的应用

1.了解罗尔中值定理。2.了解拉格朗日中值定理。3.熟练使用洛必达法则解决求极限问题。4.建立在中值定理下的导数的在几何上基本应用。

第四章 不定积分 

1.理解不定积分的概念。2.掌握不定积分的换元积分法。3.掌握不定积分的分部积分法。

第五章 定积分 

1.理解定积分的概念。2.理解微积分基本定理。3.掌握定积分的计算方法。4.掌握定积分的应用。

二、知识、能力及素质获得

通过本课程的学习学生将有以下收获

（一）知识收获

1.熟悉基本初等函数的性质、图形，掌握反函数、复合函数的合成与分解，掌握初等函数概念等；

2.理解极限与函数连续的概念，熟练掌握相关运算法则；

3.理解一元函数的导数和微分的概念、掌握基本的一元函数的导数、微分运算；

4.理解不定积分概念，掌握不定积分的换元积分法；

5.理解定积分的概念和性质，掌握定积分的计算方法，掌握定积分的应用；

6.了解球面几何相关知识初步，了解相关概念，知道球面三角形。

（二）能力收获

1.掌握高等数学知识，理解微积分的重要作用；

2.初步建立数学思维体系，提高逻辑思维能力，培养严谨的学习态度；

3.通过学习，能够具有初步的运用数学思想解决简单实际问题的能力。

（三）素质收获

1.获得独立思考能力及严谨的学习态度；

2.通过数学中抽象化和逻辑推理的使用，建立积极进取的意志和缜密周详的推理能力；

3.透过现象看本质，通过对于数学各个章节的理解发现事物间普遍存在的联系，能够举一反三，学会用联系的观点和创新性观念解决一定的实际问题。

三、受众群体及师资队伍

（一）受众群体

了解初等函数一般知识的在校的高职高专学生。

（二）师资队伍

团队成员由山东省4所高职院校7位高等数学、航海专业、英语专业教学骨干教师组成，其中副教授6人，讲师1人，课程负责人为青岛远洋船员职业学院范洪军，其他成员分别为青岛远洋船员职业学院张晶老师、陈蓓老师、惠子刚老师，山东信息职业技术学院孙建波老师，山东药品食品职业学院周秀娟老师，山东交通职业学院王刚老师。

课程负责人范洪军老师：1.在线开放课程建设成果：2019年作为主要成员参与山东大学的《数学竞赛宣讲》MOOC课程，（国家级精品课程，第五位）、《大学数学基础1》（第五位）；2022年联合山东省5所高校建设在线开放课程《高等数学》，运行3期； 2023年山东省继续教育数字化共享课程优质课程。2.教学研究成果：主持或参与山东省职业教育教学改革研究项目2项，山东数学会项目1项顺利通过验收；主编教材：①《高等数学（慕课版）》，人民邮电出版社；②《高等数学》（上），中国人民大学出版。3.教学奖励：山东省微课比赛特等奖，山东省高职院校数学课思政教学微片段一等奖。

团队成员：主持或参与省级教改项目2项，山东数学会教改项目4项，发表论文7篇，获“山东省职业院校文化素质教育教学成果奖一等奖”1项、“山东省职业院校文化素质教育教学成果二等奖”1项、“山东省教育科学研究优秀成果奖二等奖”1项等。

范洪军：副教授，山东省文化素质职业教育教学指导委员会数学分委会委员，山东省高职院校数学课程建设联盟秘书长。 

从事高等学校数学基础教学工作20余年，主讲高等数学、经济数学等课程。

近年来，主持在线开放课程《高等数学》，作为主要成员参与开设课程：数学竞赛选讲（国家级精品课程，双一流课程）、大学数学基础(1)、大学数学基础(2)等课程3门，参与建设山东省精品资源共享课《高等数学》。

主编教材《高等数学（慕课版）》（通识类）、《航海应用数学》（交通运输类）、《高等数学》（信息技术类）3本，主编辅导 《高等数学Ⅰ》、《高等数学Ⅱ》、《高等数学Ⅲ》、《专升本真题精选精讲800题》、《专升本高等数学真题必刷1200题》5本，副主编或参与编写高等学校数学教材及教辅10余本。

近年来主持、参与山东省职业教育教学改革研究项目2项：《信息技术环境下高职数学课程知识体系研究与实践》、《基于创新能力培养的高职数学课程“混合式”教学模式研究与实践》，山东数学会项目1项：《新时代下高职数学课程的新形态教材特征与范式研究》，并顺利通过验收；

曾获山东省青年教师讲课比赛三等奖、山东省微课比赛特等奖、山东省大学生数学竞赛优秀指导教师等。

1.本课程使用《高等数学（慕课版）》作为参考教材，本教材由人民邮电出版社公开出版，由山东大学张天德和青岛远洋船员职业学院范洪军主编，教材体现育人文本，体现立德树人，难度适中，突出职业特色，培育数学思想。

2.高等数学专升本辅导教程系列，以专升本大纲为本，考点精炼，适合广大专升本学子和数学业余爱好者选用。

3.专升本真题必刷1200题，以真题为本，紧抓命题方向，为广大学生指明方向。

1.在线开放课程资源：中国大学MOOC——大学数学基础1https://www.icourse163.org/learn/SDU-1002989008?tid=1470887454#/learn/announce

2.课程思政拓展：

        
       3.中国古代数学知识：

       
      
4.数学文化与应用：