文档课程简介
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个人介绍
主讲教师：陆万春
第2期
| 学校： | 萍乡学院 |
| 开课院系： | 工程与管理学院 |
| 专业大类： | 数学 |
| 开课专业： | 数学与应用数学 |
| 课程英文名称： | Real Variable Function |
| 课程编号： | 18114001 |
| 学分： | 3 |
| 课时： | 68 |
课程介绍
本课程属于专业必修课，适用于数学与应用数学专业学生。本课程是数学系基础课，为数学系本科学生所必修，也是微积分的进一步深化，这部分内容为学生进一步学习其它数学分支如泛函分析，函数论，微分方程，概率论和科学研究提供必不可少的基础知识。本课程内容包含五大部分：第一部分为集合论，包括朴素集合论及可数集和不可数的基本内容；第二部分为点集，包括点集拓扑的基本知识；第三部分为勒贝格测度，包括勒贝格测度的引人，外测度及其性质，可测集及其性质；第四部分为可测函数，包括可测函数的基本性质，可测函数的收敛性，可测函数的构造；第五部分为勒贝格积分，包括勒贝格积分的引人，积分性质，积分序列的极限，R积分L积分的比较等。
课程评价
教学资源
| 课程章节 | | 文件类型 | | 修改时间 | | 大小 | | 备注 | |
| 1.1 课程简介 |
文档
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2024-02-28 | 1.68MB | ||
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视频
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2024-02-28 | 154.12MB | |||
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附件
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| 2.1 第1.1节 集合的表示 |
文档
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2024-02-28 | 1017.50KB | ||
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附件
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| 2.2 第1.2节 集合的运算 |
文档
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2024-02-28 | 3.81MB | ||
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视频
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2024-02-28 | 118.62MB | |||
| 2.3 第1.3节 对等与基数 |
文档
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2024-02-28 | 2.10MB | ||
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视频
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2024-02-28 | 64.50MB | |||
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文档
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2025-09-04 | 1.79MB | |||
| 2.4 第1.4节 可数集合 |
文档
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2024-02-28 | 2.31MB | ||
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视频
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2024-02-28 | 103.78MB | |||
| 2.5 第1.5节 不可数集合 |
文档
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2024-02-28 | 2.62MB | ||
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视频
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2024-02-28 | 103.78MB | |||
| 2.6 章节测试 |
作业
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2024-03-07 | -- | ||
| 3.1 第2.1节 度量空间，n维欧氏空间 |
文档
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2024-02-28 | 1.55MB | ||
| 3.2 第2.2节 聚点，内点，界点 |
文档
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2024-02-28 | 2.26MB | ||
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视频
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2024-02-28 | 91.41MB | |||
| 3.3 第2.3节 开集，闭集，完备集 |
文档
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2024-02-28 | 3.96MB | ||
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视频
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2024-02-28 | 88.67MB | |||
| 3.4 第2.4节 直线上开集、闭集及完备集的构造 |
文档
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2024-02-28 | 1.88MB | ||
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视频
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2024-02-28 | 64.02MB | |||
| 3.5 第2.5节 康托尔三分集 |
文档
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2024-02-28 | 1.45MB | ||
| 3.6 章节测试 |
作业
.work
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2024-03-07 | -- | ||
| 4.1 第3.1节 外测度 |
文档
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2024-02-28 | 1.03MB | ||
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视频
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2024-02-28 | 117.80MB | |||
| 4.2 第3.2节 可测集 |
视频
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2024-02-28 | 137.33MB | ||
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文档
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2024-02-28 | 2.38MB | |||
| 4.3 第3.3节 可测集类 |
视频
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2024-02-28 | 110.63MB | ||
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文档
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2024-02-28 | 3.46MB | |||
| 4.4 章节测试 |
作业
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2024-04-07 | -- | ||
| 5.1 第4.1节 可测函数及其性质 |
文档
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2024-02-28 | 6.18MB | ||
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视频
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视频
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2024-02-28 | 75.23MB | |||
| 5.2 第4.2节 叶戈洛夫定理 |
文档
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2024-02-28 | 2.39MB | ||
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视频
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2024-02-28 | 43.04MB | |||
| 5.3 第4.3节 可测函数的构造 |
文档
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2024-02-28 | 1.93MB | ||
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视频
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2024-02-28 | 47.33MB | |||
| 5.4 第4.4节 依测度收敛 |
视频
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2024-02-28 | 76.62MB | ||
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文档
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2024-02-28 | 1.76MB | |||
| 5.5 章节测试 |
作业
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2024-07-11 | -- | ||
| 6.1 第5.1节 黎曼积分的局限性，勒贝格积分简介 |
文档
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2024-02-28 | 1.41MB | ||
| 6.2 第5.2节 非负简单函数的勒贝格积分 |
文档
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2024-02-28 | 1.05MB | ||
| 6.3 第5.3节 非负可测函数的勒贝格积分 |
文档
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2024-02-28 | 4.31MB | ||
| 6.6 章节测试 |
作业
.work
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2024-07-18 | -- |
课程章节
1
3
