文档第六章 定积分的应用
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个人介绍
主讲教师：刘秀丽15562014650
第3期
课程介绍
《高等数学》是理工类院校的一门重要的学科课程，是学好后续专业课程和进一步深入学习的基础和工具。《高等数学》（下册）主要介绍多元函数微积分的基本概念、基本理论和基本运算方法。它以极限与连续为课程的基本理论支柱。内容包括微分方程、空间解析几何、多元函数微积分及其应用、无穷级数等基本概念、基本理论和基本运算方法。本课程具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性。 《高等数学》课程不仅是学习后继课程必不可少的基础，也是培养理性思维的重要载体，在培养学生数学素养、创新意识、创新精神和能力方面将会发挥其独特作用。通过本课程的学习，应使学生掌握一元函数微积分和多元函数微积分的基本理论、基本方法，为以后专业课的学习打下深厚的理论基础；提高利用数学知识分析实际问题、解决实际问题的能力，达到全面提升学生数学素养的根本目的。
课程评价
教学资源
| 课程章节 | | 文件类型 | | 修改时间 | | 大小 | | 备注 | |
| 1.1 第一节 定积分的元素法 |
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| 1.2 第二节 定积分在几何上的应用 |
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| 2.1 第一节 微分方程的基本概念 |
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文档
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作业
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| 2.2 第二节 可分离变量的微分方程 |
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作业
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| 2.3 第三节 齐次方程 |
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作业
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| 2.4 第四节 一阶线性微分方程 |
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作业
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| 2.5 第五节 可降阶的高阶微分方程 |
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| 2.6 第六节 高阶线性微分方程 |
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| 2.7 第七节 常系数齐次线性微分方程 |
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| 2.8 第八节 常系数非齐次线性微分方程 |
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| 2.9 第七章小结 |
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| 3.1 第一节 向量及其线性运算 |
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| 3.2 第二节 数量积 向量积 *混合积 |
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| 3.3 第三节 平面及其方程 |
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| 3.4 第四节 空间直线及其 方程 |
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| 3.5 第五节 曲面及其方程 |
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| 3.6 第六节空间曲线及其方程 |
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| 3.7 第八章小结 |
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| 4.1 第一节 多元函数的基本概念 |
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| 4.2 第二节 偏导数 |
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| 4.3 第三节 全微分 |
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| 4.4 第四节 多元复合函数的求导法则 |
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| 4.5 第五节 隐函数的求导公式 |
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| 4.6 第六节 多元函数微分学的几何应用 |
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| 4.7 第七节 方向导数与梯度 |
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| 4.8 第八节 多元函数的极值及其求法 |
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| 4.9 第九章小结 |
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| 5.1 第一节 二重积分的概念与性质 |
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| 5.2 第二节 二重积分的计算法(1) |
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| 5.3 第二节二重积分的计算法(2) |
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| 5.4 第三节 三重积分 |
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| 5.5 第四节 重积分的应用 |
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| 5.6 第十章小结 |
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| 6.1 第一节 对弧长的曲线积分 |
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| 6.2 第二节 对坐标的曲线积分 |
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| 6.3 第三节 格林公式及其应用 |
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| 6.4 第四节 对面积的曲面积分 |
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| 6.5 第五节 对坐标的曲面积分 |
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| 6.6 第六节 高斯公式 *通量与散度 |
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| 6.7 第七节 斯托克斯公式 *环流量与旋度 |
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| 6.8 第十一章小结 |
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| 7.1 第一节 常数项级数的概念和性质 |
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| 7.2 第二节 常数项级数的审敛法1 |
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| 7.3 第二节 常数项级数的审敛法2 |
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| 7.4 第三节 幂级数 |
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| 7.5 第四节 函数展开成幂级数 |
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| 7.6 第十二章小结 |
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