第一章 极限与连续
主讲教师:高等数学教学团队
第1期
学校: | 上海电机学院 |
开课院系: | 文理学院 |
专业大类: | 工科各专业 |
开课专业: | 工科各专业 |
课程负责人: | 武文佳 |
课程英文名称: | Advanced Mathematics A(1) |
课程编号: | 533089A1 |
学分: | 5 |
课时: | 80 |
本课程是工科各本科专业的通识基础课,通过本课程的学习,使学生系统地掌握一元函数的极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及应用、反常积分、常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本计算技能,为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。通过课程教学环节培养学生严密的数学思维和科学的思维方式,培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、科学计算的能力,特别是具有运用所学数学知识分析问题、解决问题的建模能力和创新能力。 通过教学环节中的思政元素培养学生科学的人生观、价值观和世界观,引导学生用科学的思维方式解决问题,增强学生的文化自信和民族自信,激发学生爱国热情,培养学生的创新能力,增强学生对数学之美的认识,培养学生的人文情怀,激发学生的学习热情,培养学生学习中不断探索、不怕困难、锲而不舍、艰苦奋斗的精神。
课程章节 | | 文件类型 | | 修改时间 | | 大小 | | 备注 | |
1.1 1.1 初等函数 |
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1.2 1.2 函数的极限 |
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1.3 1.3 无穷小与无穷大 |
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1.4 1.4 极限的运算法则 |
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1.5 1.5 极限存在准则 两个重要极限 |
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1.6 1.6 函数的连续性 |
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2.1 2.1 导数的概念 |
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2.2 2.2 函数的求导法则 |
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2.3 2.3 高阶导数 |
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2.4 2.4 隐函数及参数方程所确定函数的导数 |
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2.5 2.5 函数的微分 |
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3.1 3.1 微分中值定理 |
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3.2 3.2 洛必达法则 |
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3.3 3.3 泰勒公式 |
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3.4 3.4 函数的单调性与极值 |
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3.5 3.5 函数的最值 |
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3.6 3.6 曲线的凹凸性与拐点 |
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3.7 3.7 函数图形的描绘(渐近线) |
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3.8 3.8 曲率 |
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4.1 4.1 不定积分的概念 |
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4.2 4.2(1)第一类换元积分 |
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4.3 4.2(2)第二类换元积分 |
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4.4 4.3 分部积分法 |
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4.5 4.4 有理函数的积分 |
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5.1 5.1 定积分的概念和性质 |
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5.2 5.2 微积分基本公式 |
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5.3 5.3 定积分的换元法和分部积分法 |
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5.4 5.4 反常积分 |
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5.5 5.5 定积分的几何应用 |
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6.1 6.1 微分方程的基本概念 |
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6.2 6.2 一阶微分方程 |
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6.3 6.3 可降阶的高阶微分方程 |
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6.4 6.4 高阶线性微分方程 |
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