指定教材：

参考书目：

《数学建模概论C》课程育人大纲

一、课程基本信息

二、课程性质与教学目标

1、课程性质

《数学建模概论C》是大数据和数据科学专业的一门专业核心选修课。它是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际问题的一门边缘交叉学科，是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程，是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。

本课程主要介绍数学建模的概述、初等模型、简单优化模型、微分方程模型、差分方程模型、概率统计模型、线性规划模型等模型的基本建模方法及求解方法。

2、课程教学目标

数学建模课程教学应该包括四个层次的目标：

（1）  育人目标：要求学生树立正确人生观、价值观和世界观，成为有社会责任感和使命感的人。

（2）  素质目标：要求学生树立正确人生观、价值观和世界观，成为有社会责任感和使命感的人。

（3）  能力目标：培养学生具有数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力综合分析能力；培养学生应用数学方法解决实际问题的能力。

（4）  知识目标：要求学生掌握基本建模方法、思维方法与求解方法。

数学建模教学的四个层次的目标是层层递进的关系，即在让学生掌握一定数学模型的基础上培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，进而将学生培养成具有正确人生观、价值观、世界观和社会责任感和使命感的人。数学建模的教学通过问题驱动引入案例，案例来源于生活、学习、科研等领域，对学生进行唯物主义、爱国主义教育，激发学生的民族自信心和自豪感，提升学生的学习科学、投身科学研究的信心。

三、教学章节与学时安排

四、教学内容与教学方法

（一）理论教学内容

1.第一章建立数学模型

知识点：

（1）数学建模的重要意义、数学模型的特点和分类、数学建模的基本方法和步骤。

（2）实例一：椅子能在不平的地面上放稳吗？

   实例二、商人们如何安全过河？

课程思政要点：结合大数据与数据科学专业的特点，正确剖析所学专业在国家经济建设、社会文明发展中的重要性，帮助学生建立专业自信，树立职业理想。

主要教学方法：数学建模绪论介绍时，从案例到专业特点等方面展开介绍数学建模与国家建设的关系，引起同学对数学建模活动的兴趣，建立专业自信。

所支撑的教学目标：知识目标、能力目标、素质目标、育人目标

重点：数学建模的概念、建模过程描述；

难点：一些具体实例分析。

2.第二章初等模型

知识点：

（1）光盘的数据容量、划艇比赛的成绩；

（2）双层玻璃窗的功效、实物交换模型的假设和建立；

课程思政要点：介绍科学家的学习历程，了解相关技术，激励学生打好基础，对各算法要有创新的研究思路。
主要教学方法：混合式、案例驱动法，通过引入案例，线上线下混合式学习初等模型，案例中介绍科学家的学习历程，了解相关技术，激励学生打好基础，对各算法要有创新的研究思路。

所支撑的课程目标：知识目标、能力目标、素质目标、育人目标

重点：代数法建模。

难点：初等概率建模方法。

3.第三章   简单的优化模型

知识点：

（1）一元函数的极值和最值求解、多元函数的有条件极值和无条件极值求解。

（2）存贮模型、消费者的选择、生产者的决策

课程思政要点：选取案例“嫦娥三号软着陆轨道的控制策略”，通过案例背景，介绍２０１９年１月３日，我国研制的嫦娥四号成功着陆在月球背面，这是人类历史上的首次月球背面软着陆，标志着我国从航天大国迈向航天强国，中华民族为人类探索宇宙奥秘做出了卓越贡献．通过案例介绍，激发学生的爱国热情，进行爱国主义教育。

主要教学方法：混合式、案例驱动法，讲授函数极值问题时，介绍案例“嫦娥三号软着陆轨道的控制策略”，通过背景介绍，激发学生爱国情怀，鼓励投身国家建设。

所支撑的课程目标：知识目标、能力目标、素质目标、育人目标

重点：存贮模型。

难点：优化模型的敏感性分析。

4.第四章  数学规划模型

知识点：

（1）数学规划模型的建立、线性规划、Lingo软件介绍

（2）奶制品的生产与销售、汽车生产与原油采购、接力队的选拔与选课策略。

主要教学方法：混合式、案例驱动法，通过案例，线上线下混合式展开介绍数学规划模型中的线性规划、整数规划、二次规划等，并通过软件实现规划模型的求解。

所支撑的课程目标：知识目标、能力目标、素质目标、育人目标

重点：线性规划方法建模、Lingo软件的使用

难点：Lingo软件的使用

5.第五章   微分方程模型

知识点：

（1）微分方程建立与求解、微分方程解的稳定性、药物动力学

（2）人口模型、传染病模型、药物在体内的分布与排除

课程思政要点：选取案例“传染病的传播与控制”，教师以世界传染病历史和中国现实事件作为切入点引入课题，使思政教育元素既源于历史又基于现实，能够体现与时俱进，同时为后面的爱国主义教育做好铺垫。学生们通过视觉与数据的冲击，意识到传染病的可怕，主动自觉地认真学习传染病模型。同学们联想到国家为了全民健康，制订了国家免疫规划。病毒爆发时，国家力量、医护人员的付出，触及到内心，民族自豪感与国家认同感油然而生。同时，学生们意识到只要科学预防传染病并不可怕，甚至愿意做一个预防与宣传传染病防控常识的志愿者，回馈社会。

主要教学方法：混合式、案例驱动法，介绍微分方程模型时，引入传染病模型，介绍SARS传播和新冠病毒传播，学生们通过视觉与数据的冲击，意识到传染病的可怕，了解国家免疫规划，增加民族自豪感。

所支撑的课程目标：知识目标、能力目标、素质目标、育人目标

重点：微分方程建模的思想、方法、步骤和技巧。

难点：常微分方程建模方法。

6.第七章  离散模型

知识点：

（1）旅游地点的选择、图论基础知识

（2）层次分析法、循环比赛的名次、最短路径

课程思政要点：介绍层次分析法时，选取案例“大学生毕业如何选择工作”，紧密结合数学建模专业知识、自身学习以及生活经历，把选择工作分为目标层、准则层、方案层三个方面做了深入浅出的讲解。结合学科和学生实际，对学生提出殷切希望，当代大学生未来将成为建设社会主义现代化强国的中坚力量，同学们要提炼专业课程知识与时代道德素质相结合，志存高远、脚踏实地、努力奋进，用拼搏书写青春的华彩乐章。

主要教学方法：混合式、案例驱动法，介绍层次分析法时，选取案例“大学生毕业如何选择工作”，结合学科和学生实际，对学生提出殷切希望，展开思政教学。

所支撑的课程目标：知识目标、能力目标、素质目标、育人目标

重点：层次分析法、图论方法建模。

难点：复杂系统的决策问题的模型建立。

（二）实验教学内容

1.实验一：数学软件在数学建模中的应用

实验内容：（1）熟悉MATLAB软件的用户环境；

（2）了解MATLAB软件的一般命令；

（2）掌握MATLAB向量操作与矩阵运算函数；

（4）掌握MATLAB语言编程的循环、条件和选择结构。

2.实验二：优化模型

实验内容：（1）学习掌握建立数学规划模型的方法；

（2）掌握lingo软件求解线性规划、整数规划、非线性规划等模型；

（3）了解matlab求解线性规划、整数规划、非线性规划等模型；

3.实验三：微分方程模型

实验内容：（1）归纳和学习求解常微分方程(组)的基本原理和方法

（2）掌握解析、数值解法，并学会用图形观察解的形态和进行解的定性分析；

（3）熟悉MATLAB软件关于微分方程求解的各种命令。

4.实验四：离散模型

实验内容：（1）掌握数学软件Matlab进行离散数学模型问题的求解和分析；

（2）理解层次分析数学模型和效益的合理分配数学模型的数学原理，并能够分别利用这两种离散

5.实验五：数学建模案例实践

实验内容：

（1）掌握应用各应用软件对模型问题的求解和分析；

（2）掌握科技论文的写作规范和公式的标准编辑。

五、课程资源

六、考核与评价

考核与评价要求和说明：

本课程总成绩=平时成绩*50%+校竞赛成绩*50%；

由于该课程是一门实践性非常强的课程，不能完全照搬传统课程的教学和考核.因此建议理论考核应与实践考核相结合.期末成绩由3位同学组队参加校数学建模竞赛、并由专家组根据所完成的竞赛论文评定给出。通过团队学习和参赛，培养学生的合作意识、团队意识、创新协作精神.

  平时成绩= 线上学习*30%+线上作业*30%+案例讨论*30%+课堂表现*10%

过程性评价的项目内容如下：

编制：方惠兰      　　审核：数学学科

数学建模教案.doc

软件条件：教学团队均为数学建模竞赛的指导老师，具有丰富的竞赛指导经验；

硬件条件：学校教室、图书馆能满足教学和学习的要求，数学实验室也能实现相关案例教学和团队设计。

       自《数学建模》课程授课以来，一方面重视课程的理论教学和实践教学，通过专家指导、校内外学习、数学建模竞赛实战、暑期培训等各方面、增加网络资源，学生可随时通过网络课程学习，不仅巩固学习课程的核心内容，还可通过与老师的互动，解决疑难问题，提高学生理论联系实际、综合分析问题的能力；通过网络中学术报告的内容，激发学生深入学习的兴趣。通过几年的改革和建设，学生学习数学建模的兴趣增加，学生参加全国数学建模竞赛的人数逐年增加，且分别获得全国大学生数学建模竞赛国家二等奖，省一等，二等，三等。美国数学建模竞赛国际金奖，银奖等多项。