数学建模概论

方惠兰

目录

  • 1 绪论
    • 1.1 课程开篇*
    • 1.2 数学模型的意义*
    • 1.3 示例*
    • 1.4 怎么学习数学建模*
  • 2 初等模型
    • 2.1 Matlab软件实践*
    • 2.2 Matlab数据拟合
    • 2.3 双层玻璃窗的功效*
    • 2.4 实物交换*
    • 2.5 估计出租车的总数
    • 2.6 污水均流池的设计*
    • 2.7 评选举重总冠军*
    • 2.8 扬帆远航
  • 3 简单的优化模型
    • 3.1 存贮模型*
    • 3.2 生猪的出售时机*
    • 3.3 易拉罐形状和尺寸的最优设计*
  • 4 数学规划模型
    • 4.1 奶制品的生产与销售
    • 4.2 自来水输送与货机装运
    • 4.3 汽车生产与原油采购
    • 4.4 接力队的选拔与选课策略
    • 4.5 饮料厂的生产与检修
    • 4.6 钢管和易拉罐下料
    • 4.7 优化模型和LinGo软件*
  • 5 微分方程模型
    • 5.1 传染病模型
    • 5.2 经济增长模型
    • 5.3 正规战与游击战
    • 5.4 药物在体内的分布与排除
    • 5.5 香烟过滤嘴的作用
    • 5.6 人口的预测和控制
    • 5.7 烟雾的扩散与消失
    • 5.8 万有引力定律的发现
  • 6 代数方程与差分方程模型
    • 6.1 投入产出模型
    • 6.2 CT技术的图像重建
    • 6.3 原子弹爆炸的能量估计和量纲分析
    • 6.4 市场经济中的蛛网模型
    • 6.5 减肥计划
    • 6.6 按年龄分组的人口模型
  • 7 稳定性模型
    • 7.1 捕鱼业的持续收获
    • 7.2 军备竞赛
    • 7.3 种群的相互竞争和依存
    • 7.4 食饵_捕食者模型
    • 7.5 稳定性模型5
    • 7.6 稳定性模型6
  • 8 离散模型
    • 8.1 层次分析模型
    • 8.2 公平的席位分配
    • 8.3 循环比赛的名次
    • 8.4 社会经济系统的冲量过程
    • 8.5 存在公平的选举规则吗？
    • 8.6 价格指数
  • 9 概率模型
    • 9.1 传送系统的效率
    • 9.2 报童的诀窍
    • 9.3 随机存储策略
    • 9.4 轧钢中的浪费
    • 9.5 随机人口模型
    • 9.6 航空公司的预订票策略
  • 10 统计回归模型
    • 10.1 牙膏的销售量
    • 10.2 软件开发人员的薪金
    • 10.3 酶促反应
    • 10.4 教学评估
    • 10.5 冠心病与年龄
  • 11 博弈模型
    • 11.1 进攻与撤退的择决
    • 11.2 “一口价”的战略
    • 11.3 不患寡而患不均
    • 11.4 效益的合理分配
  • 12 马氏链模型
    • 12.1 健康与疾病
    • 12.2 基因遗传
    • 12.3 资金流通
  • 13 动态优化模型
    • 13.1 国民收入的增长
    • 13.2 赛跑的速度
  • 14 总复习
    • 14.1 综合模型
不患寡而患不均