1.课程名称：《概率论与数理统计》        课程类别：公共数学必修课        学时：32    学分：32     
2.课程概述：《概率论与数理统计》是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，是理工类、经管类等专业的一门公共必修课，旨在通过系统讲解概率论和数理统计的基本理论和方法，使其掌握处理随机现象的数学工具，培养其解决实际问题的能力，该课程广泛应用于社会、政治、经济、科学等各个领域。课程包含概率论和数理统计两部分内容，概率论着重对客观的随机现象提出各种不同的数学模型并研究其内在的性质与相互联系，数理统计数理统计是研究怎样有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以及对所研究的问题做出推断或预测，为采取一定的决策和行为提供依据和建议。
3.教学目标：通过本课程的学习，学生可以获得概率统计的基本理论和基本思想方法，培养学生逻辑思维和推理能力、计算能力，特别是能够运用概率统计的思想和方法解决实际随机问题的能力，比如观察和分析随机现象、统计和处理随机数据以及科学合理的估计和推断等，树立辩证唯物主义的观点，同时也为后续课程的学习打下坚实的基本知识和理论的基础。
4.内容概要：课程共分为八个章节，分别是随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计和假设检验，其中前五章为概率论部分，后三章为数理统计部分，课程的重点和难点为随机变量、大数定律及中心极限定理、参数估计和假设检验。具体内容：
（1）随机事件及其概率：介绍随机事件的定义、性质及运算规则，重点讲解概率的计算方法，包括古典概率模型、几何概率模型等。
（2）随机变量及其分布：引入随机变量的概念，讨论离散型和连续型随机变量的分布律和分布函数，包括常见的概率分布如二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布等。
（3）多维随机变量及其分布：学习多维随机变量，探讨联合分布、边缘分布、条件分布以及独立性等概念，并介绍多维正态分布的性质和应用。
（4）随机变量的数字特征：讲解数学期望、方差、标准差、协方差和相关系数等数字特征的定义、性质及其计算方法。
（5）大数定律及中心极限定理：阐述大数定律和中心极限定理的基本思想和应用，解释为什么在大量独立随机变量之和的情况下，正态分布是一个很好的近似。
（6）数理统计基本概念：介绍总体、样本、统计量等基本概念，讨论样本均值、样本方差等常用统计量的计算方法。
（7）参数估计：讲解点估计和区间估计的方法，包括矩估计法、最大似然估计法等，重点讨论正态总体的参数估计问题。
（8）假设检验：介绍假设检验的基本原理和步骤，包括参数假设检验（如t检验、χ²检验、F检验）和非参数假设检验，讲解如何构造检验统计量并进行显著性检验。
5.课程特点：《概率论与数理统计》是全面覆盖基础理论、广泛的应用领域、强调统计推断、严谨的数学方法、理论与实践的相结合、与多学科跨融合相关性较强的一门课程
6.适用对象：
（1）理工科学生：作为理工科专业的基础课程，帮助学生掌握处理随机现象的数学工具，培养解决实际问题的能力。
（2）社会科学研究者：适用于经济学、社会学等学科，通过数据分析揭示社会现象背后的规律，提高研究水平。
（3）工程技术人员：在工程设计、质量控制等领域应用广泛，帮助工程师进行风险评估和优化设计。
（4）金融从业者：金融市场分析、风险管理等方面需要运用概率论与数理统计的知识，提高投资决策的准确性。
（5）数据分析师：大数据时代背景下，数据分析师需要掌握概率论与数理统计的基本理论和方法，进行数据分析和建模。
（6）科研人员：在自然科学研究中，概率论与数理统计是描述实验结果、验证假设的重要工具。
7.评价方案：本课程的教学评价包括两个模块：平时考核（内含课程视频学习、课后小测验）（满分100分，在百分制总成绩中占比50%，最终计分时按比例折算）、期末考试（卷面满分100分，在百分制总成绩中占比50%，最终计分时按比例折算）。