本课程教学方法尝试多样化，在教学过程，我们充分利用现代教学技术、方法与手段进行教学创新。根据教学内容的不同主要采取案例式教学法、讨论式教学法、问题驱动教学法等。课程中的一些概念一般都是由实例出发，从客观事物的数量关系中抽象出来的。我们在导入时应尽量选取学生熟悉的实例来还原现实情景背后的数学，使学生感受到这些概念不是人为的硬性规定，而是与实际生活有密切的联系。例如：在讲授极限概念的时候，启发引导学生参与庄子的“一日之椎，日取其半，万世不竭”和刘徽的“割圆术”的讨论，让学生直观理解极限的思想，同时也可培养学生的爱国主义情操。在讲授导数应用的时候，可以要学生讨论如何掷铅球才能将铅球抛的最远，以此让学生知道生活中处处都要用到数学知识，激发学生学习数学的兴趣。

实践性教学环境：学院现有数学实验与数学建模实验室、统计实验室和云计算实验室，配备100余台高配置的计算机、投影仪等现代教学仪器，安装MATLAB、LINGO、SAS等数学与统计软件并开通网络，可满足本课程的数学实验等实践性教学。近期与雷根实业集团有限公司和上海成括信息科技有限公司联合共建雷根大数据分析与量化投资开放实验室和上海成括金融统计与优化开放实验室，可满足学生的创新实验和科研研究。

网络教学环境：目前，已在上海工程技术大学网络教学平台（超星泛雅教学辅助平台）开设了《高等数学A（上）》网络课程，提供了丰富的网络教学资源（课程简介、教学大纲、教学方案、教学进度、多媒体课件、授课教案和授课录像等），学生可自由地在校园网上通过网络课程学习，并将逐步实现教师与学生之间的有效交流，进行网上答疑。同时，本课程还可利用已有的大学数学网络平台的优势资源。

本课程以卓越工程师教育和工程教育专业认证为引领，旨在培养学生具备扎实的一元函数微积分的基本概念，基本理论和基本方法。注重教学理念、教学方法和教授手段的创新，以理论教学为主线，辅之以实践教学。强调以学生为主体，教师为主导的教学理念。贯彻“以培养学生的应用能力、团队协作和创新能力为目标”的教学指导原则，有效保证了教学质量和教学效果。在教学实践和探索中，逐渐形成以下鲜明特色和创新点：

1）以卓越工程师教育为引领，重构工科微积分课程体系

我校作为国家教育部“卓越工程师教育培养计划”首批试点高校之一，不断深化教育教学改革，创新人才培养模式，提高教育质量。本课程以卓越计划为引领，采取模块化教学模式重新构建工科微积分课程体系，充分体现为专业服务的宗旨。根据教学内容以及各工科各专业的需求等，将《高等数学》课程分为《高等数学A（上）》和《高等数学A（下）》2门课程，实施全学分制，满足不同专业的人才培养目标和后续课程学习的需要。同时，围绕卓越工程师教育改革教学内容，教学方法和教学手段，组织优秀教师编写了一系列的配套教材教辅。通过与改革前相比较，有效地提高了教学效果和质量，为卓越工程师教育的顺利实施奠定基础。

2）以工程教育专业认证为契机，构建了“五位一体”的全方位数学综合素养培养体系

20世纪80年代以来，世界高等工程教育经历了由侧重工程科学教育的“科学范式”向面向“回归工程实践”的“工程范式”的转变，形成“以学生为中心”的工程教育专业认证的核心理念。当前，经济全球化的趋势推动了工程人才的跨国流动，必然要求各国工程教育专业认证趋于等效。本课程基于国际工程教育专业认证对人才培养目标和学生的数学素养要求，积极探索和实践“五位一体”的全方位数学综合素养培养体系，具体包括：夯实学生的微积分数学基础、提高学生基于数学软件MATLAB的计算水平、培养学生分析和解决复杂工程问题的能力、提升学生的综合数学素养和创新思维、培养学生的自主学习和终身学习意识等五个关键问题，为学校乃至我国工程教育专业认证提供一些实践经验和智力支持。

3）以问题驱动为导向，注重数学建模在教学过程中的渗透

在课时有限的情况下，本课程注重以问题驱动为导向，通过对实际案例的分析、求解和讨论，将数学建模思想渗透到数学课程教学中，形成“理论联系实践，实践促进理论”的良性循环。比如：讲解人口阻滞增长模型、保险收益模型等，让学生进一步了解微积分在实际生活中的应用，有效激发了学生学习数学的兴趣。同时，指导学生参加全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛，累计获得全国大学生数学建模竞赛一等奖2项和二等奖8项；美国大学生数学建模竞赛二等奖2名和三等奖6名。累计指导10余名学生主持上海市和上海工程技术大学大学生创新项目。

4）多方位考核、综合评定，促进学生综合素质和创新能力的培养

教学思想和方法的改革要求教学评价机制也随之改革。近年来，全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛深受广大本科生欢迎。通过大学生数学建模竞赛，对学生的自学能力、创新能力、团队协作精神以及应用数学解决实际问题和专业问题的能力都有了极大地促进作用。借鉴全国大学生数学建模竞赛的评价模式，我们对本课程的考核方式进行了初步探索，尝试多方位考核、综合评定成绩的方法，把考试和教学结合起来，不仅考查平时学习情况和对基本知识的理解与掌握程度，还考查学生应用数学的能力。主要考核内容：考勤（不迟到、不早退、不无故缺课等）占10%；课堂表现（课堂参与、课堂讨论等）占10%；平时作业及网上测试（按时按质按量完成课后作业）占20%；阶段考核（期中考试）占20%；期末考核（期末考试）占40%。实践证明，这样的考核方式既有利于帮助学生端正学习态度，克服恐惧感，又有利于培养学生的自学能力，为终身学习打下基础，更有利于培养学生应用所学的数学知识解决实际问题和专业问题的主动性和创造性。

5）社会实践（挂职锻炼），打造高素质的教学、科研团队

面对学习基础薄弱，学习积极性不高，自学能力有限的大一学生，要想在教学上有所创新，有所突破，让学生体会到数学的作用在现实生活中无处不在，逐渐喜欢数学，对数学教师来说是一个极大的挑战。数学教师不仅要有良好的职业道德、过硬的专业基础和教学技能，还要不断提高自己科研能力和创新能力，积极探索数学在工科各专业中的应用，为教学拓展空间、积累素材，让数学课程的教学内容变得丰富、生动、贴近生活，服务学生的专业学习。近年来，学校和学院大力支持中青年教师结合本学科和专业建设，到相关生产、科研和管理第一线参加社会实践（挂职锻炼），并将此作为职称晋升的必要条件之一。目前，已有20余名教师参加了社会实践（挂职锻炼）。通过对相关教师的跟踪调研，我们发现这些教师的课堂纪律明显改善，教师在和学生的沟通时不再局限于课程的内容，而是从生产、建设的第一线中的实际问题展开讨论，极大地调动了学生学习本课程的兴趣和积极性。通过社会实践（挂职锻炼），教师的教学水平和科研能力得到极大地提升，打造了一支高素质的教学、科研团队。

选用教材：

朱士信，唐烁，《高等数学》（上册·第二版），高等教育出版社，2020.

促进学生自主学习的扩充性资料：

1. 同济大学数学系，《高等数学》（上册·第七版），高等教育出版社，2014.

2. 同济大学数学系，《高等数学》习题全解指南（上册·第七版），高等教育出版社，2014.

3. 吴赣昌，《高等数学》（上册·理工类·第五版），中国人民大学出版社，2017.

4. 吴赣昌，《高等数学》学习辅导与习题解答（上册·理工类·第五版），中国人民大学出版社，2017.

5. M.D. Weir, J. Hass, F.R.Giordano, 《托马斯微积分》（上册·第十一版），高等教育出版社，2016.

6. Zhien Ma, Miansen Wang, FredBrauer, Fundamentals of Advanced Mathematics (I), Higher Education Press, 2006.

7. 莫里斯.克莱因著，张理京等译，《古今数学思想》，上海科学技术出版社，2013.

8. 钱宝琮，《中国数学史》，商务印书馆，2019.

国内外学术数学学术机构&论坛

International Mathematical Union (IMU) 

Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM)

Consortium for Mathematics and ItsApplications

中国数学会

中国工业与应用数学学会

中国运筹学会全国大学生数学建模竞赛

中国研究生招生信息网

中国大学MOOC

数学中国

国家精品课程

1. 同济大学  高等数学

课程详情：

高等数学是以微积分为主要内容的课程，它不但是理工类各专业，也是其他众多专业最重要的基础课程之一。我们的工作、科研以及生活中的很多例子，如：卫星成功驶进预定轨道，火车在弯道上飞驰而过，经济金融、天气预报和深海下潜，都与数学有着深深的联系。现在就让我们一起去高等数学的殿堂探索吧！

课程团队：

周朝晖 、 张华隆 、 李少华 、 张弢 、 濮燕敏 、 朱晓平 、 黄长水 、 兰辉 、 项家樑 、 孙娟娟 、 李忠华

课程网站：

https://www.icourse163.org/course/TONGJI-53004

https://www.icourse163.org/course/TONGJI-217012

https://www.icourse163.org/course/TONGJI-284001

https://www.icourse163.org/course/TONGJI-1001569002

2. 西安交通大学   高等数学

课程详情：

本课程是在国家级精品资源共享课程的基础上，由国家级教学团队精心打造而成的MOOC。由经验丰富的名师领衔，以“十五”国家级规划教材为蓝本，采用启发式、循序渐进式教学手段和教学方式，在轻松愉悦的环境中带您走进微积分的殿堂，感受数学的美，领悟数学的逻辑思维，收获数学知识。

课程团队：

李继成 、 赵小艳 、 吴慧卓 、 李萍 、 张芳 、 王峰 、 王勇茂 、 李换琴 、 张永怀 、 武忠祥 、 常争鸣

课程网站：

https://www.icourse163.org/course/XJTU-1001744016

https://www.icourse163.org/course/XJTU-1001756006

3. 国防科技大学   高等数学

课程详情：

正是因为数学的抽象性，人们对数学望而生畏，但也正是数学这一特性，使人们在繁杂的世界中，逐步懂得宇宙发展的奥秘。为满足广大学习者学习高等数学的需求，全国优秀教师、国防科技大学朱健民教授，将在高等数学MOOC视频课堂，用形象生动的语言解释微积分思想形成的过程，与你一道感受数学的无穷魅力！

课程团队：

朱健民、李建平、黄建华 、王晓、周敏 、 刘雄伟、 罗永、赵侠 、吴强、王焱

课程网站：

https://www.icourse163.org/course/NUDT-9004

https://www.icourse163.org/course/NUDT-42001

https://www.icourse163.org/course/NUDT-42002

https://www.icourse163.org/course/NUDT-35001

https://www.icourse163.org/course/NUDT-42003

4. 山东大学   高等数学-微积分

课程详情：

山东大学《高等数学-微积分》为国家精品课程，由国家级教学团队精心打造的MOOC，通过主讲教师凝练课程内容精华，用生动的语言，典型的例题及MATLAB的实例演示，让你在愉悦的环境中强化记忆，让我们一起走进微积分的殿堂，相信如果你认真地走过这一殿堂，你一定会有无穷无尽的收获！

课程团队：

蒋晓芸、张天德、王洪英、王玮、黄宗媛、包芳勋、金辉、刘蕴贤、孙庆华、朱冬梅、齐海涛等

课程网站：

https://www.icourse163.org/course/SDU-190001

https://www.icourse163.org/course/SDU-192001

5. 东北大学   高等数学

课程详情：

本课程介绍一元函数微积分的基本知识，帮助学生掌握一元函数微积分的基本概念、基本方法和应用，为后续课程的学习奠定基础。高等数学不仅为研究近代物理、力学、经济学、工程技术等问题提供了重要的方法和手段，同时也是进一步学习现代数学以及其它自然科学的基础，是现代科学的入门课程。

课程团队：

孙艳蕊 、 杨中兵 、 宋叔尼 、 孔庆海 、 韩志涛 、 袁媛 、 钱金花 、 刘静宜 、 沈海龙 、 韩海燕

课程网站：

https://www.icourse163.org/course/NEU-1001639002

6. 南昌大学   高等数学

课程详情：

本课程以现代教育理念为指导，以培养高素质创新人才为目标，积极采用现代化教学手段，加强科研与教学紧密结合。2006年，本课程被评为国家精品课程。本课程把一流的教学理念，一流的师资，一流的教材，一流的教学管理，一流的服务提供给学子。如今，本课程作为一门很好的慕课呈现给大家，希望各位喜欢。

课程团队：

 朱传喜

课程网站：

https://www.icourse163.org/course/NCU-1001849010

https://www.icourse163.org/course/NCU-1001913001

7. 哈尔滨工业大学   高等数学习题课

课程详情：

考研必备！期末考试必备！你来吗？

课程团队：

 尹逊波

课程网站：

https://www.icourse163.org/course/HIT-431001

https://www.icourse163.org/course/HIT-1001572001