高等数学A（上）

郑中团

目录

  • 1 教学文件
    • 1.1 课程简介
    • 1.2 教学大纲
    • 1.3 教学方案
  • 2 多媒体课件
    • 2.1 第一章 函数、极限与连续
      • 2.1.1 函数的概念
      • 2.1.2 数列的极限
      • 2.1.3 函数的极限
      • 2.1.4 无穷小与无穷大
      • 2.1.5 极限运算法则
      • 2.1.6 极限存在准则 两个重要极限
      • 2.1.7 无穷小的比较
      • 2.1.8 函数的连续性与间断点
      • 2.1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性
      • 2.1.10 闭区间上连续函数的性质
    • 2.2 第二章 导数与微分
      • 2.2.1 导数的概念
      • 2.2.2 函数的求导法则
      • 2.2.3 高阶导数
      • 2.2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
      • 2.2.5 函数的微分
    • 2.3 第三章 微分中值定理与导数的应用
      • 2.3.1 微分中值定理
      • 2.3.2 洛必达法则
      • 2.3.3 泰勒公式
      • 2.3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
      • 2.3.5 函数的极值与最大值最小值
      • 2.3.6 函数图形的描绘
      • 2.3.7 曲率
    • 2.4 第四章 不定积分
      • 2.4.1 不定积分的概念与性质
      • 2.4.2 第一类换元积分法
      • 2.4.3 第二类换元积分法
      • 2.4.4 分部积分法
    • 2.5 第五章 定积分及其应用
      • 2.5.1 定积分的概念与性质
      • 2.5.2 微积分基本公式
      • 2.5.3 定积分的换元法和分部积分法
      • 2.5.4 广义积分
      • 2.5.5 定积分在几何上的应用
      • 2.5.6 定积分在物理上的应用
    • 2.6 第六章 常微分方程
      • 2.6.1 微分方程的基本概念
      • 2.6.2 可分离变量的微分方程
      • 2.6.3 一阶线性微分方程
      • 2.6.4 齐次方程
      • 2.6.5 可降阶的高阶微分方程
      • 2.6.6 二阶线性微分方程解的结构
      • 2.6.7 二阶常系数齐次线性微分方程
      • 2.6.8 二阶常系数非齐次线性微分方程
  • 3 章节备课
    • 3.1 第一章 函数、极限与连续
    • 3.2 第二章 导数与微分
    • 3.3 第三章 微分中值定理与导数的应用
    • 3.4 期中复习与习题课
    • 3.5 第四章 不定积分
    • 3.6 第五章 定积分及其应用
    • 3.7 第六章 常微分方程
    • 3.8 期末复习与习题课
  • 4 授课教案
    • 4.1 第一章 函数、极限与连续
    • 4.2 第二章 导数与微分
    • 4.3 第三章 微分中值定理与导数的应用
    • 4.4 第四章 不定积分
    • 4.5 第五章 定积分及其应用
    • 4.6 第六章 常微分方程
  • 5 课程思政案例集
    • 5.1 课程思政案例26讲
    • 5.2 示范案例-无穷小的概念与性质
    • 5.3 示范案例-函数的连续性
    • 5.4 示范案例-定积分的概念
    • 5.5 示范案例-定积分的几何应用之平面图形面积
    • 5.6 示范案例-微分方程概念与应用
  • 6 教学录像
    • 6.1 函数的连续性与间断点
    • 6.2 零点定理与介值定理
    • 6.3 洛必达法则
    • 6.4 相关变化率的概念
    • 6.5 不定积分的概念与性质
    • 6.6 定积分的概念
    • 6.7 微积分基本公式
    • 6.8 微分方程的基本概念
  • 7 章节小结
    • 7.1 第一章 函数、极限与连续
    • 7.2 第二章 导数与微分
    • 7.3 第三章 微分中值定理与导数的应用
    • 7.4 第四章 不定积分
    • 7.5 第五章 定积分
    • 7.6 第六章 常微分方程
  • 8 典型例题分析
    • 8.1 第一章 函数、极限与连续
    • 8.2 第二章 导数与微分
    • 8.3 第三章 微分中值定理与导数的应用
    • 8.4 第四章 不定积分
    • 8.5 第五章 定积分
    • 8.6 第六章 常微分方程
  • 9 章节习题
    • 9.1 第一章 复习题
    • 9.2 第一章 复习题参考答案
    • 9.3 第二章 复习题
    • 9.4 第二章 复习题参考答案
    • 9.5 第三章 复习题
    • 9.6 第三章 复习题参考答案
    • 9.7 第四章 复习题
    • 9.8 第四章 复习题参考答案
    • 9.9 第五章 复习题
    • 9.10 第五章 复习题参考答案
    • 9.11 第六章 复习题
    • 9.12 第六章 复习题参考答案
  • 10 章节复习提纲
    • 10.1 第一章 函数、极限与连续
    • 10.2 第二章 导数与微分
    • 10.3 第三章 微分中值定理与导数的应用
    • 10.4 第四章 不定积分
    • 10.5 第五章 定积分及其应用
    • 10.6 第六章 常微分方程
  • 11 基于MATLAB的高等数学实验与数学建模
    • 11.1 MATLAB程序设计初步
    • 11.2 MATLAB在初等数学中的应用
    • 11.3 MATLAB在一元微积分中的应用
    • 11.4 MATLAB在微分方程中的应用
    • 11.5 MATLAB在无穷级数中的应用
    • 11.6 MATLAB在向量代数与空间解析几何中的应用
    • 11.7 MATLAB在多元函数微积分中的应用
    • 11.8 MATLAB在线面积分中的应用
    • 11.9 数值微分与数值积分问题的MATLAB实现
    • 11.10 数据处理问题的MATLAB实现
    • 11.11 最优化问题的MATLAB实现
  • 12 历年考试试卷
    • 12.1 2015-2016-A卷
    • 12.2 2015-2016-A卷参考答案
    • 12.3 2015-2016-B卷
    • 12.4 2015-2016-B卷参考答案
  • 13 笑傲数学江湖
    • 13.1 什么是数学实验与数学建模
    • 13.2 大学生数学建模竞赛
    • 13.3 美国大学生数学建模
    • 13.4 全国大学生数学竞赛
    • 13.5 全国硕士研究生入学统一考试数学
  • 14 数学家小传
    • 14.1 我国著名的数学家
    • 14.2 西方著名的数学家
    • 14.3 著名的华裔数学家
    • 14.4 大学校长（数学教授）
  • 15 数学史话
    • 15.1 数学危机
    • 15.2 数学悖论
    • 15.3 数学名言
    • 15.4 数学电影赏析
    • 15.5 中国数学会学会奖项
  • 16 数学大师启示录
    • 16.1 数学大师启示录_阿贝尔
    • 16.2 数学大师启示录_笛卡儿
    • 16.3 数学大师启示录_高斯
    • 16.4 数学大师启示录_拉格朗日
    • 16.5 数学大师启示录_莱布尼兹
    • 16.6 数学大师启示录_黎曼
    • 16.7 数学大师启示录_牛顿
    • 16.8 数学大师启示录_欧拉
    • 16.9 数学大师启示录_庞加莱
第三章 微分中值定理与导数的应用