控制系统根轨迹分析与设计

分析与设计思路：

     根据主导极点与根轨迹变化特性及控制性能要求

具体的成熟的设计方法：

   一、典型超前控制器的根轨迹设计

   二、典型滞后控制器根轨迹设计

   三、典型滞后-超前控制器根轨迹法设计

       

分析与设计思路：

1).期望主导极点的确定：

   据标准二阶系统与性能指标的关系算出初步主导极点位置。注意对非   标准二阶系统的修正。

2).选择校正环节的类型：

 需使根轨迹左移选超前环节

 需使根轨迹右移选滞后环节

 稳态精度足够但动态性能不好，选超前环节

 稳态精度不足但动态性能好，选滞后环节

 单独超前校正或滞后校正不行，选 超前—滞后

3).如何确定零极点

  据幅值条件、相角条件及设计经验

第1个步骤是理解被控过程并确定控制性能指标。常见的控制系统性能指标有三类：

时域的（阶跃响应）

频域的（开环系统频域特性）

复域的（零极点）

        

具体的成熟的设计方法：

一、典型超前控制器的根轨迹设计

设计方法可归纳为7步:

       

         二.典型滞后控制器根轨迹设计

  设计要求：改善系统稳态性能而尽量不影响系统动态性能(控制器零极点尽量靠近,  滞后相角在5°之内)。

        

           斜坡响应验证MATLAB程序

n0=[1];

d0=[1 6 5 1 0];

n1=[3.75 0.375];

d1=[1 6.01 5.06 3.8 0.375 0];

t=0:0.05:100;

[c1,x1,t]=step(n0,d0,t);

[c2,x2,t]=step(n1,d1,t);

plot(t,c1,'--',t,c2,'-')

grid

 

             斜坡响应验证试验结果

       

     三.典型滞后-超前控制器根轨迹法设计

 当未校正系统的稳态性能和动态性能均较差时，若仅用超前环节只校正动态性能，若仅用滞后环节只校正稳态性能.   只有同时启用超前环节和滞后环节来校正。这就是用典型滞后-超前环节。