一、区分度的意义

（一）区分度

是指测验对考生实际水平的区分程度。也叫鉴别力。如果整个测验具有足够的区分度，那么测验中所包含试题的得分若与整个测验得分情境相协调，就叫做积极区分；反之，若试题得分与整个测验得分不协调，不一致，就叫做消极区分。通常用D表示，取值范围为＋1.00至－1.00。

D越高时，试题的质量越好，D值范围在-1.00和+1.00之间，值越大，试题的区分能力越强。当D为正值时，说明试题是积极区分，即高分组通过率高，低分组通过率低。为D负值时，说明试题有消极区分，高组通过率低，低组通过率高。D为0时，说明试题无区分用。

具有良好区分度的项目，能将不同水平的被试区分开来，也就是说，在该项目上水平高的被试得高分，水平低的被试得低分。反之，区分度低的项目则对不同水平被试不能很好地鉴别，水平高与水平低的被试，所得分数差不多，甚至正好相反。所以测量专家们把试题的区分度称为测验是否具有效度的"指示器"，并作为评价项目质量，筛选项目的主要指标与依据。必须指出：评价测验项目区分度高低倚赖于对被试水平的准确测量，通常称作为内部效标。

当效标测量是一个连续变量时，可从分布的两端选出高分组（H）和低分组（L），然后将高分组和低分组通过每个项目的人数用百分比来表示，这两个百分数之间的差异就提供了题目区分度的指标。

D=P_H－P_L

D为鉴别指数

P_H为高分组某项目通过人数百分比

P_L低分组某项目通过人数百分比。

例：某高中物理测验，被试共18人，高分组和低分组各取总人数的27％，则两组各为5人，第五题高分组5人全部答对，低分组只有1人答对，计算该题的鉴别指数。

区分度（D）的取值范围介于-1.00至+1.00之间。 D值越大，项目区分度越高，项目越有效。

D>0   积极区分

D<0   消极区分

D=0   不能区分

（二）区分度与测验信度、难度的关系

1.区分度与难度的关系

试题的区分度与难度有密切关系。试题难度过大或过小，其区分度都较低。当难度值为1.00或0时，高分组和低分组或全部通过得满分，或全部未通过得0分，这时区分度都为0分。这两种情况，都表示试题没有鉴别考生水平高低的能力。所以，调整试题难度是提高试题区分度的重要方法。

A、假如样本中通过某一项目的人数比率为1.00或0，说明高分组与低分组在通过率上不存在差异，因此D为0；假如项目的通过率为0.50，则可能是高分组的所有人都通过了，而低分组却无人通过，这样D的最大值可能达到1.00。

B、为了使整个测验项目的潜在区分度最大，似乎应该使每个项目的难度处于0.50水平，但事实并非如此简单。如果每一个项目的难度均处于0.50，由于项目难度相同，有可能大多趋向于有关的内容或技能，结果造成项目同质性提高。在极端情况下，有可能50％的被试全部通过各项目得满分，另外50％的被试全部为0分，形成U形分布，这样反而降低总分的区分能力。如果测验的所有项目都是中等难度，只有项目的内在相关为0时，整个测验才能产生常态分布。考虑到一般测验项目之间具有某种程度的相关难度的分布要广一些，梯度多一些，是合乎需要的。

2.区分度与信度的关系

一个良好的测验，信度必须要高。测验的信度与项目的区分度有着密切的关系，事实上，由试题的区分度还可以估计测验的信度。整个测验中各试题的区分度值的平均数越高，测验的信度就越高。

区分度与测验信度的关系		D的最大值与试题难度的关系
区分度（D）	信度	难度	区分度（D的最大值）
0．1225	0.00	1.00	0.00
0.16	0.42	0.90	0.20
0.20	0.63	0.70	0.66
0.30	0.84	0.50	1.00
0.40	0.915	0.30	0.60
0.50	0.949	0.10	0.20
		0.00	0.00

（三）鉴别指数与测题的评价

1965年，美国测验专家埃贝尔（R.L.Ebel）根据长期经验提出用鉴别指数评价题目性能的标准如下表所示。

D	测题评价
0.40以上	非常优良
0.30-0.39	良好,如能修改更好
0.20-0.29	尚可,但必须修改
0.20以下	劣,淘汰

二、区分度的计算

（一）项目鉴别指数法  

用极端分组法计算客观性试题区分度

１、客观性试题的区分度计算

（１）按测验总分由高到低依次排列试卷；

（２）确定高分组低分组；确定测验总分最高的27％的被试作为高分组，最低的27％的被试为低分组

（３）分别计算高分组与低分组通过试题的人数比例；

（４）按下列公式计算试题区分度。

D=PH—PL  其中，D为区分度符号；PH为高分组通过试题的人数比例；PL为低分组通过试题的人数比例。

2、论文试题区分度的计算

（１）按测验总分由高到低依次排列试卷；

（２）确定高分组低分组；分别确定测验总分的25％、25％作为高低分组；

（3）列试题分析表；

（4）按下列公式计算区分度。

D为区分度指数；XH  为高分组得分总数；XL为低分得分总数；N为应试总人数的25%，H为这道题的最低得分，L为这道题的最低得分。

（二）相关法

即以项目分数与效标分数或测验总分的相关作为项目区分度的指标。相关越高，项目区分度越高。

1、用点二列相关计算区分度

适用于一类变量属二分称名变量，另一变量属连续变量的成对变量的相关计算。

2、用二列相关计算区分度

适用于两个连续测量的变量，但其中有一个由于某种原因被分成两个类别。

例如：当一个测验的项目分数是连续的，而效标或测验分数被分为高低或及格、不及格两个类别时。当效标或测验总分是连续的，而项目分数被人为分成对、错或通过、未通过两类。

例题：15个学生语文测验总分和一个作文题、一个选择题上的得分情况。如果作文分37分以上（包括37）算通过，计算作文分与总分的相关。

3.ψ相关

适用于两个变量都是二分名义变量。

一般是根据效标成绩或测验总分的高分组和低分组，通过和未通过某一项目的人数列成的四格表来计算。

计算公式为：

式中 为ψ的相关系数，a,b,c,d分别为四格表中四项所包含的人次数。

4.皮尔逊积差相关

在两组数据都是连续变量,且两者存在线性关系时使用。

三、区分度与难度的关系

一般来说，较难的项目对高水平的被试区分度高，较易的项目对水平低的被试区分度高，中等难度的项目对中等水平的被试区分度高。