目录

  • 1 第一章 n阶行列式
    • 1.1 二阶与三阶行列式
    • 1.2 n阶行列式
    • 1.3 行列式的性质
    • 1.4 行列式按行(列)展开
    • 1.5 克拉默法则
    • 1.6 行列式基本方法总结
    • 1.7 数学家的故事
  • 2 第二章 矩阵
    • 2.1 矩阵的定义
    • 2.2 矩阵的运算
    • 2.3 矩阵的逆
    • 2.4 矩阵的分块
    • 2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵
    • 2.6 矩阵的秩
    • 2.7 第二章矩阵知识脉络图
    • 2.8 数学家的故事
  • 3 第三章 向量与向量空间
    • 3.1 向量
    • 3.2 向量组的线性相关性
    • 3.3 向量组的秩及其矩阵的秩的关系
    • 3.4 数学家的故事
  • 4 第四章 线性方程组
    • 4.1 线性方程组有解的判别定理
    • 4.2 线性方程组解的结构
    • 4.3 数学家的故事
  • 5 第五章 矩阵的特征值及二次型
    • 5.1 向量的内积与正交向量组
    • 5.2 方阵的特征值和特征向量
    • 5.3 数学家的故事
  • 6 课程重点
    • 6.1 课程介绍
    • 6.2 课程考核方式
    • 6.3 各章学习目标
    • 6.4 各章重难点
    • 6.5 各章思维导图
  • 7 考研资料
    • 7.1 考研知识点
    • 7.2 考研真题
    • 7.3 matlab在线性代数中的应用
课程介绍

                                 《线性代数》课程介绍
       线性代数课程是高等学校工程技术类、计算机类专业的一门重要的基础理论课。本课程是讨论代数学中线性关系经典理论的课程,具有较强的抽象性与逻辑性,广泛应用于各个学科,尤其在计算机日益普及的今天,本课程的地位与作用更显得重要。
   通过本课程的学习,使学生获得线性代数的基础知识、基本理论及其有关的计算方法,从而为学习后继课程及进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。同时,培养学生慎密的工作作风以及严肃认真的科学态度,并进一步提高学生的数学素质和能力。
   通过思政元素的引入,培养学生主动探索、勇于发现的科学精神,创新意识、激发学生的学习兴趣,培养学生的爱国情怀及对国家、社会发展的责任担当意识。使学生树立正确的价值观、人生观、世界观。
       目前,我校开设《线性代数》为选修课,32学时,2学分。我们有机整合教学内容,具体见《线性代数》教学大纲。
       本课程采用线上线下混合式教学模式(BCA+TS+SS+GT教学模式),即课前、课中、课后都与线上紧密结合+师生互动+生生互动+分组教学的教学模式。采用讲授式、启发式、探究式、互动式、分组讨论、课堂案例分析、翻转课堂等教学方法和手段。将传统的线下教学和现代信息技术下的网络教学融合起来,扩展了课程内容的深度和广度,提高了学生自主学习的积极性,整合高校优势教育资源,提高了教学质量,实现高校教育育人,培养应用型、复合型和创新型人才的目标。注重理论联系实际,并将数学建模思想及实例融入课程中,使学生能够切实感受到数学在实际中的应用。
       结合校内各专业特点,将数学课程与专业建立联系,符合应用型人才培养方案,也与教学大纲中设定的教学目标达成一致。通过学习,学生能够掌握行列式、矩阵、向量组、线性方程组、特征值和特征向量的基本知识和求法。在达到知识目标的前提下,进一步培养学生的能力目标及情感目标,帮助学生树立正确的价值观与人生观,培养自主学习能力,及将所学知识转化为解决实际问题的能力,为今后的工作和学习奠定基础。