线性代数（同济第七版）

刘耕

目录

  • 1 第一章 n阶行列式
    • 1.1 二阶与三阶行列式
    • 1.2 n阶行列式
    • 1.3 行列式的性质
    • 1.4 行列式按行（列）展开
    • 1.5 克拉默法则
    • 1.6 行列式基本方法总结
    • 1.7 数学家的故事
  • 2 第二章 矩阵
    • 2.1 矩阵的定义
    • 2.2 矩阵的运算
    • 2.3 矩阵的逆
    • 2.4 矩阵的分块
    • 2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵
    • 2.6 矩阵的秩
    • 2.7 第二章矩阵知识脉络图
    • 2.8 数学家的故事
  • 3 第三章 向量与向量空间
    • 3.1 向量
    • 3.2 向量组的线性相关性
    • 3.3 向量组的秩及其矩阵的秩的关系
    • 3.4 数学家的故事
  • 4 第四章 线性方程组
    • 4.1 线性方程组有解的判别定理
    • 4.2 线性方程组解的结构
    • 4.3 数学家的故事
  • 5 第五章 矩阵的特征值及二次型
    • 5.1 向量的内积与正交向量组
    • 5.2 方阵的特征值和特征向量
    • 5.3 数学家的故事
  • 6 课程重点
    • 6.1 课程介绍
    • 6.2 课程考核方式
    • 6.3 各章学习目标
    • 6.4 各章重难点
    • 6.5 各章思维导图
  • 7 考研资料
    • 7.1 考研知识点
    • 7.2 考研真题
    • 7.3 matlab在线性代数中的应用
矩阵的初等变换与初等矩阵
  • 1 知识目标
  • 2 课程内容

知识目标：掌握初等变换的定义。理解行阶梯、行最简形、标准形矩阵的定义；掌握用初等行变换把矩阵化成行阶梯和行最简形。

知识目标：知道初等变换相当于乘以可逆矩阵；掌握初等变换求可逆矩阵的逆矩阵的方法。