博弈论

顾倩倩

目录

  • 1 课程概况
    • 1.1 课程主要内容
    • 1.2 课程目标
    • 1.3 教材及参考书目
    • 1.4 考核方式
  • 2 导论:何为博弈?
    • 2.1 课程导入
    • 2.2 从一个故事说起
    • 2.3 我国古人对博弈的阐释
    • 2.4 理论的诞生与发展
    • 2.5 博弈论的应用领域
    • 2.6 学习博弈论的收益
    • 2.7 小结
  • 3 走进博弈论
    • 3.1 博弈的术语
    • 3.2 博弈的表示方法
    • 3.3 博弈的基本分类
    • 3.4 课前任务
    • 3.5 博弈的基本假设
    • 3.6 共同知识假设
  • 4 纳什均衡
    • 4.1 纳什:天才还是疯子
    • 4.2 解放博弈论
    • 4.3 纳什均衡
    • 4.4 挑战亚当·斯密
    • 4.5 课后任务
  • 5 囚徒困境与完全信息静态博弈
    • 5.1 囚徒困境详解
    • 5.2 囚徒困境与制度建设
    • 5.3 如何走出囚徒困境?
    • 5.4 完全信息静态博弈
  • 6 囚徒困境的扩展应用
    • 6.1 大萧条与凯恩斯革命
    • 6.2 价格战
    • 6.3 独裁者与多数人的懦弱
    • 6.4 民主与多数人的暴政
    • 6.5 公共地悲剧
    • 6.6 旅行者困境
  • 7 智猪博弈与搭便车策略
    • 7.1 智猪博弈案例
    • 7.2 智猪博弈的扩展
    • 7.3 实例分析
    • 7.4 智猪博弈优化
  • 8 懦夫博弈与性别之战
    • 8.1 懦夫博弈
      • 8.1.1 基本模型
      • 8.1.2 实例分析
      • 8.1.3 公共物品的提供
    • 8.2 性别之战
      • 8.2.1 基本模型
      • 8.2.2 实例分析
      • 8.2.3 扩展分析
  • 9 枪手博弈:学会置身事外的智慧
    • 9.1 引入:后汉三国的局势
    • 9.2 枪手博弈
    • 9.3 置身事外的智慧
    • 9.4 进攻方向的选择
  • 10 万元陷阱与沉没成本
    • 10.1 万元陷阱
    • 10.2 沉没成本效应与路径依赖
  • 11 蜈蚣博弈:从终点出发的思维
    • 11.1 课前任务
    • 11.2 蜈蚣博弈及其悖论
    • 11.3 海盗分金案例
    • 11.4 人生的倒后推理
    • 11.5 选择决定人生
  • 12 最后通牒与讨价还价
    • 12.1 最后通牒
      • 12.1.1 最后通牒的含义
      • 12.1.2 独裁者博弈
    • 12.2 讨价还价博弈:把自己变成谈判高手
      • 12.2.1 案例引入
      • 12.2.2 基本模型
      • 12.2.3 讨价还价的博弈智慧
  • 13 酒吧博弈:混沌系统中的策略
    • 13.1 要不要去酒吧?
    • 13.2 非线性系统:一加一并不等于二
    • 13.3 混沌世界的临界点
    • 13.4 分阶段实现人生目标
    • 13.5 让开那座独木桥
  • 14 无处不在的博弈智慧
    • 14.1 选举投票与博弈
    • 14.2 海滩占位模型
选举投票与博弈

在民主选举中,如果选举过程公正、公开,那么,你认为选举结果是否能够正确反映民意?

事实上,在某些情况下,如果选举的过程和选举机制设计不同,即使是在相同民意的情况下,也可能产生不同选举结果。

选举投票机制中存在博弈。


假设在东汉末年,曹操、孙权、刘备这三名“候选人”将通过民主选举来赢得统治权。再假设东汉末年共有100 万人。其中,北部民众有40 万,东南民众有25 万,西南民众有35 万。

北部民众最支持曹操,其次支持孙权,再次支持刘备;

东南民众最支持孙权,其次支持刘备,再次支持曹操;

西南民众最支持刘备,其次支持曹操,再次支持孙权。


用下表直观的表示:

1.原则一:谁的票最多谁当选

在原则一的民主选举中,曹操当选

存在的问题:

在选举中,25%的人选了孙权,35%的人选了刘备,只有40%的人选了曹操;

曹操没有得到超过半数的选票;

即使曹操掌握了政权,仍然有60%的人心里是不支持曹操的。


2.原则二:复选式排序投票

复选式排序投票指在第一轮选举中,如果三个候选人中没有任何一名候选人的得票数超过50%,那么就先淘汰那名得票最少的候选人。剩余的两名候选人再进行一轮选举,得票多者为胜者。

在原则二的标准下,

首轮选举中,曹操40万票,孙权25万票,刘备35万票。没有任何一名候选人的得票数超过50%,则淘汰孙权

第二轮选举中,曹操获得40万票,刘备获得60万票,最终刘备当选


3.原则三:“超级女生”的选举原则

“超级女生”的比赛原则是:得票最少的两位进行对决,失败者遭到淘汰,获胜者进入下一轮。

按照该原则分析曹操、刘备、孙权的选举竞争,在第一轮中,曹操成功晋级,孙权和刘备进行对决。最终,孙权得65万票,刘备得到35万票,刘备被淘汰,孙权晋级;在第二轮中,曹操和孙权对决。曹操得75万票,孙权得25万票,曹操当选

因此,按照“超级女生”原则,那么曹操冠军、孙权亚军、刘备季军。



启示:

如果按照原则一进行选举:

Ø理性的东南民众应该把票“策略性”的投给刘备;

Ø刘备在竞选中不应该把重点放在西南或者北部,而应该放在东南部;

Ø对选举结果有重要影响的是东南选区的选民,也就是通常我们所说的“中间选民”

这体现了民主投票中的博弈。