1.知识   

    在博弈中，存在着共同知识的问题。要了解共同知识，首先要弄清什么是知识。

    知识是人对真的信念，是人们对自然界某个事实的认识，“某人拥有某种知识”就是指“某人知道某个事实”

2. 共同知识     

Ø共同知识的概念，由逻辑学家刘易斯提出，经济学家阿曼等用于博弈分析。

Ø定义：共同知识是一个群体内，人们之间对某个事实“知道”的关系。假定一个人群由A、B两个人构成，A、B均知道某个事实f，此时f是A、B的知识，但f还不是他们的共同知识。当A、B双方都知道对方知道f，并且他们各自都知道对方知道自己知道f······，此时，我们才能说， f构成 A、B的共同知识。

案例解析：

《三国演义》第95回——空城计：

“如魏兵到时，不可擅动，吾自有计。”孔明乃披鹤氅，戴纶巾，手摇羽扇，引二小童携琴一张，于城上敌楼前，凭栏而坐，焚香操琴，高声昂曲

3. 参与人的知识阶次 

Ø零阶知识：某一事实
诸葛亮自己知道“亮平生谨慎，不曾弄险”

Ø一阶知识：参与人知道某一事实
司马懿 知道“亮平生谨慎，不曾弄险”

Ø二阶知识：诸葛亮 知道“司马懿知道‘亮平生谨慎，不曾弄险’”

ØK阶知识（参与人知道）K“某一事实”

Ø“计”高一筹

案例解析：战地传令兵：永远完不成的任务

结论：达成共识是一件很困难的事！

4.共同知识拓展案例

（1）脏脸博弈

假定在一个房间里有A、B、C个人，三个人的脸都很脏，但是他们只能看到别人而无法看到自己。这时，D走进来，

D问A：你知道自己的脸是干净的还是脏的吗？

A  答：不知道。

然后继续问B和C，都是同样的回答。

随后，D告诉他们：“你们三个人中至少有一个人的脸是脏的”。这句话说完之后，三个人各自看了一眼，然后，都举手说“我知道自己的脸是脏的”。

解析：

       如果只有一张脸是脏的，一旦D宣布“至少有一张脸是脏的“的时候，那么，脸脏的那个人会看到两张干净的脸，他马上会知道自己的脸是脏的。但此时，没人表示自己的脸脏。这时，所有的参与人都会知道“至少有两张脏脸”。

       如果有两张脏脸，那么两张脏脸的人会各自看到一张干净的脸，那么这两个人就会举手。故此时，三个人都会意识到自己的脸是脏的。

脏脸效应的核心，就是共同知识。

•共同认知就是一群人都对某件事物有共同的知识，并且各自知道其他人都有这种知识。•如果人们准备进入一个拥有共同知识的群体，但却没有拥有这种共同知识，那么必然会被群体排斥。

–《知县见巡抚》

（2）猜帽子游戏

有3只黑帽子，2只白帽子，将其中的3顶戴在A、B、C三人头上。他们前后排队站着，最后的人能看到前面2人的帽子，中间的人只能看到第一个人的帽子，第一个人谁的帽子也看不到。

游戏开始：问最后面的C，他说不知道自己帽子的颜色；中间B也说不知道自己帽子的颜色；但当问到最前面A时，他却说已经知道了自己帽子的颜色了。为什么呢？

解析：

假设A戴的是白帽子，B看见A戴了白帽子会做如下推理：

Ø如果我戴的是白帽子（白帽子只有2顶），故C会推知自己戴了黑帽子，但C说不知道，因此，我戴的是黑帽子。

Ø但是B也说不知道自己帽子的颜色，因此，A戴白帽子的假设也是错的。

所以，A推出自己戴了黑帽子。

（3）别人的信封更诱人

Ø现在有两个信封，每个都装着一定数量的钱。具体的数目可能是5元、10元、20元、40元、80元或160元，而且大家都知道这一点。同时，也知道，一个信封装的钱恰好是另一个信封的两倍。我们把其中的一个信封交给A，另一个交给B，两人各自偷偷看完信封的钱数之后，可以得到一个交换信封的机会。如果双方都同意交换，就可以交换。

Ø这两个人是否都应该提出交换？或者说是否有一方不应该提出交换呢？

（4）安徒生童话——《皇帝的新装》

Ø在信息不对称的情况下，有时候博弈的结果不取决于大家是怎么想的，而取决于大家认为大家是怎么想的。