案例：囚徒困境

l甲、乙因私闯民宅被警方抓获，警方怀疑他们有盗窃行为，对其进行隔离审讯。

l 根据“坦白从宽、抗拒从严”的原则：

Ø 如果两人都认罪，则各判 3 年

Ø 如果一人坦白招供，另一人抵赖，则坦白的当即释放，抵赖的判5年Ø 如果两人都拒不认罪，警方因证据不足，只能因私闯民宅判每人１年  

     

博弈过程中，一方会根据另一方的策略来作出决策：

Ø如果对方选择坦白，“我”选择坦白，被判3年；选择抵赖，被判5年。因此，“我”会选择坦白。

Ø如果对方选择抵赖，“我”选择坦白，可当即释放；选择抵赖，被判1年。因此，“我”会选择坦白。

结论：不管对方如何选择，“我”选择“坦白”策略总是最理想的。

结局：最终，博弈结果将稳定双方选择坦白策略，每人被判3年。也就是说，此时博弈双方的策略选择达到一种均衡状态，这种均衡就叫做纳什均衡，记作（坦白，坦白）或（-3，-3）。

                     

囚徒困境的支付矩阵

通过上图表可以看出“囚徒困境”中包含两个“纳什均衡”：

①（坦白，坦白）或(-3，-3)②（抵赖，抵赖）或(-1，-1)

第1个是一种坏均衡，第2个是一种好均衡。

故事拓展：

（1）楚魏村民种瓜

•古时候，楚国和魏国交界处有一个小县城，城中的居民都以种瓜为生。有一年，天气大旱。

•魏国的村民挑水浇瓜，瓜苗长势喜人；而楚国的村民比较懒，所以瓜苗长得又枯又黄。楚国村民看着魏国那边的瓜苗后心生嫉妒，夜里组织人到魏国将瓜苗拔出来扔到一边。魏国的村民知道之后，非常气愤，决定以牙还牙，报复楚国的村民。

•但是，村长却反对这样做。他认为报复的结局是两败俱伤，最终两个村到了秋后谁也收获不了瓜。最后村长提出了一个想法，那就是以德报怨，晚上组织村民偷偷到楚国一边的田地里，替他们给瓜苗浇水。村民们按照村长说的去做，最后楚国的村民看到自己田里的瓜苗变绿了，并且知道是魏国的村民晚上来偷偷浇水，都感到非常羞愧。为了表示歉意，楚国村民晚上偷偷到魏国村庄的田地里去替他们重新种上了瓜苗。

•最终，双方平安无事，从此和谐相处。

（2）六尺巷传说

纳什均衡

定义：给定其他参与者在博弈均衡时的策略，任何博弈参与者都没有 动机改变自己在博弈均衡时的策略选择。这样的均衡被称为“纳什均衡”。

解释：给定嫌疑人甲在纳什均衡的策略选择坦白，不论嫌疑人乙选择什么策略，嫌疑人甲都没有动机改变自己在纳什均衡的策略。