博弈论

顾倩倩

目录

  • 1 课程概况
    • 1.1 课程主要内容
    • 1.2 课程目标
    • 1.3 教材及参考书目
    • 1.4 考核方式
  • 2 导论:何为博弈?
    • 2.1 课程导入
    • 2.2 从一个故事说起
    • 2.3 我国古人对博弈的阐释
    • 2.4 理论的诞生与发展
    • 2.5 博弈论的应用领域
    • 2.6 学习博弈论的收益
    • 2.7 小结
  • 3 走进博弈论
    • 3.1 博弈的术语
    • 3.2 博弈的表示方法
    • 3.3 博弈的基本分类
    • 3.4 课前任务
    • 3.5 博弈的基本假设
    • 3.6 共同知识假设
  • 4 纳什均衡
    • 4.1 纳什:天才还是疯子
    • 4.2 解放博弈论
    • 4.3 纳什均衡
    • 4.4 挑战亚当·斯密
    • 4.5 课后任务
  • 5 囚徒困境与完全信息静态博弈
    • 5.1 囚徒困境详解
    • 5.2 囚徒困境与制度建设
    • 5.3 如何走出囚徒困境?
    • 5.4 完全信息静态博弈
  • 6 囚徒困境的扩展应用
    • 6.1 大萧条与凯恩斯革命
    • 6.2 价格战
    • 6.3 独裁者与多数人的懦弱
    • 6.4 民主与多数人的暴政
    • 6.5 公共地悲剧
    • 6.6 旅行者困境
  • 7 智猪博弈与搭便车策略
    • 7.1 智猪博弈案例
    • 7.2 智猪博弈的扩展
    • 7.3 实例分析
    • 7.4 智猪博弈优化
  • 8 懦夫博弈与性别之战
    • 8.1 懦夫博弈
      • 8.1.1 基本模型
      • 8.1.2 实例分析
      • 8.1.3 公共物品的提供
    • 8.2 性别之战
      • 8.2.1 基本模型
      • 8.2.2 实例分析
      • 8.2.3 扩展分析
  • 9 枪手博弈:学会置身事外的智慧
    • 9.1 引入:后汉三国的局势
    • 9.2 枪手博弈
    • 9.3 置身事外的智慧
    • 9.4 进攻方向的选择
  • 10 万元陷阱与沉没成本
    • 10.1 万元陷阱
    • 10.2 沉没成本效应与路径依赖
  • 11 蜈蚣博弈:从终点出发的思维
    • 11.1 课前任务
    • 11.2 蜈蚣博弈及其悖论
    • 11.3 海盗分金案例
    • 11.4 人生的倒后推理
    • 11.5 选择决定人生
  • 12 最后通牒与讨价还价
    • 12.1 最后通牒
      • 12.1.1 最后通牒的含义
      • 12.1.2 独裁者博弈
    • 12.2 讨价还价博弈:把自己变成谈判高手
      • 12.2.1 案例引入
      • 12.2.2 基本模型
      • 12.2.3 讨价还价的博弈智慧
  • 13 酒吧博弈:混沌系统中的策略
    • 13.1 要不要去酒吧?
    • 13.2 非线性系统:一加一并不等于二
    • 13.3 混沌世界的临界点
    • 13.4 分阶段实现人生目标
    • 13.5 让开那座独木桥
  • 14 无处不在的博弈智慧
    • 14.1 选举投票与博弈
    • 14.2 海滩占位模型
枪手博弈

在美国西部的小镇上,三个枪手准备进行一场生死较量,三个火枪手对彼此之间的实力对比都了如指掌。

  枪手甲枪法精准,十发八中;

  枪手乙枪法不错,十发六中;

  枪手丙枪法拙劣,十发四中。

    第一轮枪战(每人只能打一枪),大家同时开枪,谁活下来的机会大一些?


                             


分析:

甲:24%(被乙丙合射40% × 60% = 24%)

乙:20%(被甲射100% - 80% = 20%)

丙:100%(无人射杀)

结果发现,丙无人射杀,存活概率是100%。





案例1:2008年初,微软提出以475亿美元的价格收购雅虎,导致雅虎高层离职的风波,正好为对手百度提供了扩大市场的有机之利。2008年8月1日,雅虎日本搜索副总裁井上俊一宣布离职,随之而来的消息是,百度宣布任命其担任百度日本总裁。

Ø“买得到资产,买不到人才”的局面

Ø  置身事外“观虎斗”确实大有好处

 不管你是强者还是弱者,坐收渔翁之利都是出力最少、收获最大的策略。


案例2:2005年,全球电子商务霸主eBay想花10亿美金并购阿里巴巴及淘宝。明显处于弱势地位的阿里巴巴选择了怎样的策略,才避免了这次并购?

一、同时出招


枪手博弈中三个火枪手同时开枪

  • 囚徒困境

  • 美国《时代》与《新闻周刊》两大杂志之间的较量

u读者对两个杂志偏好无差异

u读者偏好《时代》——假设两个杂志选择同一个故事作为封面时,喜欢这个故事的读者中会有60%的人选择该杂志

假如你有一个优势策略,请照办,不要考虑你的对手会如何抉择。只要一方拥有优势策略,那么他将采用优势策略,另一方则针对这个策略采用自己的最佳策略。



二、相继出招

换一种玩法:三个人轮流开枪

  • 顺序是甲——乙——丙

  • 丙第一个开枪?

(1)如果甲开枪打死了乙,现在轮到丙开枪,仍有将近一半的机会可以赢得这场决斗(毕竟甲也不是百发百中);如果甲没有打死乙,那么下一轮乙一定向甲开枪,如果乙成功了,下一轮仍是丙先开枪,自然成功概率更大。

(2)如果三个中丙先开枪,那他该怎么办?

他可以先朝甲开枪,即使打不中,甲也不太能灰机,毕竟对于甲而言,丙不是做大的威胁;万一乙打中了呢,下一轮就是乙开枪了。这种做法是乙的最优选择吗?很显然不是,丙应该胡乱开一枪,既不打中甲,也不打中乙,就又会回到最开始的局面。



在多人博弈中,常常由于复杂关系的存在,而导致出人意料的结局。

因为,这不仅取决于自己的实力,还取决于实力的对比关系及各方的策略。