线性代数

赵士银

目录

  • 1 第一章  行列式
    • 1.1 预备知识
      • 1.1.1 二阶行列式
      • 1.1.2 三阶行列式
    • 1.2 n阶行列式
      • 1.2.1 n阶行列式的定义
    • 1.3 n阶行列式的性质与计算
      • 1.3.1 行列式的性质
      • 1.3.2 行列式的性质（续）
      • 1.3.3 范德蒙行列式
    • 1.4 总复习
  • 2 第二章 矩阵
    • 2.1 矩阵的概念
    • 2.2 矩阵的运算
      • 2.2.1 矩阵乘法
    • 2.3 逆矩阵
      • 2.3.1 可逆矩阵
      • 2.3.2 逆矩阵的求法
      • 2.3.3 逆矩阵的性质
    • 2.4 分块矩阵
      • 2.4.1 分块矩阵
    • 2.5 矩阵的初等变换
      • 2.5.1 矩阵初等变换
      • 2.5.2 初等变换求逆矩阵
    • 2.6 矩阵的秩
      • 2.6.1 矩阵的秩的概念
      • 2.6.2 矩阵的秩的求法
    • 2.7 总复习
  • 3 线性方程组
    • 3.1 求解线性方程组
      • 3.1.1 非齐次方程组求解
      • 3.1.2 齐次方程组求解
    • 3.2 n维向量及其线性相关性
      • 3.2.1 向量组的线性表示
      • 3.2.2 线性相关与线性无关
      • 3.2.3 线性相关性判定
      • 3.2.4 相关性判定定理
      • 3.2.5 相关性判定定理（续）
    • 3.3 向量组的秩
      • 3.3.1 向量组的秩
      • 3.3.2 向量组的最大线性无关组
    • 3.4 线性方程组解的结构
    • 3.5 第三章   总复习题
  • 4 相似矩阵及二次型
    • 4.1 向量的内积及正交性
      • 4.1.1 向量內积
      • 4.1.2 向量正交性
      • 4.1.3 规范正交基
    • 4.2 方阵的特征值与特征向量
      • 4.2.1 特征值与特征向量概念
      • 4.2.2 特征值与特征向量的性质
    • 4.3 相似矩阵
      • 4.3.1 相似矩阵
    • 4.4 实对称矩阵的对角化
      • 4.4.1 对称矩阵的对角化
      • 4.4.2 对称矩阵的对角化方法
    • 4.5 二次型及其标准型
      • 4.5.1 二次型及其标准型
    • 4.6 化二次型为标准形
      • 4.6.1 用配方法化二次型为标准形
      • 4.6.2 用正交变换化二次型为标准形
    • 4.7 第四章 总复习题
预备知识
  • 1 教学内容
  • 2 视频