线性代数是工、理、管诸学科共同开设的一门重要的基础理论课程,也是硕士研究生入学全国统一考试中必考的数学课程之一。该课程所体现的几何观念与代数方法之间的联系、从具体概念抽象出来的公理化方法、以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等,对于强化学生的数学训练,培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力具有重要的作用。随着计算机及其应用技术的飞速发展,线性代数这门课程的作用与地位显得日益重要。而作为离散化和数值计算理论基础的线性代数,也为解决实际问题提供了强有力的数学工具,并为进一步学习后继课程和将来的工作实践奠定必要的数学基础。本课程坚持“以应用为目的,必须够用为度,理论精要,应用突出”的原则,按照“从实际中来,到实际中去”的思想,即从实际中提出问题——建立数学模型——求解数学模型——解决实际问题。
线缕交织幻亦真, 性灵悟处解迷津。 代传智慧凝精要, 数蕴乾坤启慧人。“线缕交织幻亦真”,将线性代数里繁多的线条(可类比向量、矩阵的行列线条等)相互交织的状态描绘出来,这些线条组合构建起线性代数复杂却有规律的体系,看似抽象虚幻,实际蕴含精准逻辑、反映真实数理关系,充满“幻亦真”的奇妙色彩。“性灵悟处解迷津”,意味着当人调动自身灵性、用心思考领悟时,便能拨开线性代数那看似晦涩难懂的迷雾,攻克诸如求解线性方程组、理解特征值特征向量等难点,找到穿越知识迷宫、解开疑惑的路径。“代传智慧凝精要”,凸显线性代数作为历经岁月传承发展的学科,一代代数学家投入智慧,沉淀、凝练出核心知识要点,从基础概念不断完善拓展到如今庞大且精妙的理论大厦,传承有序。“数蕴乾坤启慧人”,点明数学范畴内的线性代数犹如一个微观乾坤,藏纳无数奇妙定理、算法与应用,静静等待求知者探索挖掘,启迪有志向钻研的聪慧之人,助其开启数理世界更高深的认知大门,挖掘更多学科宝藏。
…