高等代数1

李桂贞等

目录

  • 1 基本概念
    • 1.1 集合
    • 1.2 映射
    • 1.3 数学归纳法
    • 1.4 整数的一些整除性质
    • 1.5 数环和数域
  • 2 多项式
    • 2.1 一元多项式的定义和运算
    • 2.2 多项式的整除性
    • 2.3 多项式的最大公因式
    • 2.4 多项式的分解
    • 2.5 重因式
    • 2.6 多项式函数 多项式的根
    • 2.7 复数和实数域上多项式
    • 2.8 有理数域上多项式
    • 2.9 多项式学习指南
  • 3 行列式
    • 3.1 线性方程组和行列式
    • 3.2 排列
    • 3.3 n阶行列式
    • 3.4 子式和代数余子式 行列式依行依列展开
    • 3.5 克拉默规则
    • 3.6 习题课（行列式的计算方法）
  • 4 线性方程组
    • 4.1 消元法
    • 4.2 矩阵的秩 线性方程组可解的判别法
    • 4.3 线性方程组的公式解
  • 5 矩阵
    • 5.1 矩阵的运算
    • 5.2 可逆矩阵 矩阵乘积的行列式
    • 5.3 矩阵的分块
  • 6 向量空间
    • 6.1 向量空间的定义
    • 6.2 子空间
    • 6.3 向量的线性相关性
    • 6.4 基和维数
    • 6.5 坐标
    • 6.6 向量空间的同构
    • 6.7 矩阵的秩 线性方程组解的结构
    • 6.8 第六章向量空间小结、自测题
  • 7 线性变换
    • 7.1 线性映射
    • 7.2 线性变换的运算
    • 7.3 线性变换和矩阵
    • 7.4 不变子空间
    • 7.5 本征值和本征向量
    • 7.6 可以对角化的矩阵
第六章向量空间小结、自测题