高等代数课程简介

一、课程基本信息

1.课程名称：高等代数

2.课程性质：专业基础课

3.学时：80  学分：5

4.授课对象：数学与应用数学、信息与计算科学息和应用统计专业一年级本科生

5.使用教材：高等代数（第五版），北京大学数学系前代数小组编，高等教育出版社，2019年出版。

二、课程简介

（一）课程介绍

《高等代数》是高等学校数学与应用数学、信息与计算科学和应用统计专业的一门重要专业基础必修课。该课程主要介绍代数学的基本思想方法、线性空间理论和解析几何理论，是数学类各专业其它课程的基础。它的理论不仅密切联系于数学的各个领域, 而且在科学技术的各个领域都有非常重要的应用。

本课程主要任务是使学生通过学习高等代数与几何的基础知识，吸收和掌握代数学的基本思想方法和线性空间理论、解析几何理论，为进一步学习数学专业的其它课程奠定基础。通过本课程的教学，使学生不仅应把握代数与几何的基本概念，基本理论，掌握基本思维方法，培养学生辩证唯物主义基本观点及正确理解代数学和解析几何学的基本概念和论证方法及分析问题解决问题的能力。

注重课程思政教学，从社会主义核心价值观、家国情怀、时代精神、工匠精神、职业规范、职业素养、终身学习等方面深入挖掘思政元素，巧妙地融入到教学的各个环节，强化数学伦理教育，激发学生科技报国的使命担当。课程力争寓“德”于教、寓“道”于教，寓“乐”于教，培养出具有良好专业技能及较高政治素养的社会主义合格建设者和接班人，实现“价值塑造、知识传授、能力培养”三位一体的教学目标。

（二）课程目标

1. 知识目标

（1） 掌握高等代数与解析几何在国内外目前的发展情况和应用现状；

（2） 掌握高等代数与解析几何的基本概念、理论、技能、运算及方法。

2. 能力目标

（1） 学会代数与几何的方法，培养抽象思维能力、逻辑思维能力、想象能力、运算能力、综合应用能力。

（2） 能够运用本课程的专业知识，对所要解决的实际问题调查、了解、分析，确定问题解决的思路、方法，培养学生主动学习、深入思考、准确表达的能力及批判性思维、创新性思维和解决复杂问题的能力；

（3） 能够运用本课程的专业知识应用于全国大学生数学竞赛、大学生数学建模竞赛、大学生创新创业项目，培养创新创业能力。

3.价值目标

（1）引导树立“四个正确认识”：正确认识世界和中国发展大势，正确认识中国特色和国际比较，正确认识时代责任和历史使命，正确认识远大抱负和脚踏实地，培养具有家国情怀和国际视野的有本领、勇担当、善创新的时代新人；

（2）良好的职业素养：规范有序、诚信守时、合作沟通；

（3）辨证思维能力，自主学习、终身学习习惯。