计算方法

孙靖

目录

  • 1 绪论
    • 1.1 数值计算的任务与特点
    • 1.2 计算机中的数系与运算特点
    • 1.3 数值计算的误差
    • 1.4 算法的数值稳定性
    • 1.5 数值计算的算法设计
    • 1.6 科学计算环境
  • 2 一元非线性方程的解法
    • 2.1 引例及问题综述
    • 2.2 二分法
    • 2.3 简单迭代法
    • 2.4 弦截法
    • 2.5 引例的Matlab求解
  • 3 线性方程组的解法
    • 3.1 引例及问题综述
    • 3.2 线性方程组的直接解法
    • 3.3 矩阵的直接分解法
    • 3.4 特殊线性方程组的解法
    • 3.5 向量与矩阵的范数
    • 3.6 线性方程组的迭代解法
    • 3.7 引例的Matlab求解
  • 4 插值与拟合
    • 4.1 引例及问题综述
    • 4.2 拉格朗日插值
    • 4.3 差商与牛顿插值公式
    • 4.4 埃尔米特插值
    • 4.5 分段低次插值
    • 4.6 三次样条插值
    • 4.7 曲线拟合的最小二乘法
    • 4.8 引例的Matlab求解
  • 5 数值积分与数值微分
    • 5.1 引例及问题综述
    • 5.2 牛顿-科茨求积公式
    • 5.3 复合求积公式
    • 5.4 龙贝格求积方法
    • 5.5 高斯求积公式
    • 5.6 数值微分
    • 5.7 引例的Matlab求解
  • 6 常微分方程的数值解法
    • 6.1 引例及问题综述
    • 6.2 欧拉法和改进的欧拉法
    • 6.3 龙格-库塔方法
    • 6.4 亚当斯方法
    • 6.5 引例的Matlab求解
  • 7 附录
    • 7.1 Matlab软件简介
引例的Matlab求解