目录

  • 1 第七章  微分方程
    • 1.1 本章要点
    • 1.2 第一节 微分方程的基本概念
    • 1.3 第二节 可分离变量的微分方程
    • 1.4 第三节 齐次方程
    • 1.5 第四节 一阶线性微分方程
    • 1.6 第五节 可降阶的高阶微分方程
    • 1.7 第六节 高阶线性微分方程
    • 1.8 第七节 常系数齐次线性微分方程
    • 1.9 第八节 常系数非齐次线性微分方程
    • 1.10 单元测验
  • 2 第八章 向量代数与空间解析几何
    • 2.1 本章要点
    • 2.2 第一节  向量及其线性运算
    • 2.3 第二节 数量积 向量积
    • 2.4 第三节 平面及其方程
    • 2.5 第四节 空间直线及其 方程。
    • 2.6 第五节 曲面及其方程
    • 2.7 第六节 空间曲线
    • 2.8 单元测验
  • 3 第九章  多元函数微分学及其应用
    • 3.1 本章要点
    • 3.2 第一节 多元函数的基本概念
    • 3.3 第二节 偏导数
    • 3.4 第三节 全微分
    • 3.5 第四节 多元复合函数的求导法则
    • 3.6 第五节 隐函数的求导公式
    • 3.7 第六节  多元函数微分学 的几何应用
    • 3.8 第七节 方向导数与梯度
    • 3.9 第八节 多元函数的极值及其求法
    • 3.10 单元测验
  • 4 第十章 重积分
    • 4.1 本章要点
    • 4.2 第一节  二重积分的概念与性质
    • 4.3 第二节  直角坐标系下,二重积分的计算
    • 4.4 第二节  极坐标系下,二重积分的计算
    • 4.5 第三节   三重积分
    • 4.6 第四节 重积分应用举例
    • 4.7 单元测验
  • 5 第十一章  曲线积分与曲面积分
    • 5.1 本章要点
    • 5.2 第一节  对弧长的曲线积分
    • 5.3 第二节  对坐标的曲线积分
    • 5.4 第三节  格林公式
    • 5.5 第四节  对面积的曲面积分
    • 5.6 第五节  对坐标的曲面积分
    • 5.7 第六节  高斯公式
    • 5.8 第七节 斯托克斯公式
    • 5.9 单元复习
  • 6 第十二章 无穷级数
    • 6.1 本章要点
    • 6.2 第一节  数项级数
    • 6.3 第二节  常数项级数的审敛法(1)
    • 6.4 第二节 常数项级数的审敛法(2)
    • 6.5 第三节  幂级数
    • 6.6 第三节 幂级数的和函数的分析性质
    • 6.7 第四节 函数的幂级数展开
    • 6.8 第五节 傅里叶级数
第三节  格林公式


    这一节学习 第三节 格林公式及其应用。格林公式给出了在平面区域D上的二重积分与沿着闭区域D的边界曲线L上的曲线积分之间的关系。如果曲线积分在区域内与积分路径无关,那么就可以选择折线段作为积分路径来计算曲线积分。请先阅读pdf文档,然后观看录课视频,并按照顺序观看笔记中视频。并按时完成本节课后作业。

教学要求:

1.掌握单连通区域、复连通区域的概念

2.掌握格林公式(3-1)

3.掌握平面上曲线积分与路径无关的条件,会判断某曲线积分在区域内与路径无关(定理2)

4.会验证P(x,y)dx+Q(x,y)dy在整个xoy平面内是某函数的全微分;