高等数学（下册）--同济大学数学科学学院

闫晓

目录

  • 1 第七章  微分方程
    • 1.1 本章要点
    • 1.2 第一节 微分方程的基本概念
    • 1.3 第二节 可分离变量的微分方程
    • 1.4 第三节 齐次方程
    • 1.5 第四节 一阶线性微分方程
    • 1.6 第五节 可降阶的高阶微分方程
    • 1.7 第六节 高阶线性微分方程
    • 1.8 第七节 常系数齐次线性微分方程
    • 1.9 第八节 常系数非齐次线性微分方程
    • 1.10 单元测验
  • 2 第八章 向量代数与空间解析几何
    • 2.1 本章要点
    • 2.2 第一节  向量及其线性运算
    • 2.3 第二节 数量积 向量积
    • 2.4 第三节 平面及其方程
    • 2.5 第四节 空间直线及其 方程。
    • 2.6 第五节 曲面及其方程
    • 2.7 第六节 空间曲线
    • 2.8 单元测验
  • 3 第九章  多元函数微分学及其应用
    • 3.1 本章要点
    • 3.2 第一节 多元函数的基本概念
    • 3.3 第二节 偏导数
    • 3.4 第三节 全微分
    • 3.5 第四节 多元复合函数的求导法则
    • 3.6 第五节 隐函数的求导公式
    • 3.7 第六节  多元函数微分学 的几何应用
    • 3.8 第七节 方向导数与梯度
    • 3.9 第八节 多元函数的极值及其求法
    • 3.10 单元测验
  • 4 第十章 重积分
    • 4.1 本章要点
    • 4.2 第一节  二重积分的概念与性质
    • 4.3 第二节  直角坐标系下，二重积分的计算
    • 4.4 第二节  极坐标系下，二重积分的计算
    • 4.5 第三节   三重积分
    • 4.6 第四节 重积分应用举例
    • 4.7 单元测验
  • 5 第十一章  曲线积分与曲面积分
    • 5.1 本章要点
    • 5.2 第一节  对弧长的曲线积分
    • 5.3 第二节  对坐标的曲线积分
    • 5.4 第三节  格林公式
    • 5.5 第四节  对面积的曲面积分
    • 5.6 第五节  对坐标的曲面积分
    • 5.7 第六节  高斯公式
    • 5.8 第七节 斯托克斯公式
    • 5.9 单元复习
  • 6 第十二章 无穷级数
    • 6.1 本章要点
    • 6.2 第一节  数项级数
    • 6.3 第二节  常数项级数的审敛法（1）
    • 6.4 第二节 常数项级数的审敛法（2）
    • 6.5 第三节  幂级数
    • 6.6 第三节 幂级数的和函数的分析性质
    • 6.7 第四节 函数的幂级数展开
    • 6.8 第五节 傅里叶级数
第一节  二重积分的概念与性质


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教学要求：

1.掌握二重积分的概念；

2.掌握二重积分的几何意义：如果曲面在xoy平面上方，二重积分就是曲顶柱体的体积；

3.掌握二重积分的性质；