这一章是一元函数积分学的推广,是将积分概念推广到积分范围为一段曲线弧或一块曲面的情形,即曲线积分和曲面积分的问题。各类积分都有明显的物理意义,结合它们有助于加深我们对定义的理解。曲线积分的基本计算思路是转化为定积分,而曲面积分的计算思路则是把它转化为二重积分。除了基本的计算方法,三大公式(格林公式、高斯公式、斯托克斯公式)也是本章的重要内容，它们实际上描述了各种不同类型积分之间的关系，如格林公式描述了对坐标的曲线积分与二重积分的联系,高斯公式描述了对坐标的曲面积分与三重积分之间的关系。这些公式将整个多元函数积分学的内容联系成了一个有机整体,同时也为我们计算各种积分提供了新的思路。

知识结构网