2、格林函数：平稳的ARMA过程和AR过程都可以表示为MA(∞)模型形式

格林函数→时间序列（ARMA过程、AR过程）的统计特征：一阶矩（期望）、

二阶矩（方差、自协方差）→平稳性条件；

3、ARMA模型的平稳性条件

AR模型的平稳性条件：特征根的绝对值小于1

MA模型的平稳性条件：有限阶

ARMA模型的平稳性条件：由模型的自回归部分决定

4、MA模型的可逆性条件

对于ARMA模型，由于MA部分中系数的特定设置，使得移动平均系数多项式与自回归多项式具有类似的函数形式，从而使得逆函数与格林函数在形式上没有本质差别。

自相关函数具有非唯一性，可逆性条件为保证建模时有唯一的模型相对应，因此实践中构建MA模型时通常会选择可逆表示形式。

5、ARMA过程的自相关函数

AR  拖尾（Yule-Walker方程推导）

MA 截尾（自协方差函数→自相关函数直接计算）

ARMA 拖尾（自相关系数递推公式）

6、ARMA过程的偏自相关函数

AR  截尾（偏自回归系数）

MA 拖尾（逆函数推导）

ARMA 拖尾（逆函数）

7、建模方法

模型的识别

参数估计：矩估计法、最小二乘估计、最大似然估计

模型的检验：参数的显著性检验、平稳可逆性检验、残差的纯随机性检验

模型的优选诊断可采用AIC、SBC准则

8、预测

最小均方误差预测=条件期望预测

AR模型进行K步预测，随着预测步长增大，预测误差的方差增大；

中心化的MA模型进行K步预测，k<q，随着预测步长增大，预测误差的方差增            大，k>q，预测值为0。