定积分的概念与性质
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本章导引:
积分是微积分学的一个重要概念。一元函数积分学中包括不定积分和定积分两个部分。不定积分是主要解决已知某个函数的导数求这个函数的问题,是求导数的逆运算。定积分泽是主要解决平面图形面积、立体的提及、变速直线运动路程等问题。表面来看,不定积分和定积分是两个独立的不相关的概念,但牛顿、莱布尼兹分别发现了不定积分和定积分的内在联系——微积分基本公式,大大简化了定积分的计算,推动了定积分的发展。
学习目标:
结合曲边梯形面积案例理解并掌握定积分的概念及其几何意义,了解微元法的基本思路。
掌握定积分的性质,能够利用性质解决积分的计算以及相关问题。