高等数学B2

田宝单

目录

  • 1 常微分方程
    • 1.1 微分方程的基本概念
    • 1.2 可分离变量方程
    • 1.3 一阶线性非齐次方程的解法
    • 1.4 可降阶的微分方程
      • 1.4.1 可降阶的第一类微分方程
      • 1.4.2 可降阶的第二类微分方程
    • 1.5 二阶常系数线性微分方程
      • 1.5.1 线性微分方程解的性质与结构
      • 1.5.2 二阶常系数齐次线性微分方程的通解
      • 1.5.3 特定型二阶常系数非齐次线性微分方程的求解
      • 1.5.4 n阶常系数线性微分方程的解法
  • 2 向量代数与空间解析几何
    • 2.1 向量及其线性运算
    • 2.2 数量积  向量积
    • 2.3 平面及其方程
    • 2.4 空间直线及其方程
    • 2.5 曲面及其方程
    • 2.6 空间曲线及其方程
  • 3 多元函数微分法及其应用
    • 3.1 多元函数的基本概念
    • 3.2 偏导数
    • 3.3 全微分
    • 3.4 多元复合函数求导法则
    • 3.5 隐函数的求导公式
    • 3.6 多元微分学的几何应用
    • 3.7 方向导数与梯度
    • 3.8 多元函数极值的概念及求法
      • 3.8.1 多元函数最值及条件极值的求法
    • 3.9 最小二乘法（选讲）
    • 3.10 多元微分学复习
  • 4 重积分
    • 4.1 二重积分的概念与性质
    • 4.2 二重积分的计算法
      • 4.2.1 利用直角坐标计算二重积分
      • 4.2.2 利用极坐标计算二重积分
    • 4.3 三重积分
    • 4.4 重积分的应用及习题
  • 5 曲面积分与曲线积分
    • 5.1 对弧长的曲线积分
    • 5.2 对坐标的曲线积分
    • 5.3 格林公式及其应用
    • 5.4 多元函数积分学复习
  • 6 无穷级数
    • 6.1 常数项级数的概念性质
    • 6.2 常数项级数的审敛法
    • 6.3 幂级数
    • 6.4 函数展开成幂级数
    • 6.5 傅里叶级数
    • 6.6 级数复习
多元函数的基本概念

  多元函数的概念，二重极限，多元函数的连续性；