运筹与优化

胡淑珂

目录

  • 1 运筹与优化课程介绍
    • 1.1 单元学习说明
    • 1.2 课程设计
      • 1.2.1 课程简介
      • 1.2.2 课程大纲
      • 1.2.3 学习活动
      • 1.2.4 考核要求
      • 1.2.5 教学进度安排(学时分配)
    • 1.3 先修知识与必备技能
      • 1.3.1 平台使用指南与技术支持
      • 1.3.2 学习支持
    • 1.4 人员及课程信息
    • 1.5 学习准则及标准
    • 1.6 绪论
  • 2 第一单元(线性规划及单纯形法)
    • 2.1 单元学习说明
    • 2.2 线性规划问题的数学模型
    • 2.3 图解法
    • 2.4 单纯形法的原理
    • 2.5 单纯形法的计算步骤
    • 2.6 单纯形法的进一步讨论
    • 2.7 章节测验与任务
  • 3 第二单元(线性规划的对偶理论)
    • 3.1 单元学习说明
    • 3.2 对偶问题的提出
    • 3.3 原问题与对偶问题
    • 3.4 对偶问题的基本性质
    • 3.5 影子价格与灵敏度分析
    • 3.6 对偶单纯形法
    • 3.7 章节测验与任务
  • 4 第三单元(运输问题)
    • 4.1 单元学习说明
    • 4.2 运输规划问题的数学模型
    • 4.3 表上作业法
    • 4.4 产销不平衡的运输问题及其应用
    • 4.5 章节测验与任务
  • 5 第四单元(整数规划与分配问题)
    • 5.1 单元学习说明
    • 5.2 整数规划的特点及应用
    • 5.3 分配问题与匈牙利算法
    • 5.4 分支定界法
    • 5.5 割平面法
    • 5.6 章节测验与任务
  • 6 第五单元(目标规划)
    • 6.1 单元学习说明
    • 6.2 目标规划问题及其数学模型
    • 6.3 目标规划的图解分析法
    • 6.4 目标规划应用
    • 6.5 章节测验与任务
  • 7 第六单元(图论与网络分析)
    • 7.1 单元学习说明
    • 7.2 图的基本概念与模型
    • 7.3 树与图的最小生成树
    • 7.4 最短路问题
    • 7.5 网络最大流问题
    • 7.6 最小费用最大流问题
    • 7.7 章节测验与任务
  • 8 第七单元(动态规划)
    • 8.1 单元学习说明
    • 8.2 多阶段的决策问题
    • 8.3 最优化原理和动态规划的数学模型
    • 8.4 动态规划的应用
    • 8.5 章节测验与任务
    • 8.6 结束语
  • 9 课程拓展
    • 9.1 课程实验具体任务与参考资料
    • 9.2 拓展知识(选学)
    • 9.3 高阶提升(选学)
先修知识与必备技能

1.3 先修知识与必备技能

本课程是面向信息与计算科学本科学生开设的限制选修课。其目的是在同学们具有一定的微积分、线性代数、概率论等课程的基础知识与应用能力的前提下,使同学们了解最优化计算方法,培养学生定量分析的基本技能,掌握科学决策的过程和决策分析的方法,具备数据加工与分析的基本能力和MATLAB编程能力。

另外,本课程采用线上线下混合教学的形式,因此同学们需要事先下载并熟练使用超星平台电脑端的各项功能,在电脑端完成所有教程预习、线上异步讨论、提交作业等任务。同时,同学们需在手机端下载超星学习通,以参与实时的在线测试和互动。另外,同学们应熟悉”腾讯会议“等在线会议工具以开展小组讨论。

教材选自《运筹学基础及应用》,胡运权等主编,高等教育出版社,2021年3月第7版。



实验内容部分教学参考《运筹学与最优化MATLAB编程》,吴祈宗等主编,机械工业出版社出版。


先修课:数学分析、高等代数


特点:系统整体优化;多学科的配合;模型方法的应用


运筹与优化的研究的主要步骤: