运筹与优化

胡淑珂

目录

  • 1 运筹与优化课程介绍
    • 1.1 单元学习说明
    • 1.2 课程设计
      • 1.2.1 课程简介
      • 1.2.2 课程大纲
      • 1.2.3 学习活动
      • 1.2.4 考核要求
      • 1.2.5 教学进度安排(学时分配)
    • 1.3 先修知识与必备技能
      • 1.3.1 平台使用指南与技术支持
      • 1.3.2 学习支持
    • 1.4 人员及课程信息
    • 1.5 学习准则及标准
    • 1.6 绪论
  • 2 第一单元(线性规划及单纯形法)
    • 2.1 单元学习说明
    • 2.2 线性规划问题的数学模型
    • 2.3 图解法
    • 2.4 单纯形法的原理
    • 2.5 单纯形法的计算步骤
    • 2.6 单纯形法的进一步讨论
    • 2.7 章节测验与任务
  • 3 第二单元(线性规划的对偶理论)
    • 3.1 单元学习说明
    • 3.2 对偶问题的提出
    • 3.3 原问题与对偶问题
    • 3.4 对偶问题的基本性质
    • 3.5 影子价格与灵敏度分析
    • 3.6 对偶单纯形法
    • 3.7 章节测验与任务
  • 4 第三单元(运输问题)
    • 4.1 单元学习说明
    • 4.2 运输规划问题的数学模型
    • 4.3 表上作业法
    • 4.4 产销不平衡的运输问题及其应用
    • 4.5 章节测验与任务
  • 5 第四单元(整数规划与分配问题)
    • 5.1 单元学习说明
    • 5.2 整数规划的特点及应用
    • 5.3 分配问题与匈牙利算法
    • 5.4 分支定界法
    • 5.5 割平面法
    • 5.6 章节测验与任务
  • 6 第五单元(目标规划)
    • 6.1 单元学习说明
    • 6.2 目标规划问题及其数学模型
    • 6.3 目标规划的图解分析法
    • 6.4 目标规划应用
    • 6.5 章节测验与任务
  • 7 第六单元(图论与网络分析)
    • 7.1 单元学习说明
    • 7.2 图的基本概念与模型
    • 7.3 树与图的最小生成树
    • 7.4 最短路问题
    • 7.5 网络最大流问题
    • 7.6 最小费用最大流问题
    • 7.7 章节测验与任务
  • 8 第七单元(动态规划)
    • 8.1 单元学习说明
    • 8.2 多阶段的决策问题
    • 8.3 最优化原理和动态规划的数学模型
    • 8.4 动态规划的应用
    • 8.5 章节测验与任务
    • 8.6 结束语
  • 9 课程拓展
    • 9.1 课程实验具体任务与参考资料
    • 9.2 拓展知识(选学)
    • 9.3 高阶提升(选学)
单元学习说明

单元学习说明

   本单元包括四项学习内容:图的基本概念与模型、树与图的最小生成树、最短路问题以及网络最大流问题。

    学完本单元后,你将能够:

• 知晓图的基本概念与模型理论,

• 清楚树图的性质与基本定理,能够灵活运用最小生成树算法来寻找图的最小生成树。

• 能够利用Dijkstra算法解决最短路问题,并一些其它最短路算法有一定的了解。

• 能够阐述网络最大流问题的基本概念,

   能够熟练运用标号算法解决网络最大流最小割问题。

• 能够利用matlab软件设计并实现最小生成树算法以及最短路问题的算法。

• 体会中国文化源远流长,树立文化自信心和民族自信心, 养成善于思考,发现生活中                的问题,科学钻研的精神,具有一定的团队协作精神。