6.8网络最大流问题的基本概念和定理
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黄向宇
目录
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1 第0章 课程导学
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1.1 彩蛋+课程简介
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1.2 课程目标
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1.3 知识架构
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1.4 预备知识
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1.5 参考教材
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1.6 2021年春季授课计划
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2 第1章 物流运筹学导论
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2.1 1.1 物流管理与运筹学的关系
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2.2 1.2 物流运筹学引入案例
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2.3 1.3 运筹学的发展历史
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2.4 1.4 运筹学的基本思想
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2.5 1.5 运筹学的工作程序
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2.6 1.6 经典物流运筹学案例
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3 第2章 线性规划与单纯形法
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3.1 知识架构和问题导学
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3.2 2.1 线性规划问题引入
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3.3 2.2 线性规划问题的数学模型
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3.4 2.3 线性规划问题的适用范围
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3.5 2.4 线性规划问题的标准形式
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3.6 2.5 线性规划问题标准化
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3.7 线性规划问题标准化解题算例
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3.8 2.6 图解法及其解题步骤
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3.9 2.7图解法得到的启示
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3.10 图解法例题讲解
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3.11 2.8 可行解/可行域/最优解/最优值的概念
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3.12 2.9 基/基变量/非基变量的概念
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3.13 2.10基本解/基可行解的概念
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3.14 2.11 单纯形法相关定理
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3.15 2.12 单纯形法求解的基本思想和基本步骤
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3.16 2.13 初始基本可行解的确定
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3.17 2.14 认识初始单纯形表
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3.18 2.15 检验数的含义
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3.19 2.16 换基迭代的计算步骤
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3.20 单纯形法计算例题讲解
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3.21 2.17 大M法的计算步骤
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3.22 2.18 线性规划问题四种解的情况判断汇总
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4 第3章 线性规划对偶理论与灵敏度分析
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4.1 知识架构和问题导学
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4.2 3.1：对偶问题基本概念
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4.3 3.2：对称性对偶问题的特征
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4.4 3.3：原问题与对偶问题的关系
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4.5 3.4：对偶问题的相关定理
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4.6 3.5：用对偶定理求解线性规划问题
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4.7 3.6：用互补松弛定理求解线性规划问题
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4.8 3.7：影子价格的经济学解释
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4.9 3.8：对偶单纯形法
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4.10 3.9：灵敏度分析概述
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4.11 3.10：价值系数变化的灵敏度分析
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4.12 3.11：右端常数项变化的灵敏度分析
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4.13 3.12：增加一个变量的灵敏度分析
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4.14 3.13：技术系数变化的灵敏度分析
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4.15 3.14：增加一个约束条件的灵敏度分析
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5 第4章 整数规划
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5.1 知识架构和问题导学
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5.2 4.1：整数问题的基本概念
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5.3 4.2：整数问题的基本分类
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5.4 4.5：选址问题的整数规划模型
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5.5 4.6：项目投资的整数规划模型
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5.6 4.7：排班的整数规划模型
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5.7 4.8：多种类多方案投资的整数规划模型
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5.8 4.9：运动员选拔的整数规划模型
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5.9 4.10：背包问题的整数规划模型
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6 第5章 运输与指派问题
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6.1 知识架构和问题导学
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6.2 5.1 运输问题的引入
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6.3 5.2 运输问题的数学模型
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6.4 5.3 运输问题的对偶问题
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6.5 5.4表上作业法的基本步骤
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6.6 5.5 如何确定初始调运方案
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6.7 5.6 闭回路法-检验是否最优方案
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6.8 5.7 位势法-检验是否最优方案
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6.9 5.8 调整运输方案
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6.10 5.9 表上作业法计算中的其他问题
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6.11 5.10 其他形式的运输问题
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6.12 5.11 指派问题的引入
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6.13 5.12 标准指派问题的数学模型
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6.14 5.13 匈牙利法求解指派问题
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6.15 5.14 非标准指派问题
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7 第6章 图与网络分析
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7.1 知识架构和问题导学
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7.2 6.1 图与网络问题的引入
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7.3 6.2 图与网络的基本概念
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7.4 6.3 图的矩阵表示
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7.5 6.4 最小树的算法——破圈法
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7.6 6.5 最小树的算法——避圈法
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7.7 6.6 最短路问题的Dijkstra算法
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7.8 6.7最短路问题的Floyd算法
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7.9 6.8网络最大流问题的基本概念和定理
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7.10 6.9 网络最大流的标号法
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8 第7章 网络计划
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8.1 知识架构和问题导学
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8.2 7.1 网络计划问题的引入
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8.3 7.2 网络计划技术的应用准备
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8.4 7.3 网络计划的有关概念
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8.5 7.5 网络计划图的绘制规则
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8.6 7.6 完工时间的估计
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8.7 7.7 网络时间参数的计算
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8.8 7.8 工程工期的缩短
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8.9 7.9 工程的时间——成本控制
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8.10 7.10 资源的合理配置
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8.11 7.11 工程完工期的概率分析
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9 第8章 排队论
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9.1 知识架构和问题导学
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9.2 8.1 排队问题的引入
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9.3 8.2 排队服务系统的特征与分类
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9.4 8.3 排队模型的符号表示
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9.5 8.4 顾客到达流与服务时间的分布
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9.6 8.5 马尔科夫随机过程
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9.7 哥尔莫哥尔夫方程、生灭过程和李泰勒公式概述
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9.8 8.6 哥尔莫哥尔夫方程
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9.9 8.7 生灭过程
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9.10 8.8 李太勒公式
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9.11 8.9 单通道等待制（M/M/1）模型
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9.12 8.10 多通道等待制(M/M/n)模型
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9.13 8.11 费用模型、愿望模型
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10 第9章 决策论
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10.1 9.1 决策理论概述
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10.2 9.2 决策树
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10.3 9.3 决策树应用示例
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10.4 9.4 不确定型决策
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