目录

  • 1 ”数“德兼修
    • 1.1 抗疫常态化
    • 1.2 领悟精神
  • 2 课程相关情况
    • 2.1 课程介绍(说课)
    • 2.2 课程与专业课程的关系
    • 2.3 专升本介绍
    • 2.4 学习指南
    • 2.5 课程标准
    • 2.6 教学计划
    • 2.7 考核评价
    • 2.8 **数学建模介绍
  • 3 第一章 函数
    • 3.1 函数概念性质,基本初等函数复习
    • 3.2 补反三角函数,复习复合函数、补充公式
    • 3.3 ***复数表示及计算
      • 3.3.1 课后阅读:神奇的欧拉公式
    • 3.4 练习与测试A
    • 3.5 练习与测试B
    • 3.6 练习与测试C
    • 3.7 课后阅读:中国数学历史文化
  • 4 第二章 函数的极限与连续性
    • 4.1 阅读资料:极限思维文化及应用案例
    • 4.2 数列极限
    • 4.3 函数极限
      • 4.3.1 视频:极限存在与不存在理解
    • 4.4 极限性质及计算
      • 4.4.1 视频:极限计算常见思维误区
    • 4.5 两个重要极限
    • 4.6 无穷小与无穷大
    • 4.7 函数连续性
    • 4.8 本章总结、复习
      • 4.8.1 练习与测试A
      • 4.8.2 练习与测试B
      • 4.8.3 练习与测试C
  • 5 第三章 导数与微分
    • 5.1 阅读:导数与微分
    • 5.2 导数的概念
      • 5.2.1 黄循彪老师授课实录视频
    • 5.3 求导法则与复合函数求导
    • 5.4 隐函数、幂指函数求导,高阶导数
      • 5.4.1 凌婷老师授课实录视频:求导基本方法总结
    • 5.5 参数方程求导及相关变化率
    • 5.6 微分定义、计算、应用
    • 5.7 导数与微分总结、复习
      • 5.7.1 练习与测试A
      • 5.7.2 练习与测试B
      • 5.7.3 练习与测试C
    • 5.8 中段考总复习及模拟测试
      • 5.8.1 中段考A级
      • 5.8.2 中段考B级
      • 5.8.3 中段考C级
  • 6 第四章 导数的应用
    • 6.1 **中值定理及应用  洛必达法则
      • 6.1.1 视频:总结所学过的求极限的14种基本方法
      • 6.1.2 卢春老师授课实录视频
      • 6.1.3 阅读:数学家介绍
    • 6.2 泰勒公式
    • 6.3 函数单调性与极值判别、最值问题
    • 6.4 曲线的凹凸性、拐点、渐近线
    • 6.5 曲率
    • 6.6 方程的近似解
    • 6.7 函数图形的描绘
    • 6.8 阅读资料:导数思维文化及应用案例
    • 6.9 导数的应用总结、复习
      • 6.9.1 练习与测试A
      • 6.9.2 练习与测试B
      • 6.9.3 练习与测试C
  • 7 第五章 函数的积分
    • 7.1 不定积分概念
    • 7.2 不定积分的计算-凑微分法(1)
      • 7.2.1 视频:幂函数与指数函数求导与积分(易混淆点)
    • 7.3 不定积分的计算(2)第二换无法
    • 7.4 不定积分的计算(3)分部积分法
    • 7.5 **简单有理函数积分
    • 7.6 积分表的使用
    • 7.7 定积分的概念
    • 7.8 CH5.6变上限定积分及积分基本原理及定积分计算
    • 7.9 CH5.7定积分换元积分与分部积分
    • 7.10 期末总复习
      • 7.10.1 期末模拟测试A
      • 7.10.2 期末模拟测试B
      • 7.10.3 期末模拟测试C
    • 7.11 CH5.8广义积分
    • 7.12 CH5.9定积分几何应用
    • 7.13 定积分电学、力学等物理应用
    • 7.14 定积分总复习
      • 7.14.1 练习与测试A
      • 7.14.2 练习与测试B
      • 7.14.3 练习与测试C
  • 8 第六章 常微分方程初步
    • 8.1 模块第1讲 知识及思维准备
    • 8.2 模块第2讲 微分方程基本概念及就专业知识建立方程
    • 8.3 模块第3讲可分离变量的微分方程解法
    • 8.4 模块第4讲 一阶微分方程解法
    • 8.5 模块第5讲微分方程原理及二阶微分方程解法
    • 8.6 模块第6讲微分方程在专业中应用案例分析
    • 8.7 常微分方程总结、复习
  • 9 第七章 无穷级数与傅立叶变换
    • 9.1 级数基本概念泰勒级数、麦克劳林级数介绍
    • 9.2 **正项级数审敛法
    • 9.3 **任意项级数(交错级数)
    • 9.4 专插本要求及高本班总复习
    • 9.5 周期函数的傅立叶级数
    • 9.6 傅立叶变换及逆变换定义、单位脉冲函数等定义及计算
    • 9.7 傅立叶变换性质及应用、卷积定理
    • 9.8 傅立叶变换及逆变换应用案例分析
    • 9.9 本章总结、复习
  • 10 第八章 拉普拉斯变换
    • 10.1 阅读:关于拉氏变换与傅氏变换
    • 10.2 拉普拉斯变换概念及计算
    • 10.3 拉氏变换的性质及逆变换、查表计算
    • 10.4 拉氏变换在专业中应用
    • 10.5 拉氏变换专业中应用案例分析
    • 10.6 本章总结、复习
    • 10.7 单元测验
  • 11 第九章 线性代数初步
    • 11.1 本章介绍
    • 11.2 行列式定义性质计算,克莱姆法则
    • 11.3 线性方程组,矩阵概念及计算,运用MATLAB计算
    • 11.4 矩阵的秩和逆阵
    • 11.5 解线性方程组及专业中应用案例
    • 11.6 本章总结、复习
  • 12 第十章 多元函数微积分
    • 12.1 空间解析几何概念
    • 12.2 多元函数概念
    • 12.3 偏导数
    • 12.4 全微分
    • 12.5 多元复合函数和隐函数的偏导数
    • 12.6 多元函数极值问题
    • 12.7 二重积分概念与性质
    • 12.8 直角坐标系下计算二重积分
    • 12.9 极坐标下计算二重积分
    • 12.10 三重积分
    • 12.11 重积分应用
    • 12.12 本章总结,复习
    • 12.13 期末总复习
      • 12.13.1 期末考自测题
课程介绍(说课)
  • 1 说课
  • 2 自学能力调查问卷

《大学数学》宣传片花:

课前学习:

本章学习目标:

总体目标:明确责任与使命;明确规则、尊重规则

1)介绍大学数学学习内容、教学目标、教、学方法、考核评价等;

2)激发新生学习数学兴趣及自信心;

3)体会数学与专业的关系,明确学习大学数学目标。

说课视频:

这门课会讲什么?

《高等数学》(工科)(高职高专)学习内容主要包括:函数极限、微积分及应用、常微分方程、拉普拉斯变换、傅立叶级数及变换、线性代数初步知识、多元函数微积分、相关的数学历史文化及数学在专业中的应用案例,是工科类专业的职业素质课程,为了提高人才培养质量,学院进一步规范公共基础课课程管理,对大学数学实施分类分层教学,依据专业人才培养目标和相关职业岗位(群)的能力要求而设置,对各专业所面向的岗位群所需要的知识、技能、和素质目标的达成起支撑作用;与前、后续课程衔接得当,以高中数学知识为前续课程,后续课程根据不同专业大类有所区别,如:学"拉氏变换模块"的后续课程是自动控制原理,这是电气、机电、工业机器人、轮机、船电、轨道交通控制等专业的核心课程;学"傅立叶变换、线性代数模块"的后续课程:通信原理、信号与系统等,这是移动通信、电子信息、物联网等专业的课程;学"微分方程模块"的后续课程:自动控制原理、电工基础、力学等 ;

你将收获什么?

收获:1培养学生树立正确的社会主义核心价值观;(2)培养学生良好的思维品质和信息化、终身学习能力;(3)为学生学习专业课奠定良好基础;(4)为学生未来专业工作提供数学工具;(5)为学生提升、发展奠定良好基础。

适合什么人学习?

高职高专工科类专业的学生,一般分几大类:

1、机电、自动控制、汽车专业大类,如:机电一体化、轮机、电气自动技术、机器人、轨道交通控制、船电、汽车、机械、轨道交通车辆、高速铁道技术等学习自动控制原理的专业,  学习的章节是:1-8章 及拉普拉斯变换,线性代数初步这些章节内容;2、信息通信等专业大类,如:电子信息,移动通信等专业,学习章节是:1-8章及无穷级数与傅立叶变换,线性代数初步;

3、土木专业大类,如土木建工、造价以及城轨交通工程等专业 学习章节是:1-8章及线性代数初步另加概率初步;

4、计算机大类:如计算机网络技术、软件技术、图形图像制作等专业,学习章节是:1-8章及线性代数初步,另加离散数学初步

5、有专插本需求的同学:学习章节:1-8章、第9章的9.1-9.4无穷级数、第12章多元函数微积分

一般班同学学习ppt:


高本班同学学习ppt:



在线课程交流1:


总体目标

通过本课程的学习,培养学生树立正确的社会主义核心价值观,学生能了解微积分学的基本

概念,掌握微积分的基本理论,学会微积分的基本运算技能,能具有抽象思维能力、逻辑推

理能力、运算能力和自学能力等。本课程在培养学生的数学应用意识、分析和解决实际问题

的能力以及创新精神等方面发挥着重要作用,为其今后的可持续发展奠定基础。

1.素质养成目标

(1)是以习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑,坚定理想信念,做到对党的创新理论的

政治认同、思想认同、情感认同,坚定中国特色社会主义道路自信、理论自信、制度自信、文化

自信,具有家国情怀、中华优秀传统文化素养、宪法法治意识和以社会主义核心价值观为引领的

道德修养。

(2)通过本课程学习,培养学生的数学应用意识、创新精神及团结协作精神,提高数学文化

素养和自主学习能力,奠定学生可持续发展的基础。通过对学生在数学的抽象性、逻辑性与

严密性等方面进行一定的训练和熏陶,使学生能利用数学思维和逻辑分析问题、解决问题。

2.知识目标

理解函数、极限与连续的概念及极限计算方法、连续性判别方法;掌握导数、微分概念及

性质;熟练求函数导数及微分;了解三大中值定理,掌握导数应用;熟练求不定积分及定

积分。

3.能力目标

掌握比较熟练的运算能力,培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力以及综合运

用所学知识分析问题和解决问题的能力,全面提升职业核心能力。